Теоретична механіка (стр. 3 )

ІV семестр

№ лекції	Назва теми	Кількість годин
лекції	семінари/ лаборат., практичні	самост. робота	Інші форми контр.
Змістовий модуль 5. Додаткові питання динаміки матеріальної точки і матеріальної системи
13	Дослідження частинних рухів твердого тіла	6	6
14	Динаміка матеріальної точки зі змінною масою	2	2	2
15	Динаміка відносного руху матеріальної точки.	4	4	2
16	Динаміка невільної матеріальної точки.	2	2
Модульна контрольна робота				2
Змістовий модуль 6. Основи аналітичної механіки
17	Основи аналітичної механіки.	2	2
18	Основні диференціальні принципи аналітичної механіки.	12	12	2
19	Елементи неголономної механіки.	2	2
20	Варіаційні принципи аналітичної механіки.	4	4	1
Модульна контрольна робота				2
	ВСЬОГО	34	34	7

Всьго годин за навчальним планом – 162 год.,

в тому числі:

Лекцій – 34 год.

практичні – 34 год.

Самостійна робота – 7 год.

ІІ СЕМЕСТР

змістовий МОДУЛЬ І. СТАТИКА

Тема 1. Основні поняття та аксіоми теоретичної механіки. Аксіоми статики.

Лекція 1. Основні поняття теоретичної механіки.

Вступ. Основні поняття теоретичної механіки. Простір і час у класичній механіці. Поняття системи відліку. Основні закони та аксіоми механіки. Перший закон Ньютона. Механічні сили та їх властивості. Аксіома про абсолютно тверде тіло. Маса і кількість руху матеріальної точки. Другий закон Ньютона. — 2 год.

Лекція 2. Основні поняття та аксіоми статики.

Аксіома про паралелограм сил. Закон незалежності дії сил. Третій закон Ньютона. Системи механічних одиниць. Означення змісту статики. Основні задачі статики. Поняття про механічні в’язі та їх реакції. Аксіома про звільнення від в’язей. — 2 год.

Лабараторна робота 1. Механічні сили та їх властивості. Аксіоми статики – 2 год.

Лекція 3. Механічні сили, класифікація сил.

Класифікація сил, прикладених до точок матеріальної системи. Метод перерізів для знаходження внутрішніх сил. Сили тертя ковзання та їх основні властивості. Кут тертя, конус тертя та кут природного укосу. — 2 год.

Завдання для самостійної роботи (1 год.)

Теорія ковзних векторів. Теорія вільних площинних елементів [1,7].

Тема 2. Дослідження збіжної, плоскої та системи паралельних сил.

Лекція 4. Основні поняття, що стосуються збіжних систем сил.

Збіжна система сил. Аксіоми про додавання сил. Багатокутник сил. Умова рівноваги. Теорема про три непаралельні сили, прикладені до абсолютно твердого тіла. — 2 год.

Лабараторна робота 2. Збіжна плоска система сил.– 2 год.

Лабараторна робота 3. Збіжна просторова система сил.– 2 год.

Лекція 5. Пара сил та її властивості.

Аналітичне визначення рівнодійної системи збіжних сил. Момент сили відносно точки і відносно осі. Пара сил та її властивості. Теореми про пари сил. — 2 год.

Лабараторна робота 4. Пара сил та її властивості.– 2 год.

Лекція 6. Основні поняття, що стосуються плоскої системи сил.

Система сил на площині. Основи графостатики. Багатокутник Варіньона. Теореми Варіньона про момент рівнодійної (для системи збіжних сил та для довільної плоскої системи сил). Рівновага важеля. — 2 год.

Лекція 7. Рівновага плоскої системи сил.

Аналітична умова рівноваги твердого тіла під дією довільної плоскої системи сил. Методи розрахунку арочних конструкцій. Найпростіші ферми. Метод вирізання вузлів. Метод Рітера. — 2 год.

Лабараторна робота 5. Плоска система паралельних сил – 2 год.

Лабараторна робота 6. Довільна плоска система сил – 2 год.

Лабараторна робота 7. Методи розрахунку арочних конструкцій.– 2 год.

Завдання для самостійної роботи (1 год.)

Можливі форми рівнянь рівноваги плоскої системи сил. [1,4]

Тема 3. Дослідження довільної просторової системи сил

Лекція 8. Перетворення довільної системи сил.

Перетворення довільної системи сил. Теорема про перетворення сили, прикладеної до абсолютно твердого тіла. Теорема про приведення довільної системи сил, прикладених до абсолютно твердого тіла. — 2 год.

