План-конспект урока в 5-м классе на тему «Биография в задачах по математике»

,

высшая квалификационная категория, учитель математики

МОУ СОШ №23 имени города Архангельска.

План-конспект урока в 5-м классе на тему

«Биография в задачах по математике».

Характеристика темы: урок входит в тему « Решение уравнений и задач с помощью уравнений»

Тип урока: повторительно-обобщающий.

Система целей к уроку:

Общедидактическая цель: обобщить, систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся в решении уравнений и задач с помощью уравнении

- образовательные: повторить алгоритм решения задач арифметическим и алгебраическим методами, продолжить развитие вычислительных навыков, закрепить и расширить умения учащихся в решении задач различной сложности.

-развивающие: развивать интерес к предмету через использование занимательных исторических фактов из жизни , способность математически грамотно выражать свои мысли, побуждать учащихся к самоконтролю, взаимоконтролю, самооценке, развивать логическое мышление, творческие способности учащихся, умения анализировать, сравнивать, делать выводы.

- воспитательные: воспитывать познавательную активность и интерес к предмету через использование в математических задачах фактов из биографии , чувства патриотизма и гордости за своего знаменитого земляка, любви к родному краю, культуры коллективной работы, умения выслушивать и уважать мнение своих товарищей.

Формы работы: Индивидуальная, парная, фронтальная.

Оборудование: мультимедийная установка, набор фотографий « » , набор карточек, презентация к уроку, лист самооценки.

Структура урока:

Мотивационная беседа с последующей постановкой цели. Актуализация опорных знаний – фронтальная работа, с помощью которой ведётся повторение основных фактов, алгоритмов. Устный счёт с использованием исторических сведений о . Исторические сообщения учеников и решение задач коллективное, в парах, индивидуальное с последующей проверкой.

5. Литературная страничка урока.

6. Подведение итогов.

7. Творческое домашнее задание.

8. Рефлексия.

Ход урока.

Девиз урока: «Предмет «математика» настолько серьёзен, что полезно не упускать возможности сделать его более занимательным». (Блез Паскаль)

«Учить можно только весело… . Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». (Анатоль Франс)

1.  Мотивационная беседа.

Учитель: Сегодня мы проведём с вами необычный урок, который даст нам возможность повторить отдельные факты из биографии , получить новую и интересную информацию решая задачи, уравнения и различные задания с увлекательным содержанием. Для начала давайте разгадаем вместе небольшой кроссворд. На каждом столе лежит кроссворд. Ученики вписывают слова ( по горизонтали).Идёт работа в парах. В результате получается по вертикали ключевое слово «Ломоносов».

Вопросы к кроссворду:

1.Одна из сторон прямоугольника.

2.Математическое действие.

3. Сумма длин сторон треугольника.

4.Число, при подстановке которого в уравнение, оно обращается в верное равенство.

5.Единица измерения длины.

6.Часть прямой, у которой есть начало и конец.

7.Результат сложения.

8.Число, которое соответствует точке на числовом луче.

9.Четырёхугольник, у которого все стороны равны, а все углы.

1.

Д

Л

И

Н

А

2.

С

Л

О

Ж

Е

Н

И

Е

3.

П

Е

Р

И

М

Е

Т

Р

4.

К

О

Р

Е

Н

Ь

5.

С

А

Н

Т

И

М

Е

Т

Р

6.

О

Т

Р

Е

З

О

К

7.

С

У

М

М

А

8.

К

О

О

Р

Д

И

Н

А

Т

А

9.

К

В

А

Д

Р

А

Т

Учитель: Итак, мы получили ключевое слово «Ломоносов». Вы знаете, что сейчас внимание многих приковано к Архангельской области. Почему? Кто может ответить? Ученики отвечают (300 лет со дня рождения ). Поэтому сейчас очень актуально узнать как можно больше об истории родного края, поговорить о через математические задачи.

Мы все знаем с вами кто такой . Учёный, поэт, инженер… Главное это наш земляк, это нас ко многому обязывает. Как вы думаете к чему? ( Ответы учеников).

Большое значение Ломоносов придавал математике, рекомендуя широко применять её в других науках. Математику, - писал учёный, - « почитаю за высшую степень человеческого познания». Сегодня мы проведём не просто необычный урок, мы с вами повторим факты из биографии , решая при этом различные математические задачи с занимательным содержанием. Итак, тема нашего урока «Биография в задачах по математике». Формулируются цели урока совместно с учениками.

