Первая виртуальная заочная олимпиада по математике G1 среди учащихся 2-11 классов.

Разве ты не заметил,

что способный к математике

изощрен во всех науках в природе?

Платон

Условия четвертого этапа

Последний срок сдачи листа участника с ответами

Четвертого этапа – 29.01.2009г.

2-4 класс

№ 49. У моей мамы в этом году день рождения в воскресенье. В какой день недели будет в этом году папин день рождения, если папа на 55 дней младше мамы? Выберите верный ответ.

А) В воскресение; Б) В среду; В) В понедельник; Г) В субботу; Д) В пятницу.

№ 50. 9 кубиков выстроены в виде стенки. В одном ряду 3 кубика. Сколько вместе взятых стенок этих кубиков видны (рассмотреть нужно со всех сторон).

№ 51. Какое число можно поставить вместо х в равенство 12:х = 7-х, чтобы получилось верное равенство? Найдите все эти числа.

№ 52. В тоннель въехало 12 машин (обозначим их №1, №2, №3, . . ., №12). Оказалось, что выезд из тоннеля был закрыт, поэтому все машины выезжали назад в обратном порядке (№12, №11, Какой по счету из тоннеля выедет машина №4?

5-7 класс

№ 53. Миша был на рыбалке. До реки он шел пешком, а обратно ехал на велосипеде. На весь путь он затратил 40 мин. В другой раз он до реки и обратно ехал на велосипеде и затратил всего 20 мин. Сколько времени понадобится Мише, чтобы пройти весь путь в оба конца пешком?

А) 30 мин; Б) 35 мин; В) 40 мин; Г) 50 мин; Д) 60 мин.

№ 54. Два пирата играли на золотые монеты. Сначала первый проиграл половину своих монет и отдал второму. Потом второй проиграл половину своих монет, потом снова первый проиграл половину своих монет. В результате у первого оказалось 15 монет, а у второго – 33. Сколько монет было у первого пирата до игры?

№ 55. Доска 100х100 расчерчена на квадраты 1х1. В какое наименьшее количество цветов надо раскрасить доску 100х100, чтобы никакие два соседних квадрата 1х1 (по горизонтали, вертикали или диагонали) не были окрашены в одинаковый цвет? В ответ укажите число требующихся цветов.

№ 56. Пароход отошел от одной пристани по направлению к другой. Пройдя половину пути, пароход увеличил скорость на первоначальной и прибыл на пристань назначения на полчаса раньше срока. За какое время пароход прошел всё расстояние между пристанями?