Лабараторна робота 8. Перетворення довільної системи сил.– 2 год.

Лекція 9. Визначення головного вектора та головного моменту системи сил.

Аналітичне визначення головного вектора та головного моменту системи сил. Залежність головного вектора та головного моменту системи сил від центру приведення. Умова рівноваги вільного абсолютно твердого тіла. Частинні випадки (система збіжних сил, система плоских сил, система паралельних сил). — 2 год.

Лабараторна робота 9. Умова рівноваги вільного абсолютно твердого тіла. – 2 год.

Лекція 10. Частинні випадки рівноваги твердого тіла.

Умови рівноваги абсолютно твердого тіла з нерухомою точкою. Умови рівноваги абсолютно твердого тіла з нерухомою віссю. Рівновага важеля. Тертя другого роду (тертя кочення). Умова тертя без проковзування. Зведення довільної системи сил до найпростішої форми. Теорема про зведення довільної системи сил до найпростішої форми. — 2 год.

Лабараторна робота 10. Рівновага абсолютно твердого тіла з нерухомою віссю. Умова рівноваги важеля. – 2 год.

Лекція 11. Силовий гвинт та його властивості.

Визначення елементів силового гвинта. Випадки виродження силового гвинта. Інваріанти системи сил. Аналітична умова приведення системи сил до рівнодійної. Центральна гвинтова вісь. — 2 год.

Лабараторна робота 11. Визначення елементів силового гвинта. Центральна гвинтова вісь. – 2 год.

Лекція 12. Теорема Варіньона.

Приведення системи сил до двох навкісних сил. Теорема Варіньона про момент рівнодійної для довільної системи сил, що має рівнодійну. — 2 год.

Лабараторна робота 12. Приведення системи сил до двох навкісних сил. – 2 год.

Лекція 13. Системи паралельних сил.

Центр системи паралельних сил. Центр сил тяжіння. Координати центру тяжіння. Центр тяжіння плоскої фігури. — 2 год.

Лабараторна робота 13. Центр тяжіння системи тведих тіл. – 2 год.

Завдання для самостійної роботи (2 год.)

1. Визначення центру ваги трикутної платівки [7].

2. Рівновага тіла, що спирається на нерухому площину [7].

Контрольні запитання до змістового модуля І

1. Простір і час у класичній механіці.

2. Механічні сили та їх властивості.

3. Аксіома про абсолютно тверде тіло.

4. Маса і кількість руху матеріальної точки.

5. Закон незалежності дії сил.

6. Перший, другий і третій закони Ньютона.

7. Механічні в‘язі та їх реакції.

8. Класифікація сил, прикладених до точок матеріальної системи. Метод перерізів для знаходження внутрішніх сил.

9. Сили тертя ковзання та їх властивості. Кут тертя, конус тертя і кут природного укосу.

10. Системи механічних одиниць.

11. Теорема про додавання сил.

12. Многокутник сил.

13. Умови рівноваги збіжної системи сил.

14. Теорема про рівновагу трьох сил.

15. Момент сили відносно точки і відносно осі.

16. Пара сил та її властивості.

17. Перетворення довільної системи сил.

18. Головний вектор і головний момент системи сил.

19. Зведення довільної системи сил до найпростішої форми.

20. Інваріанти системи сил.

21. Силовий гвинт.

22. Теорема Варіньйона про момент рівнодійної.

23. Умови рівноваги довільної системи сил, прикладених до вільного твердого тіла

24. Умови рівноваги плоскої системи сил.

25. Умови рівноваги невільного твердого тіла.

26. Статично означені ферми. Метод вирізування вузлів. Метод Рітера.

27. Центр системи паралельних сил. Центр ваги.

змістовий МОДУЛЬ 2. кІНЕМАТИКА ТОЧКИ

Тема 4. Закон руху точки.

Лекція 14. Основні поняття кінематики точки.

Зміст кінематики. Три способи визначення руху точки в просторі. Швидкість та прискорення руху точки. Рівномірний криволінійний рух точки. — 2 год.

Лабараторна робота 14. Рівномірний прямолінійний та криволінійний рухи точки. – 2 год.

Лекція 15. Прискорення точки та його визначення.

Способи визначення прискорення. Визначення прискорення руху точки натуральним способом. Рівнозмінний криволінійний рух точки. Секторна швидкість і секторне прискорення. — 2 год.

Лабараторна робота 15. Визначення прискорення руху точки натуральним способом. Рівнозмінний криволінійний рух точки. – 2 год.