Лекції – 34 год.
Семінарські – 34 год.
Самостійна робота - 76 год.
Зміст лекцій і семінарів за темами
Змістовий модуль №1 «Особливості взаємодії класичного та
квантованого електромагнітного поля з квантовими системами»
Лекція № 1. Лінійний та квадратичний ефекти Штарка (2 год).
Дослідження лінійного і квадратичного ефектів Штарка по впливу постійного однорідного електричного поля на атомні системи (конкретно - на атом водню в основному та першому збудженому станах).
Семінар № 1. Наближені методи. Метод квазікласичного наближення. (2 год).
Розв'язування задач на визначення коефіцієнту проходження частинки через різні одномірні потенціальні бар'єри.
Завдання для самостійної роботи: (4 год).
Вивчення матеріалів лекції, опрацювання семінарських занять, виконання домашнього завдання.
Рекомендована література: [1-5,а-в].
Лекція №2. Нестаціонарна теорія збурень (2 год).
Дослідження еволюції квантової системи під дією різних типів нестаціонарного збурення. Дослідження переходів під дією гармонічного збурення малої тривалості або малої амплітуди. Метод раптових збурень. Дослідження першого порядку. "Золоте" правило квантової механіки.
Семінар № 2. Наближені методи. Метод квазікласичного наближення. (2 год).
Знаходженню спектру рівнів в одномірних потенціальних ямах методом квазікласичного наближення. Дослідження критерію застосування методу.
Завдання для самостійної роботи: (4 год).
Вивчення матеріалів лекції, опрацювання семінарських занять, виконання домашнього завдання.
Рекомендована література: [1-5,а-в].
Лекція №3. Переходи в квантовій системі під дією гармонічного резонансного збурення довільної амплітуди. Прецесія Рабі. (2 год).
Дослідження еволюції квантової системи під дією гармонічного збурення довільної амплітуди. Умови інверсії населеностей зв'язаних рівнів. p- та p/2-імпульси та їх використання в системах спінової радіофізики.
Семінар № 3. Прямий варіаційний метод Рітца (2 год).
Розв'язування одномірних задач варіаційним методом.
Завдання для самостійної роботи: (4 год).
Вивчення матеріалів лекції, опрацювання семінарських занять, виконання домашнього завдання.
Рекомендована література: [1-5,а-в].
Лекція № 4. Взаємодія атома з електричним полем рухомої класичною зарядженої частинки (2 год).
Збудження атома класичною рухомою зарядженою частинкою. Адіабатичне та імпульсне збудження. Особливості взаємодії атомних систем з гіпотетичними магнітозарядженими частинками.
Семінар № 4. Прямий варіаційний метод Рітца (2 год).
Розв'язування тривимірних задач варіаційним методом.
Завдання для самостійної роботи: (4 год).
Вивчення матеріалів лекції, опрацювання семінарських занять, виконання домашнього завдання.
Рекомендована література: [1-5,III, а-в].
Лекція № 5. Взаємодія квантових систем з електромагнітними хвилями. Загальні співвідношення. (2 год).
Побудова оператора взаємодії атома з електромагнітним полем. Розрахунок ймовірності квантових переходів з довільною довжиною хвилі. Дипольне наближення.
Семінар № 5. Наближені методи. Стаціонарна теорія збурень без виродження. (2 год).
Розв'язування одномірних задач методом стаціонарної теорії збурень.
Завдання для самостійної роботи: (4 год).
Вивчення матеріалів лекції, опрацювання семінарських занять, виконання домашнього завдання.
Рекомендована література: [1-5,а-в].
Лекція № 6. Правила відбору для поглинання та випромінювання світла в атомах та квантових системах. Мультипольні переходи в квантових системах. (2 год).
Правила відбору для дипольних переходів при поглинанні та випромінюванні світла в атомах та квантових системах. Мультипольні переходи в квантових системах і правила відбору для них.
Семінар № 6. Наближені методи. Стаціонарна теорія збурень без виродження (2 год).
Розв'язування тривимірних задач методом стаціонарної теорії збурень.
Завдання для самостійної роботи: (4 год).
Вивчення матеріалів лекції, опрацювання семінарських занять, виконання домашнього завдання.
Рекомендована література: [1-5,а-в].
Лекція № 7. Фотоефект в атомних системах (2 год).
Теорія фотоефекту в атомних системах при різних частотах електромагнітного опромінення.
Семінар №7. Стаціонарна теорія збурень при наявності виродження. (2 год).
Розв'язування одно та тривимірних тривимірних задач з виродженням квантової системи методом стаціонарної теорії збурень.
Завдання для самостійної роботи: (4 год).
Вивчення матеріалів лекції, опрацювання семінарських занять, виконання домашнього завдання.
Лекція № 8. Метод вторинного квантування. Квантування вільного електромагнітного поля (2 год).
Оператори народження та знищення в методі вторинного квантування (функціональна та диференціальна форми). Квантування вільного електромагнітного поля без зарядів. Густина станів.
Семінар № 8. Нестаціонарна теорія збурень. (2 год).
Дослідження квантових переходів в одно та тривимірних системах під дією різного нестаціонарного збурення.