В течении урока ученики оценивают себя, все оценки выставляют в оценочный лист в оценочный лист.

Оценочный лист ученика

Фамилия	Оценка
1. Кроссворд
2.Устный счёт: задание №1
задание №2
3. Решение задач: задача №1
задача №2
4. Решение уравнений: устно
письменно
5. Решении задачи с помощью уравнения №3
Задача №4
Итог:

1 страничка. Устный счёт.

«Счёт и вычисления – основа порядка в голове». (Песталоцци, ).

«Мы никогда не стали бы разумными, если бы исключили число из человеческой природы. (Платон 428-348 год до н. э.)

Историческая справка (ученик). родился 19 ноября 1711 года недалеко от города Холмогоры, в семье крестьянина – помора Василия Дорофеевича Ломоносова. Поморы были отважными моряками и охотниками. С десяти лет Михаил вместе с отцом ходил в море, управлял кораблём, ловил рыбу. Плавания давали много впечатлений, ещё больше вопросов вызывали явления окружающего мира. помог освоить Ломоносову математику и грамматику. « Вратами учёности» стали для него книги, отданные ему соседями Шубиными: « Арифметика»Магницкого и «Грамматика» Смотрицкого. Михайло выучил их наизусть. Жизнь часто ставила перед отважными моряками самые разные задачи.

Задание1. Решите 8 примеров. Каждому примеру соответствует буква. Расшифруйте слово из 8 букв. Каждый работает индивидуально. Можно считать столбиком в тетради. Ответ можно оформить в виде таблицы.

К 78*5 C 24 *4 У 36*3 Т 125:5

А 6416: 16 Р 350:70 В 72:18 О 25*4

390	108	5	100	96	25	5	100	4
К	У	Р	О	С	Т	Р	О	В

Вывод:

Учитель: Итак, вы получили слово «Куростров». Кто знает, что означает это слово? Как оно связано с нашим уроком? (ответы учеников: Куростров - это название острова, на котором жила семья поморов Ломоносовых).

Историческая справка (ученик). Ломоносов, как сын крестьянина не мог поступить в единственную в Холмогорах словесную школу при архирейском доме и решил попытать счастья в Москве. В конце 1730 года тайно от отца, который не одобрял стремления сына к учёности, Михайло получил паспорт и с рыбным обозом отправился в Москву учиться. Больше он не вернётся домой никогда. В Москве, назвав себя сыном холмогорского дворянина. 15 января 1731 года стал студентом единственного тогда в России высшего учебного заведения, в котором изучали славянский, греческий, латинский язык, географию, историю, математику, философию и богословие, простое название которого «Спасские школы». Несмотря на материальные трудности, он первые три класса закончил за один год.

Задание 2: Расшифруй слово и ты узнаешь название этого учебного заведения.

А 128+36+64 К 345+615+140 Д 25*67*4

С 516*298*0 Е 63+85+37+15 Я 125*43*8

М 22*73+22*27 И 687*15-587*15 У 0:456*284

503	803	503	420	6864	130	860	9 534
А	К	А	Д	Е	М	И	Я

Учитель: учился в Академии с 1731 по 1735 год, о чём и сейчас свидетельствует запись на стене этого заведения.

2 страничка: Решение задач.

Мы с вами хорошо знаем, как порой бывает трудно решить ту или иную задачу, особенно с помощью уравнения. Здесь уместно напомнить цитаты:

« В любом открытии есть 99% труда и потения и только 1% таланта и способностей» и «Вдохновение - это такая гостья, которая не любит посещать ленивых» (Леонтий Магницкий).

Те ученики, которые не боятся трудностей, с удовольствием решают задачи и не боятся их. Тем не менее доказано, что роль задачи очень велика для развития логического мышления школьников.

« Тот, кто хоть раз испытал радостное чувство от решения трудной задачи, познал радость пусть маленького, но всё же открытия, будет стремиться познать ещё и использовать полученные знания в жизни».

Задача №1. В 1748 году царица Елизавета распорядилась выдать премию в размере 2000 руб. за посвящённую ей оду в честь её восхождения на престол. В годы царствования Елизаветы в России в употреблении были только медные деньги. Мог ли получить и принести свою награду, если масса медных монет, приходящихся на 1 руб., составляла 900 граммов? ( Не мог. награду привезли на двух подводах)

Решение : 900*2000=1 800 000 граммов=1800 кг=1т 800кг

Задача№2. Чтобы перевезти товары из Архангельска в Пустоозёрск, купцы платили по 3 денежки( старинная медная монета в полкопейки) за пуд (16 кг) груза. Артельщики подрядились перевезти 24 тюка и 26 ящиков с товаром: Всего 5400 пудов груза. Масса каждого тюка равнялась массе каждого ящика. Сколько денег запросили артельщики за перевоз грузов?

