Цель работы: экспериментальная проверка уравнений динамики вращательного движения твёрдого тела; определение моментов инерции системы.
Оборудование: маятник Обербека, набор грузов, электронный секундомер, штангель-циркуль, масштабная линейка.
1. Теоретические сведения:
Основное у-е динамики вращательного движения твёрдого тела вокруг неподвижной оси:
I-момент инерции тела относительно оси вращения; b - угловое ускорение; M - алгебраическая сумма моментов внешних сил относительно оси вращения.
Маятник Обербека состоит из 4-х стержней, укреплённых на втулке под углом 900 .На втулке также наложено два шкива разных размеров r1 и r2 . Вся конструкция свободно вращается вокруг горизонтальной оси. На один из шкивов наматывается нить с закреплённым на конце грузом массы m, благодаря чему маятник приводится в движение.
, где a - ускорение груза. На груз воздействует силы тяжести mg и сила натяжения нити Т.
Уравнение движения груза: ma=mg+T, в соответствии с 3 законом Ньютона, на шкив воздействует противоположно направленная сила Е, где M=Tr, r-радиус одного из шкивов.
В случае движения маятника определяется моментом силы маятниковой нити М и моментом сил трения Мтр, что позволяет записать оси. У-е вращательного движения так:
Связь между угловым и линейным ускорениями: b=a/r,
Тогда получим: 
Момент силы трения при движении постоянен (a=const)
Угловое ускорение маятника (угловое время t, в течении которого груз спустился на h) 
Момент силы маятниковой нити описывается по оси вращения : M=m(g-a)r. Так как М=Мтр+Iр, это означает, что зависимость М(b) представляет собой прямую угловой коофициент (k) которой системно равен моменту инерции системы. 
, а точка пересечения прямой с осью М соответствует моменту сил трения Мтр (рис. 2)
Контрольные вопросы.
1. Момент сил и момент импульса, системы материальных точек относительно некого начала (точки О). Связь между ними – уравнение моментов для системы материальных точек.
2. Закон сохранения момента импульса для системы материальных точек.
3. Момент импульса и момент сил относительно некоторой оси. Уравнение моментов относительно этой оси.
4. Момент инерции твёрдого тела относительно неподвижной оси вращения. Теорема Штейнера. Основное у-е динамики вращательного движения твёрдого тела вокруг неподвижной оси.
5. Для чего необходима балансировка маятника Обербека и как её практически осуществить и проверить?
6. Как осуществить экспериментальную проверку основного у-я.
7. Как определить моменты сил трения и момент инерции маятника?
8. Принцип действия установки с автоматической регистрацией времени.
9. Докажите, что движение груза – равноускоренное.
10. Расчёт погрешноостей работы.
11. Ответы на вопросы в тексте.
 |
 |
Национальный Университет Украины “Киевский Политехнический Институт”
Лабораторная работа №1-3
Изучение динамики вращательного движения с помощью маятника Обербека
Исполнитель:
Студент
Киев 2001.
