Завдання заочного туру Олімпіади–2009
з математики та географії
(геологічний факультет)
1. По один бік від прямолінійної дороги АВ розташовані пункти буріння свердловин M та N. За допомогою циркуля, лінійки та олівця знайти на АВ таку точку С, щоб сума відстаней |СM|+|CN| була мінімальна.
2. Забій у шахті рухався чверть шляху зі швидкістю 10 м за добу. З якою швидкістю має рухатися забій на решті шляху, щоб середня швидкість його просування на всьому шляху становила 8 м/добу?
3. Кратер заповнений водою. Берегова лінія описується рівнянням x2+9x+y2+7y=0. Знайти площу поверхні води.
4. Вертикальний переріз западини являє собою множину точок (x, y), які задовольняють умову: y>0,75|x|-6, y<0. Знайти площу перерізу
5. В руді першого типу вміст металу відноситься до решти як 1:3. В руді другого типу 1:6. Після збагачення зі складу руди 2/3 пустої породи вилучається. Скільки треба взяти руди першого та другого типу, щоб одержати 5 тон збагаченої руди із співвідношенням вмісту металу до решти 2:3?
6. Назвіть та охарактеризуйте механізм впливу основних чинників, які викликали глобальні кліматичні зміни на Землі. Поясніть, яким чином зміни клімату можуть впливати на процеси у межах земної кори.
7. Охарактеризуйте геологічні процеси, що відбуваються на поверхні Землі та опишіть головні джерела енергії цих процесів. Наведіть приклади прояву.
8. Складіть текст уявної геологічної екскурсії від крайньої північної до крайньої південної точки України (по прямій лінії). Обґрунтуйте кількість зупинок – точок для кожної з пересічених вами великих геотектонічних структур. Складіть короткий опис їхньої геологічної будови (для кожної точки). Дайте коротку оцінку мінерально-сировинних ресурсів у межах виділених геотектонічних структур.
9. Назвіть еконебезпечні геологічні процеси, які можуть бути спровоковані діяльністю людини. Обґрунтуйте вашу точку зору.
10. Ідентифікуйте названі гірські породи за генезисом:
Назва породи | Осадові | Магматичні | Метаморфічні |
Пісок | |||
Гнейс | |||
Пісковик | |||
Мармур | |||
Ліпарит | |||
Сланець | |||
Аргіліт | |||
Граніт | |||
Джеспіліт | |||
Спіліт | |||
Габро | |||
Сієніт |
