Квантова механіка (стр. 1 )

Київський національний університет імені Тараса Шевченка

Радіофізичний факультет

Кафедра математики та теоретичної радіофізики

Укладачі: докт. фіз.-мат. наук, проф.  І.

канд. фіз.-мат. наук, доц. .

Квантова механіка

РОБОЧА НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА

для студентів спеціальності 070201 «Радіофізика і електроніка»

Затверджено

на засіданні кафедри

Протокол № 6

від «16» травня__2008р.

Зав. кафедри

_____________ І.

Декан факультету

_____________ Анісімов І. О.

КИЇВ – 2008

Робоча навчальна програма з дисципліни «Квантова механіка».

Укладачі: докт. фіз.-мат. наук, проф. проф.  І., канд. фіз.-мат. наук, доц. .

Лектори: докт. фіз.-мат. наук, проф.  І.

канд. фіз.-мат. наук, доц.

Викладачі: докт. фіз.-мат. наук, проф.  І.

канд. фіз.-мат. наук, доц.

канд. фіз.-мат. наук, асистент Ястремський І. О.

Погоджено

з науково-методичною комісією

«____» ______________ 200__р.

__________________

Вступ

Дисципліна «Квантова механіка» є базовою нормативною дисципліною для спеціальності «радіофізика і електроніка», яка викладається в V та V1 семестрах в обсязі 8 кредитів (в V та V1 семестрах по 4 кредити за Європейською Кредитно-Трансферною Системою ECTS), в тому числі в V семестрі 72 години аудиторних занять (з них 36 годин лекцій, 36 години семінарських занять) і 72 години самостійної роботи, а в V1 семестрі 68 годин аудиторних занять (з них 34 годин лекцій, 34 години семінарських занять) і 76 годин самостійної роботи. Підсумковий контроль у V семестрі проводиться у формі заліку, а в V1 у формі екзамену.

Мета і завдання навчальної дисципліни «Квантова механіка»: ознайомлення з ідейними основами квантової механіки, вивчення розрахункового апарату квантової механіки та оволодіння методами застосування нерелятивістської та релятивістської квантової теорії до задач і систем прикладної фізики..

Вимоги до знань та вмінь:

Студент повинен знати: основні поняття, моделі та методи квантової механіки.

Студент повинен вміти: застосовувати основні поняття та методи квантової механіки для розв'язання модельних та ряду реальних задач фізики.

Місце в структурно-логічній схемі спеціальності.

Нормативна навчальна дисципліна «Квантова механіка» є складовою циклу професійної підготовки фахівців освітньо-кваліфікаційного рівня «бакалавр». Дисципліна «Квантова механіка» базується на наступних нормативних навчальних дисциплінах: «Математична фізика», «Диференціальні рівняння», «Електродинаміка» та «Статистична фізика». «Квантова механіка» є базовою дисципліною для вивчення ряду нормативних курсів та курсів по вибору, зокрема, курсів «Фізика конденсованого середовища», «Фізика напівпровідників», «Квантова електроніка» та спеціальних курсів, які складають основу спеціалізації "Прикладна фізика".

Система контролю знань та умови підсумкового контролю. Навчальна дисципліна «Квантова механіка» оцінюється за модульно-рейтинговою системою. Як в V, так і в V1 семестрах вона складається з трьох модулів - по 2 змістовних модулів (ЗМ-1, ЗМ-2 та ЗМ-3, ЗМ-4) та заліку (КПМV) у V семетрі або комлексного підсумкового модуля-іспиту (КПМVI) у VI семестрі.

Результати навчальної діяльності студентів оцінюються за 100 - бальною шкалою.

Форми поточного контролю: оцінювання домашніх самостійних завдань та контрольних робіт виконаних студентами під час практичних занять (кількість балів зазначена в табл. 1 та табл. 2). Модульний контроль: 2 модульні контрольні роботи в кожному семестрі (кількість балів зазначена в табл. 1 та 2, модульні контрольні роботи проводяться викладачем на семінарських заняттях в обсязі 2 годин).

Підсумкова оцінка розраховується за накопичувальною системою. При цьому максимальна кількість балів встановлюється наступним чином:

· за змістовий модуль №1 – 30 балів;

· за змістовий модуль №2 – 30 балів;

· за змістовий модуль №4 – 30 балів;

· за змістовий модуль №5 – 30 балів;

V-й семестр

Таблиця 1.

Максимальна кількість балів	Вид контролю
Змістовий модуль № 1	Змістовий модуль № 2	Залік (КПМv)	Підсумкова оцінка
за модульні контрольні роботи	15	15	40	100
за поточні контрольні роботи, активність на заняттях, виконання завдань самостійної роботи	15	15
Всього	30	30	40	100
Розрахунок підсумкової (накопичувальної) оцінки за V семестр: ПОV = ЗМ1+ ЗМ2 + КПМV Система поточного та підсумкового контролю за V семестр. За 100-бальною шкалою (для заліку) 60 – 100 (зараховано) 1 – 59 (не зараховано.) Якщо за результатами модульно-рейтингового контролю в V семестрі підсумкова оцінка студента менша за 60 балів, то студент вважається таким, що не склав залік з курсу «Квантова механіка».

VІ-й семестр

Таблиця 2.

