Программа курса (syllabus) (стр. 2 )

Таблица 5

№	Темы лекций и их содержание	Кол-во часов
1	Определение, виды и особенности нелинейных систем (Виды нелинейностей. Фазовое пространство и фазовая плоскость. Типы особых точек и фазовые портреты линейных систем).	2
2	Особые точки и фазовые портреты нелинейных систем (Определение особых точек. Линеаризация уравнений. Построение фазового портрета. Особенности процессов в нелинейных системах).	2
3	Переходные процессы и автоколебания релейной системы (Структурная схема системы управления (СУ) с релейной характеристикой общего вида. Дифференциальное уравнение фазовых траекторий СУ. Дифференциальные уравнения фазовых траекторий для каждой области фазовой плоскости. Фазовые портреты для частных случаев релейной характеристики).	2
4	Система со скользящим процессом (Пример нелинейной системы со скользящим процессом. Уравнения фазовых траекторий и линии переключения на фазовой плоскости. Закон движения в скользящем процессе).	2
5	Система с логическим управлением. Учет временного запаздывания (Пример нелинейной системы с логической управляющей функцией. Общее уравнение системы без запаздывания. Установившийся режим. Влияние временного запаздывания).	2
6	Системы с переменной структурой (Уравнения замкнутой системы с переменной структурой. Закон переключений переменных структур. Организация скользящего процесса). [1, с.48-51, 207-214; ].	2
7	Метод гармонической линеаризации (Исходные положения метода гармонической линеаризации. Симметричные колебания. Несимметричные колебания. Вычисление коэффициентов гармонической линеаризации. Примеры вычислений).	2
8	Алгебраический способ определения симметричных автоколебаний и устойчивости (Уравнения системы с одной нелинейностью. Гармоническая линеаризация. Определение амплитуды и частоты периодического решения. Исследование устойчивости решения и определение автоколебаний. Примеры определения автоколебаний).	2
9	Частотный способ определения симметричных автоколебаний (Гармоническая линеаризация нелинейности. Применение критерия Найквиста. Графическое определение амплитуды и частоты периодического решения (на комплексной плоскости и в логарифмическом масштабе). Определение устойчивости периодического решения. Примеры).	2
10	Исследование устойчивости нелинейных систем (Аналитическое определение понятия устойчивости по Ляпунову. Асимптотическая устойчивость. Абсолютная устойчивость. Знакоопределенные функции. Критерий Сильвестра. Функции Ляпунова. Примеры построения функций Ляпунова).	2
11	Исследование устойчивости нелинейных систем (продолжение) (Теорема Ляпунова об устойчивости. Теорема Ляпунова об асимптотической устойчивости. Теорема Ляпунова о неустойчивости. Геометрические иллюстрации теорем. Методика применения теорем. Условия абсолютной устойчивости. Пример исследования устойчивости методом Ляпунова).	2
12	Нелинейные системы с коррекцией (Линейная коррекция нелинейных систем. Нормированный коэффициент гармонической линеаризации. Порядок синтеза корректирующего устройства. Построение запретной зоны по показателю колебательности. Пример).	2
13	Дискретные нелинейные системы (Виды и особенности нелинейных дискретных систем. Критерий абсолютной устойчивости нелинейных дискретных систем. Одночастотные периодические колебания в нелинейных дискретных системах).	2
14	Коррекция систем управления с ЦВМ (Линейная и нелинейная части системы с ЦВМ. Процедура коррекции. Виды корректирующих устройств для систем с ЦВМ. Синтез линейных корректирующих устройств. Построение запретных зон. Особенности САУ с ЦВМ ).	2
15	Адаптивные системы (Нелинейные системы с неизвестными переменными параметрами. Пример системы управления объектом с изменяющимся неизвестным параметром. Наблюдающее устройство для оценки неизвестного параметра. Пример построения адаптивной системы.).	2
Всего:	30

