Назва модуля: Вища математика

1. Назва модуля: Вища математика

2. Код модуля: OMP_6074_C01

3. Тип модуля: обов’язковий

4. Семестр І

5. Обсяг модуля: загальна кількість годин – 210 (кредитів ЄКТС – 7) ,аудиторні години – 116 лекції – 48, практичні – 64)

6. Лектор:

7. Результати навчання:

8. Поняття матриці, правила виконання дій над матрицями. Поняття детермінанта матриці та способи його обчислення. Поняття вектора, операції над векторами. Скалярний, векторний та мішаний добуток векторів. Поняття лінійного простору та його базису Основні способи розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Основи аналітичної геометрії на площині: точки і прямі їх взаємне розташування. Різні типи рівняння прямої на площині, криві другого порядку. Основи аналітичної геометрії в просторі. Рівняння прямої та площини в просторі. Аналітичне трактування взаємного розташування прямих та площин у просторі та його зв’язок з операціями над векторами. Основні елементарні функції, їх властивості і графіки. Похідні і первісні елементарних функцій. Поняття границі функції однієї змінної. Властивості границь. Важливі границі. Поняття нескінченно малих в точці функцій. Поняття екстремуму (локального, глобального, умовного). Поняття диференціала першого і вищого порядків. Формула Тейлора і Лагранжа. Поняття інтеграла, його властивості.

§ Завдання вивчення дисципліни: навчити студентів

Виконувати додавання, віднімання та множення двох матриць та знаходити матрицю, обернену до даної. Обчислювати детермінанти квадратних матриць. Розв’язувати СЛАР різними способами. Досліджувати СЛАР, використовуючи поняття лінійних просторів. Описувати рівняннями різних виглядів пряму на площині. Записувати рівняння площин та прямих у просторі. Визначати взаємне розташування прямих та площи у просторі за іх рівняннями. Будувати схематичне зображення кривих та поверхонь другого порядку за їхніми канонічними чи загальними рівняннями. Задавати множини за допомогою нерівностей, виконувати арифметичні дії з дійсними і комплексними числами, переводити комплексні числа з однієї форми в іншу. Формулювати теорему обернену даній, вміти розрізняти необхідні і достатні умови в формулюванні будь-якої теореми. Знаходити похідні елементарних функцій, досліджувати і будувати графіки довільних функцій за допомогою похідних різних порядків. Досліджувати функції декількох змінних. Знаходити первісні, користуючись таблицями невизначених інтегралів, обчислювати середні значення функцій, площі плоских фігур, довжини дуг, криволінійні інтеграли. Розкладати функції в степеневі ряди, застосовувати степеневі ряди в наближених обчисленнях.

9. Спосіб навчання: аудиторне

10. Необхідні обов’язкові попередні та супутні модулі:

- пререквізит: елементарна математика в обсязі середньої школи, Лінійна алгебра та аналітична геометрія

- кореквізити:

11. Зміст модуля:

Матриці, визначники, системи лінійних рівнянь. Векторна алгебра. Скалярний добуток. Лінійний (векторний) простір. . Пряма на площині. Прямі та площини у просторі. Лінії та поверхні другого порядку. . Вступ до аналізу. Диференціальне числення функції однієї змінної. Дослідження функцій за допомогою похідних. Інтегральне числення функції однієї змінної.

12. Рекомендована література:

1. Беклемешев аналитической геометрии и линейной алгебры. М.: Наука, 1985.

2. , Никольский математика. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.- М.: Наука, 1988.

3. , Костробій П. П. та ін. Збірник задач з лінійної алгебри та аналітичної геометрії. – Львів. 1999.

12. Методи і критерії оцінювання:

· Поточний контроль (20%): робота на практичних заняттях, усне опитування, розрахункова робота,

· Підсумковий контроль (80 %, іспит): тестування.

13. Мова навчання: українська, російська.