Дисциплина Прикладная математика

1. Условная вероятность. Теорема умножения и сложения вероятностей.

2. В группе из 23 студентов имеются три “отличника”, девять “хорошистов”, девять “троечника” и два “двоечника”. “Отличник” решает правильно в среднем 95% задач, “хорошист” — 85%, “троечник” — 50% и “двоечник” решает в среднем 22% предложенных задач. Найти вероятность того, что наудачу выбранный студент решит предложенную задачу.

3. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. По мишени стреляют одиночными выстрелами до первого попадания, после чего стрельбу прекращают. Найти вероятность того, что будет сделано не более 3-х выстрелов.

4. Дана вероятность , попадания случайной величины X, распределенной по нормальному закону, в интервал и математическое ожидание . Определить среднее квадратическое отклонение и вероятность попадания случайной величины X в интервал .

5. По выборке 31, 41, 61, 51, 21, 81, 91, 41, 21, 11, 51, 71, 31, 51, 81, 31, 21, 71, 41, 81 записать значения результатов эксперимента в виде вариационного ряда и проверить гипотезу о нормальности распределения с помощью критерия -Пирсона.

1. С какой вероятностью выпадет четверка при однократном подбрасывании игральной кости?

2. В случае правильного немедленного ответа на первый вопрос билета можно получить Автомат. (Оценка выставляется по желанию студента не выше, чем в прошлых семестрах).

3. Например,

№№ семестра	Оценка	Оценка
1, 2	4, 6	7, 9
автомат	4	7

4. Например,

№№ семестра	Оценка	Оценка
1, 2	9,10	9, 9
автомат	9	9

5. Если студент не согласен с условием второго вопроса, он имеет право вытянуть еще один билет и зарабатывать оценку по новому билету.