Завдання для самостійної роботи: (4 год).
Вивчення матеріалів лекції, опрацювання семінарських занять, виконання домашнього завдання.
Рекомендована література: [1-5,а-в].
Лекція № 9. Особливості взаємодії атома з квантованим електромагнітним полем. Спонтанний розпад атомів у випадку гранично розрідженого спектру електромагнітних мод. Теорія спонтанного випромінювання атомів в просторово-обмежених системах і резонаторах (2 год).
Квантування вільного електромагнітного поля без зарядів. Густина станів. Загальний аналіз системи атома, взаємодіючого з квантованими модами.
Семінар № 9. Метод раптових збурень. Адіабатичні збурення (2 год).
Дослідження еволюції квантової системи при дії на неї раптового та адіабатичного збурення.
Завдання для самостійної роботи: (4 год).
Вивчення матеріалів лекції, опрацювання семінарських занять, виконання домашнього завдання.
Рекомендована література: [1-4,V, а-в].
Лекція № 10. Спонтанний розпад атомів у вільному просторі. Спонтанне випромінювання і вимушені переходи в квантових і лазерних системах (2 год).
Семінар № 10. Рух електрона в магнітному та електричному полях. Квантування Ландау. (2 год).
Дослідження впливу постійного однорідного магнітного і електричного поля на рух електронів. Дослідження впливу взаємної орієнтації полів на процес просторового та енергетичного квантування.
Завдання для самостійної роботи: (4 год).
Вивчення матеріалів лекції, опрацювання теми семінарського заняття, виконання домашнього завдання.
Рекомендована література: [1-4,V, а-в].
Контрольні запитання
1. Яка причина зняття виродження при ефекті Штарка в атомах при накладанні магнітного поля?
2. Який критерій застосування нестаціонарної теорії збурень?
3. При яких умовах можна використовувати метод миттєвих збурень?
4. Які фізичні процеси відбуваються під час дії резонансного p-імпульсу на квантову систему?
5. Якій фізичній ситуації (з точки зору просторового положення спіна) відповідають p/2- та p/4-імпульси?
6. В чому причина дуже малої ймовірності збудження атома при його взаємодії з рухомою зарядженою частинкою, яка рухається дуже повільно в режимі адіабатичної взаємодії та дуже швидко в режимі імпульсної взаємодії?
7. Як залежить напрямок вильоту фотоелектрона від величини імпульсу кванту в явищі фотоефекту?
8. Чому в атомних системах практично відсутні переходи, відмінні від дипольного, а в ядерних вони дуже поширені?
9. Чим відрізняється спонтанний розпад збуджених атомів в обмежених системах і в вільному просторі?
10. Які існують механізми уширення радіаційного переходу в атомах?
11. Як впливає відносне уширення переходу на резонансну взаємодію атома з електромагнітним полем
Модульна контрольна робота № 1 (2 год).
Змістовий модуль №2 «Метод матриці густини і релятивістські рівняння квантової механіки»
Лекція № 11. Теорія розсіювання (2 год).
Ймовірність та переріз розсіювання. Метод Борна.
Семінар № 11. Спін. Власні функції та власні значення комбінації операторів спіна. Прецесія спіна. (2 год).
Розв'язування задач на знаходження ВФ та ВЗ оператора спіна та комбінацій операторів. Спін в постійному та змінному магнітних полях.
Завдання для самостійної роботи: (4 год).
Вивчення матеріалів лекції, опрацювання семінарських занять, виконання домашнього завдання.
Рекомендована література: [1-5,7, I, а-в].
Лекція № 12. Метод матриці густини. Чисті та змішані стани квантової системи. Рівняння руху для матриці густини (2 год).
Матриця густини для чистих та змішаних станів. Рівняння руху для матриці густини. Властивості матриці густини.
Семінар № 12. Спін. Власні функції та власні значення комбінації операторів спіна. Прецесія спіна. (2 год).
Розв'язування задач на знаходження ВФ та ВЗ оператора спіна та комбінацій операторів. Спін в постійному та змінному магнітних полях.
Завдання для самостійної роботи: (4 год).
Вивчення матеріалів лекції, опрацювання семінарських занять, виконання домашнього завдання.
Рекомендована література: [1-5,7, I, а-в].
Лекція № 13. Релаксація матриці густини. Самоузгоджені рівняння для електромагнітного поля і речовини в наближенні матриці густини (2 год).
Релаксація діагональних та недіагональних елементів матриці густини. Самоузгоджені рівняння для електромагнітного поля і речовини в наближенні матриці густини для резонансних систем.
Семінар № 13 Взаємодія електромагнітної хвилі з атомами і частинками. Правила відбору. (2 год).
Вплив електромагнітного поля на квантові переходи ів різних одно - та тривимірних системах. Правила відбору.
Завдання для самостійної роботи: (6 год).
Вивчення матеріалів лекції, опрацювання семінарських занять, виконання домашнього завдання.
Рекомендована література: [1-5,7, I, а-в].