3.2 Наименования тем лабораторных занятий, их содержание и объем в часах

Таблица 7

№	Темы лабораторных работ и их содержание	Кол-во часов
1	Определение особых точек и построение фазовых траекторий линейных систем ( ) [5].	2
2	Построение фазовых портретов нелинейных систем методом припасовывания ( ) [5].	2
3	Исследование автоколебаний методом гармонической линеаризации ( ) [5].
4	Анализ устойчивости методом первого приближения ( ) [5].	2
5	Анализ устойчивости методом функций Ляпунова ( ) [5].	2
6	Исследование абсолютной устойчивости ( ) [5].	2
7	Исследование робастной устойчивости ( ) [5].	2
Всего:	15

3.3 Наименования тем самостоятельных работ студентов под руководством преподавателя (СРСП), их содержание и объем в часах

Таблица 8

№	Темы СРСП и их содержание	Кол-во часов
1	Типы особых точек и фазовые портреты линейных систем 2-го порядка (Уравнения системы. Уравнения фазовых траекторий. Случай вещественных корней. Типы особых точек. Фазовые траектории особых точек. Уравнение изоклины. Случай равных корней. Случай комплексных корней. Пример метода изоклин) [1, c].	3
2	Определение особых точек и построение фазовых портретов нелинейных систем 2-го порядка (Уравнения нелинейной системы. Определение особых точек. Линеаризация уравнений в окрестности особых точек. Характеристическое уравнение линеаризованной системы. Установление типа особой точки. Построение качественной картины фазовых траекторий) [1, c].	3
3	Построение фазового портрета нелинейной системы с заданной типовой нелинейностью (По варианту своего задания: для нелинейной системы, состоящей из стандартной передаточной функции и одной типовой нелинейности, методом непосредственного интегрирования определить типы особых точек и построить качественные картины фазовых траекторий) [6, c.3-19].	3
4	Исследование скользящего режима и условий скачков (Для заданной нелинейной системы с двумя разными видами нелинейностей вывести уравнения скачков, уравнения линии переключения, уравнения нелинейных систем, определить координаты полосы скользящего режима, закон движения изображающей точки, условия скачков) [6, с.26-29].	3
5	Метод припасовывания (Определение переходного процесса. Определение периодического решения (автоколебаний). Примеры метода припасовывания).	3
6	Метод точечного преобразования (Функция последования. Закон точечного преобразования. Точечное преобразование точки самой в себя. Диаграммы точечного преобразования. Примеры.).	3
7	Вычисление коэффициентов гармонической линеаризации для заданных нелинейностей ( ) [1, с.76-86].	3
8	Определение симметричных автоколебаний и устойчивости алгебраическим способом (Уравнение гармонически линеаризованной системы. Характеристическое уравнение. Определение амплитуды и частоты периодического решения. Определение устойчивости периодического решения) [1, с.86-97].	3
9	Определение симметричных автоколебаний частотным способом (Гармоническая линеаризация нелинейной системы. Амплитудно-фазовая частотная характеристика разомкнутой цепи системы. Применение критерия Найквиста. Определение амплитуды и частоты периодического решения на комплексной плоскости и в логарифмическом масштабе) [1, с.135-142].	3
10	Исследование устойчивости нелинейных систем по уравнениям первого приближения () [1, с. -].	3
11	Исследование устойчивости нелинейных систем по второму методу Ляпунова ( ) [1, с. 124-].	3
12	Нелинейные корректирующие устройства (Преимущества нелинейной коррекции. Примеры нелинейной коррекции в линейных и нелинейных системах, Условия устойчивости) [1, с.185-196].	3
13	Псевдолинейная коррекция (Коррекция апериодического звена. Коррекция инерционности дифференцирующего звена. Нелинейный фильтр с фазовым опережением. Нелинейный фильтр с амплитудным ослаблением) [1, с.196-207].
14	Вывод передаточных функций разомкнутой и замкнутой дискретных систем с типовыми цифровыми регуляторами ( ) [6, с.46-50]. Исследование устойчивости замкнутой дискретной системы ( ) [6, с.51].	3
15	Самонастраивающиеся системы (Виды самонастраивающихся систем. Системы с разомкнутой цепью самонастройки. Самонастраивающиеся системы с моделью. Системы с анализом процесса управления. Экстремальные системы) [1, с.233-253].	3
Всего:	45

3.4 Наименования тем самостоятельных работ студентов (СРС), их содержание и объем в часах