Робоча навчальна програма навчальної дисципліни “Основи теорії математичного моделювання" (стр. 2 )

2.2. Проектування дидактичного процесу з видів навчальних занять

2.2.1. Лекційні заняття, їх тематика та обсяг

2.2.1. Лекційні заняття, їх тематика і обсяг.

№ пор.	Назва теми	Обсяг навчальних занять (год.)
Лекції	СРС
1	2	3	4
5 семестр
Модуль №1 “Моделювання неперервних процесів”
1.1	Мета, задачі і зміст дисципліни. Використання моделювання при вивченні, дослідженні і проектуванні аеронавігаційних систем. Об'єкти і мета моделювання. Класифікація видів моделювання систем. Математичне моделювання, аналітичне, імітаційне, статистичне моделювання.	2	1
1.2	Створення аналітичних моделей та методи їх дослідження.. Моделювання навігаційного процесу. Розв’язання нелінійних рівнянь методом бісекції.	2	2
1.3	Розв’язання нелінійних рівнянь. Метод золотого перетину. Метод хорд та його алгоритм. Метод хибного положення.	2	2
1.4	Метод Ньютона та його властивості Теорема по нерухому точку. Метод простої ітерації та методи його застосування.	2	2
1.5	Розв’язання систем лінійних рівнянь. Прямі та ітераційні методи	2	2
1.6	Інтерполяція та наближення функцій поліномами. Наближення рядом Тейлора та його похибка. Існування інтерполяційного багаточлена.	2	2
1.7	Інтерполяційні багаточлени Лагранжа, Ньютона. Оцінка похібки.	2	2
1.8	Наближення функцій за методом найменших квадратів.	2	2
1.9	Модульна контрольна робота №1	2	2
	Усього за модулем №1	18	17
Модуль №2 " Моделювання динамічних процесів "
2.1	Кусково поліноміальна інтерполяція. Наближення сплайнами.	2	2
2.2	Наближення функцій тригонометричними поліномами	2	2
2.3	Методи наближеного обчислювання визначених інтегралів. Похибки визначення, застосування складених формул.	2	2
2.4	Задача визначення швидкості за результатами вимірювань. Наближене обчислювання похідних.	2	2
2.5	Математична модель польоту літака. Розв’язання диференційних рівнянь. Метод Ейлера.	2	2
2.6	Методи Рунге-Кутта. Розв'язання рівнянь вищого порядкую та систем диференційних рівнянь.	2	2
2.7	Крайові задачі для диференційних рівнянь та методи їх розв’язання.	2	2
2.8	Модульна контрольна робота №2	2	2
Усього за модулем №2	16	16
Усього за 5 семестр	34	33
6семестр
Модуль №3 “Статистичне моделювання”
3.1	Випадкові події та величини, їхні статистичні характеристики. Проста випадкова подія, повна група випадкових подій, спільні незалежні, спільні залежні події.	2	4
3.2	Моделювання випадкових подій які відбуваються з заданою імовірністю..	2	2
3.3	Моделювання випадкових величин, що мають неперервний закон розподілу. Метод взяття оберненої функції Метод ступеневої апроксимації.	2	2
3.4	Обробка статистичних даних. Визначення оцінок статистичних характеристик випадкових величин. Незміщені, змістовні та ефективні оцінки. Точкові оцінки для математичного очікування, дисперсії, середньоквадратичного відхилення, коваріації.	2	2
3.5	Інтервальна оцінка. Методи побудови інтервальних оцінок невідомих статистичних параметрів.	2	2
3.6	Перевірка статистичних гіпотез щодо до закону розподілу випадкових величин.	2	2
3.7	Випадкові процеси та і хні статистичні характеристики. Стаціонарні, нестаціонарні, ергодичні випадкові процеси.	2	2
3.8	Модульна контрольна робота №3	2	2
Усього за модулем №3	16	18
	Модуль №4 “Моделювання систем масового обслуговування.. ”
	4.1	Задачі теорії масового обслуговування. Аеропорт як приклад системи масового обслуговування. Класифікація систем масового обслуговування (СМО). Потоки подій.	2	2
	4.2	Марковский випадковий процес.. Фінальні імовірності станів. Рівняння Колмогорова.	2	2
	4.3	Потоки подій та їхні характеристики. Стаціонарний Пуасоновський процес та його властивості. Експоненціальний закон розподілу.	2	2
	4.4	Математична модель одноканальної СМО з відмовами та ії моделювання на МАТЛАБ.. Відносна та абсолютна пропускна здатність..	2	2
	4.5	N – канальна СМО з відмовами(задача Эрланга) та ії моделювання на МАТЛАБ.	2	2
	4.6	Одноканальна СМО з очікуваннями та ії характеристики. Моделювання на МАТЛАБ.. Моделювання черг, відмовлень обслуговуючої системи.	2	2
	4.7	Поняття оптимізації. Цільова функція (критерий оптимальності) та обмеження. Визначення оптимального рішення. Приклади задач оптимізації. Задача лінійного програмування та ії властивості	2	4
	4.8	Основні визначення теорії графів. Типи і класи графів. Маршрути в графах.. Дерева і транспортні мережі	2	2
	4.9	Планування експериментів. Загальні принципи і задачі планування експериментів. Методи планування експериментів.	2	2
	4.10	Модульна контрольна робота №4	2	2
		Усього за модулем №4	20	22
		Усього за 6 семестр	36	40
		Усього за навчальною дисципліною	70	73

2.2.2. Лабораторні заняття, їх тематика та обсяг

№ пор.	Назва теми	Обсяг навчальних занять (год.)
Лабор. заняття	СРС
1	2	3	4
5 семестр
Модуль №1 „Моделювання неперервних процесів”
1.1	Універсальний математичний пакет Матлаб. Моделювання процесу руху.	2 2	3
1.2	Розв’язання нелінійних рівнянь.	2 2	2
1.3	Розв’язання систем лінійних рівнянь.	2	1
Усього за модулем №1	10	6
Модуль №2 „Моделювання динамічних процесів”
2.1	Наближене обчислювання визначених інтегралів	2 2	2
2.2	Наближене обчислювання розв'язків диференціальних рівнянь за методом Ейлера	2	1
2.3	Наближене обчислювання розв'язків диференціальних рівнянь за методом Рунне-Кутта	1	1
Усього за модулем №2	7	4
Усього за 5 семестр	17	10
6 семестр
Модуль №3 „ Статистичне моделювання”
3.1	Моделювання випадкових подій	2 2	2
3.2	Моделювання випадкових величин	2 2	2
Усього за модулем №3	8	4
Модуль №4 “Моделювання систем масового обслуговування. ”
4.1	Моделювання Пуасонівського потоку подій	2	2
4.2	Моделювання СМО з відмовами.	2 2	2
4.3	Моделювання СМО з очікуванням.	2 2	2
Усього за модулем №4	10	6
Усього за 6 семестр	18	10
Усього за навчальною дисципліною	35	20

2.2.3. Самостійна робота студента, її зміст та обсяг