Лекція № 14. Релятивістські ефекти, як наслідок збурення нерелятивістських систем. Релятивістське рівняння Клейна-Гордона-Фока (2 год).
Релятивістські поправки до нерелятивістського рівняння Шредингера. Релятивістське розщеплення рівнів в атомах. Рівняння Клейна-Гордона-Фока.
Семінар № 14. Оператори народження та знищення (2 год).
Оператори народження та знищення в задачах квантової механіки.
Завдання для самостійної роботи: (4 год).
Вивчення матеріалів лекції, опрацювання семінарських занять, виконання домашнього завдання.
Рекомендована література: [1-5, 6, IV, а-в].
Лекція № 15. Граничні випадки рівняння Клейна-Гордона-Фока. Стаціонарне та нестаціонарне рівняння Дірака. (2 год).
Нерелятивістське та надрелятивістське наближення рівняння Клейна-Гордона-Фока. Принципи лінеаризаціх релятивістського оператора Гамільтона та побудова рівняння Дірака. Спінори.
Семінар № 15. Метод матриці густини в квантовій механіці (2 год).
Знаходження матриці густини для дворівневої системи.
Завдання для самостійної роботи: (6 год).
Вивчення матеріалів лекції, опрацювання семінарських занять, виконання домашнього завдання.
Рекомендована література: [1-5, 6, IV, а-в]..
Лекція № 16. Рівняння неперервності та вектор густини струму для частинок Дірака. Нерелятивістське наближення рівняння Дірака. Квантова теорія оператора спіна (2 год).
Отримання рівняння неперервності та знаходження вектору густини для частинок Дірака у вільному просторі та при наявності зовнішніх полів. Нерелятивістське наближення рівняння дірака. Біспінори. Побудова оператора спіну.
Семінар № 16. Релятивістські рівняння квантової механіки (рівняння Клейна-Гордона) (2 год).
Розв'язок рівняння Клейна-Гордона для одномірної та тривимірної систем.
Завдання для самостійної роботи: (6 год). Вивчення матеріалів лекції, опрацювання семінарських занять, виконання домашнього завдання
Рекомендована література: [1-5, 6, IV, а-в].
Лекція № 17. Рух частинки Дірака в вільному просторі та в полі ядра (2 год).
Аналіз особливостей руху частинок Дірака у вільному просторі при малій та гранично великій енергії. Позітрони. Особливості розвязку рівняння Дірака в полі ядра.
Семінар № 17. Рівняння Дірака (2 год).
Розвязок рівняння Дірака.
Завдання для самостійної роботи: (6 год).
Вивчення матеріалів лекції, опрацювання теми семінарського заняття, виконання домашнього завдання.
Рекомендована література: [1-5, 6, IV, а-в].
Контрольні запитання
1. Від чого залежить переріз розсіювання?
2. При яких умовах справедливе борнівське наближення?
3. Який вид має матриця густини для чистого стану?
4. По яким критеріям можна поділити всю фізичну систему на термостат та динамічну підсистему?
5. По яким формальним ознакам можна відрізнити матрицю густини для чистої та змішаної систем?
6. Який процес характеризує поперечний час релаксації?
7. Яким умовам повинне задовольняти релятивістське рівняння квантової механіки?
8. Яка принципова відмінність принципу побудови рівняння Клейна-Гордона-Фока і рівняння Дірака?
9. Який фізичний зміст мають чотири спінори та два біспінори, які є розв'язком рівняння Дірака?
10. Як залежить власний магнітний та власний механічний моменти від енергії частинки?
Модульна контрольна робота № 2 (2 год).
Перелік джерел інформації
а) основна література:
1. Основы квантовой механики: Учебник.- М., Наука, 1976.
2. Вакарчук І. О. Квантова механіка: Підручник.- Львів, Видавництво Львівського університету, 1998.
3. Квантовая механика: Учебник.- М., Наука, 1973.
4. , Квантовая механика: Учебник.- М., Наука, 1989.
5. Находкін М. Г., І. Атомна фізика: Підручник.- К., 2002.
6. Введенние в теорию атомных спектров.- М., 1963.
7. Фон Математические основы квантовой механики, пер. с немецкого.- М., 1964, гл.3.
Збірники задач
а. , , Томасевич 0. Ф., Сборник задач по теоретической физике: Учебное пособие.- М.: Высшая школа, 1972.
б. Флюгге 3. Задачи по квантовой механике: В 2 т. Учебное пособие. - М.: Мир, 1974.
в. , , Задачи по квантовой механике: Учебное пособие.- М., Наука, 1981.
б) додаткова література
I. Теория матрицы плотности и ее приложения.- М., Мир, 1983.
II. , Инварианты и коррелированные состояния нестационарных квантовых систем // Труды ФИАНТ.183. - С. 71-175.
III. Магнитный монополь - пятьдесят лет спустя //Успехи физических наукТ. 144. - С. 277-300.
IV. , Релятивистский электрон.-М.: Наука, 1974
V. Vysotskii V. I. The problem of controlled spontaneous nuclear gamma-decay: theory of controlled excited and radioactive nuclei gamma-decay // Physical Review C, 1998.- V. 58. - P. 337-350.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