Решение:*3= 16200 денежки=8100 копеек=81 рубль.

3страничка. Решаем уравнения.

а)Фронтальная работа (устно): Повторяем правила нахождения неизвестных.

1) x+782=1с-356=y=*x=60 5) y: 4=20 6) 80: x=16

б) Индивидуальная работа: Историческая справка (ученик). По распоряжению академии наук, три студента обучались горному делу в Саксонии у выдающегося химика и минералога Генгеля. Там Ломоносов освоил минералогию, металлургию, горное дело, но отношения с новым учителем не сложились. Поссорившись, он покинул это место раньше положенного срока учёбы. Целый год путешествует по рудникам и заводам, самостоятельно пополняя знания по металлургии и горному делу. Реши уравнения, расшифруй слово и ты узнаешь название страны, где Ломоносов в числе лучших российских студентов изучал химию и горное дело.

Е x-401=399 А 457+y=500 Г 180:с=15 М x:125=8

Р 541-a=433 Я 6x+x-2x=405

И 12*x=2448 Н 13x-8x+x=360

Г	Е	Р	М	А	Н	И	Я
12	800	108	1000	43	60	204	81

Учитель: Да, именно в Саксонии, в Германии Ломоносов изучал горное дело.

4 страничка. Решаем задачи: а)с помощью уравнения.

Вы уже слышали в одном из сообщений, что Ломоносов, как сын крестьянина не мог поступить в единственную в Холмогорах словесную школу при архирейском доме и решил попытать счастья в Москве. Но возникает вопрос, а почему он не попробовал учиться в Архангельске? Когда появились школы в Архангельске? На этот вопрос нам даст ответ (ученик) Сообщения о школах.

В 1811 году в Архангельске на базе двух старших классов Главного народного училища была открыта мужская гимназия для богатых людей. В 1-ый год ней обучалось 14 учеников. В начале она имела 4 класса, с 1831г.-семь, 1875г.-восемь. С 1872 года гимназия стала классической: преподавали древние языки, и выпускники могли поступать в университеты. С 1911 года она стала называться Ломоносовской. Среди её выпускников есть учёные: механик , хирург и др. Для простых людей существовали церковно-приходские школы, училища, которые существовали и ранее. Почему Ломоносов не учился в них? Мы не можем ответить на этот вопрос?

Учитель. Но может быть кто-то из вас заинтересуется и проведёт своё исследование по этому вопросу. А сейчас решим задачу двумя способами : арифметическим и алгебраическим)..

Так как мы будем решать задачу с помощью уравнения, то необходимо повторить алгоритм решения. (Идёт повторение алгоритма решения задач с помощью уравнения)

Отвечают ученики:

1. Обозначить неизвестную величины за Х.

2. Через данную переменную Х выразить другие неизвестные величины.

3. Составить уравнение, используя условие задачи.

4. Решить уравнение и получить ответ.

5. Истолковать ответ в соответствии с условием задачи.

6. Записать ответ.

Задача №3.(решают в группах). Проверка по готовому решению.

В 1911 году в церковно-приходской школе учащихся было на 144 человека меньше, чем в гимназии. Сколько человек было в гимназии, если всего обучалось 900 человек? На доске с обратной стороны два ученика, которые решили раньше других, решают задачу двумя способами (арифметическим и алгебраическим).

1 способ (арифметический):=756(уч.)- в двух школах после уравнивания

2) 756:2=378(уч.) – в каждой школе после уравнивания

3) 378+144=522(уч.)- в гимназии

Ответ: 522 ученика.

2 способ (алгебраический)

Пусть x учеников - в школе с меньшим количеством, тогда (x+144) ученика - во второй школе. По условию известно, что в двух школах 900 учеников.

Составим и решим уравнение.

x+ (x+144)=900

x+x+144=900

2x+144=900

2x=900-144

2x=756

x=756:2

x=378

Итак, 378(уч.)-в церковно-приходской школе.

378+144=522(уч)- в гимназии.

Ответ: 522 ученика.