Максимальна кількість балів	Вид контролю
Змістовий модуль № 3	Змістовий модуль № 4	Комлексний підсумковий модуль-іспит (КПМVI).	Підсумкова оцінка
за модульні контрольні роботи	15	15	40	100
за поточні контрольні роботи, активність на заняттях, виконання завдань самостійної роботи	15	15
Всього	30	30	40	100

Оскільки комплексний підсумковий модуль КПМVI у вигляді іспиту включає в себе матеріал, який вивчається в V та VI семестрах, підсумкова оцінка розраховується як зважена наступним чином:

	Підсумкова оцінка за поточну роботу в V семестрі (ПОПРV)	Підсумкова оцінка за поточну роботу в VІ семестрі (ПОПРVI)	Іспит Комлексний підсумковий модуль-іспит (КПМVI).	Разом (підсумкова оцінка)
Вагові коефіцієнти (%)	50% kV=0,5	50% kVI=0,5	40% kісп=1,0	100%
Максимальна оцінка в балах	60	60
Оцінка (бали)	30	30	40	100

Розрахунок підсумкової оцінки за другий семестр (зваженої):

ПО= ПОПРV × kV + ПОПРVI × kVI + КПМVI × kісп.

Примітка. Екзаменаційний білет складається з 4 питань (2 теоретичних, кожне з яких оцінюється максимально у 10 балів, і 2 практичне, яке оцінюється максимально у 10 балів). Студент, який не розв’язав жодного практичного завдання, отримує за комлексний підсумковий модуль (іспит) оцінку 0 балів.

При цьому, кількість балів відповідає оцінці:

1-34 – «незадовільно» з обов’язковим повторним вивченням дисципліни;

35-59 – «незадовільно» з можливістю повторного складання;

60-64 – «задовільно» («достатньо») ;

65-74 – «задовільно»;

75 - 84 – «добре»;

85 - 89 – «добре» («дуже добре»);

9 – «відмінно».

Шкала відповідності

За 100-бальною шкалою	Оцінка за національною шкалою
90 – 100	5	відмінно
85 – 89	4	добре
75 – 84
65 – 74	3	задовільно
60 – 64
35 – 59	2	незадовільно
1 – 34

Навчально-тематичний план лекцій і семінарських занять

V семестр

№ теми	Назва лекції (тема семінару)	Кількість годин
Лекції	Семінари	Самостійна робота
Змістовий модуль №1 «Ідейні засади та основи математичного апарату квантової механіки»
1.	Історія та передумови виникнення квантової механіки	2		2
2.	Статистичний характер явищ мікросвіту та імовірністна інтерпретація хвильової функції	2		2
3.	Стаціонарне рівняння Шредингера та принципи знаходження його розв'язків	2		2
4.	Гармонічний осцилятор в класичній та квантовій механіці	2		2
5.	Постулати квантової механіки. Рівняння на власні значення та власні функції	2		2
6.	Загальні співвідношення невизначеностей Гейзенберга-Робертсона та Шредингера-Робертсона	2		2
7	Нестаціонарне рівняння Шредингера. Рівняння неперервності. Теорема Еренфеста.	2		2
8.	Рух частинки в полі центральної сили (1). Рівняння Шредингера і радіальний рух електрона в атомі	2		2
9.	Рух частинки в полі центральної сили (2). Водневоподібні атоми, прості молекули і магнітні властивості атомів	2		2
10.	Теорія представлень для стаціонарних систем. Матричний формалізм в квантовій механіці.	2		2
11.	Теорія представлень для нестаціонарних систем	2		2
1.	Основи квантової механіки. Хвильові властивості мікрочастинок.		2	2
2.	Закони збереження. Імпульс фотона. Розщеплення рівнів при поглинанні та випромінюванні		2	2
3.	Граничні умови. Рух в полі кусково-постійного потенціалу.		2	2
4.	Дельта-яма і бар'єр. Резонансне тунелювання		2	2
5.	"Гребінка Дірака". Енергетичні зони		2	2
6.	Найпростіші оператори та дії з ними		2	2
7.	Власні функції та власні значення найпростіших операторів		2	2
8.	Нестаціонарне рівняння Шредингера. Інтеграли руху		2	2
9.	Середні величини та струм ймовірності		2	2
10.	Оператор сили. Взаємодія двох потенціальних ям		2	2
11.	Прямокутна яма скінченої глибини			2
Модульна контрольна робота № 1		2
	ВСЬОГО	22	22	44
Змістовий модуль №2 «Спін-залежні і наближені методи в квантовій механіці»
12.	Спін та спін-залежні процеси в квантовій механіці. Модель та оператор спіну електрона	2		2
13.	Рівняння Паулі. Нормальний ефект Зеемана	2		2
14.	Спін-орбітальний зв'язок в атомах. Симетрія хвильової функції. Принцип Паулі	2		2
15.	Статистична модель атома Томаса-Фермі	2		2
16.	Наближені методи в квантовій механіці. Метод квазікласичного наближення	2		2
17.	Прямий варіаційний метод і метод Хартрі-Фока	2		2
18.	Стаціонарна теорія збурень	2		2
12,13	Рух частинки в складних одномірних потенціалах		4	4
14,15.	2- та 3-мірна прямокутна та сферична (циліндрична) ями з нескінченно високими стінками - 60, тривимірний осцилятор		4	4
16.	Теорія представлень операторів (оператори х, 1/x, х2 та інші найпростіші величини в р - та Е-представленні)		2	2
17, 18	Розв'язок рівнянь на власні значення в довільному представленні для різних потенціалів (трикутна яма, гармонічний осцилятор тощо)		2	4
Модульна контрольна робота № 2		2
	ВСЬОГО	14	14	28
ВСЬОГО ЗА СЕМЕСТР	36	36	72

Загальний обсяг в V семестрі - 144 год.,