Учитель. Итак, мы повторили два способа решения задач. Давайте сравним, кому и какой способ больше нравится. (Ученики поднимают руки и обьясняют, почему им нравится выбранный способ.)

Историческая справка (ученик). был не только учёным, но и инженером и художником. В его художественной мастерской были созданы великолепные мозаики. Под его руководством была построена фабрика по производству цветного стекла и мозаичных картин. Самую знаменитую мозаичную картину

« Полтавская баталия» (битва) под руководством Ломоносова -художника составляли 7 человек в мастерской, построенной около его дома. Картина очень большая. Сейчас она украшает Петропавловский собор.

Задача №4 .В лаборатории Ломоносова были получены мозаичные составы. Для того чтобы сделать 3 квадратных фута мелкой мозаики, требовалось 36 фунтов мозаичного состава. Сколько мозаичного состава потребовалось для мозаичной столешницы шириной 3 фута и длиной 8 футов?

Решение: 1) 3*8=24 (фута)-площадь мозаичной столешницы

2)24:3*36=288(фунтов)-мозаичного состава потребовалось для столешницы.

Ответ: 288 фунтов. Фут=30см 48 мм Фунт=409 г 512 мг

Учитель: не был математиком, но математику почитал, о чём свидетельствуют его высказывания. А чтобы познакомиться с этими высказываниями, я предлагаю выбрать те, которые по вашему мнению сказал наш великий земляк.

Выпишите к себе в тетрадь только цифры, соответствующие этим высказываниям.

1. Математика-царица всех наук, арифметика - царица математики.

2. Слеп физик без математики.

3. В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии.

4. Химия - правая рука физики, математика - её глаза.

5. Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии.

6. Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит.

7. Полёт - это математика.

8. Стремящийся к ближайшему иззучению химии должен быть сведущ и в математике.

9. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом.

10. Всё, что до этого было в науках: гидравлика, аэрометрия, оптика и других темно, сомнительно и недостоверно, математика сделала ясным, верным и очевидным.

Учитель. Итак, 5 высказываний из 10 принадлежат . Они подтверждают, что Ломоносов высоко ценил математические знания и призывал всех изучать математику.

Заключение
Учитель. Итак, был не только учёным, поэтом, занимался научными открытиями и исследованиями в области физики, химии, истории, мозаичного искусства, географии, рисования, стихосложения, но и замечательным организатором. Именно он 250 лет назад основал Московский университет, первое настоящее высшее учебное заведение России. В отличие от западноевропейских университетов преподавание в нем велось не на латинском, а на русском языке. В университете могли учиться дети не только дворян, но и других слоев населения.
Человек рождается на земле, чтобы оставить свой след, чтобы память о нём жила в сердцах потомков. Необходимо воспитывать в себе стремление учиться, трудиться не только во имя собственных материальных благ, но и для окружающих людей. Таким примером служения своему народу, Отечеству является .
Во всех своих изысканиях он выступал как государственный человек, мечтал объединить духовные и материальные ресурсы России, чтобы возвести русский народ на“величайшую степень величества, могущества и славы”.
“Моё единственное желание, — писал Ломоносов незадолго до смерти, — состоит в том, чтобы привести в вожделенное течение Гимназию и Университет, откуда смогут произойти многочисленные Ломоносовы”.
Ломоносову недостаточно было выразиться в своих научных и художественных созданиях. Зажечь от своего огня как можно больше искренних молодых сердец — только так, считал Ломоносов, можно прожить жизнь не напрасно. Ломоносов очень любил свою Родину, свой народ.

Литературная страничка. Ученик читает стихотворение)

Есть на Севере…

Есть на Севере город хороший,

За рекой ледяною, Двиной,

Он стоит, заметённый порошей,

Деревянный мой город родной.

«Чем ты славен», - его мы спросили

Чем ты жив у лесных берегов,

На краю необъятной России

Посреди бесконечных снегов?

И ответил мой город старинный,

Рассказал, ничего не тая:

«Мореходов отвагой былинной,

У народа прославился я»….

Высоки мои сочные травы,

Ослепительны зори костров,

И шагает по Родине слава

Холмогорских моих мастеров….

Иван Молчанов

Подведение итогов. Выставление оценок.

Творческое домашнее задание: составить 3 задания с использованием исторических сведений о ( кроссворды, устный счёт, уравнения). Рефлексия. Проводится беседа о форме урока; о том, что нового узнали; о том, что понравилось, что хотелось бы изменить, чем дополнить, чтобы было интереснее.