Задания I тура дистанционной олимпиады по математике для учащихся 7 класса

ФГБОУ ВПО «БГПУ» им. М. Акмуллы

Центр развития одаренности школьников

ЗАДАНИЯ

I тура дистанционной олимпиады по математике

для учащихся 7 класса

Вариант 1

1.  В двух корзинах 140 яблок. Сколько яблок в каждой корзине, если 0,3 количества яблок в первой корзине в три раза меньше, чем 0,36 количества яблок во второй корзине?

2.  Колхозник продал картофель трем покупателям: первому - часть его и еще 10 кг, второму - остатка и еще 10 кг, а третьему – последние 50 кг. Сколько картофеля продал колхозник?

3.  Сумма шести последовательных чисел равна 1275. Найти эти числа.

4.  Найти + + + +…+

5.  Восстановите математическую запись примера:

AHHA

+ BAЛЯ

Здесь разные буквы обозначают разные цифры, а одинаковые буквы – одинаковые цифры.

ВЫПОЛНИЛ

Фамилия______Валиев_______________

Имя_________Айдар______________

Отчество______Шамилевич________

Класс______7Б_______________

Школа_____Гимназия №93________

Город (село)______Уфа________

Район_________Сипайлово____________

Ф. И.О. учителя

1. х — количество яблок в первой корзине.

у— количество яблок во второй корзине.

3/10х*9=36/100у

9/10х=36/100у

(9/10х)*(100/36)=(36/100у)*(100/36)

2,5х=у

140=х+у=х+2,5х=3,5х

Х=(140*10)/35

Х=20*2

Х=40(яблок)

40*2,5=100(яблок) – во второй

Ответ: 1-ая — 40 яблок

2-ая —100 яблок

2. х — сколько продал всего.

10+50=1 – 5/11

60=6/11

1)60/(6/11)=110

110=(х-1/4х)-10

110=3/4х-10

3/4х=110+10=120

х=120/(3/4)

х=160(кг)

Ответ: 160кг

3. 1275=х+х+1+х+2+х+3+х+4+х+5=6х+15

6х=1275-15=1260

Х=1260/6=210 — 1-ое

210+1=211 — 2-ое

…

210+5=215 — 6-ое

Ответ:1-ое - 210

2-ое - 211

3-ое - 212

4-ое - 213

5-ое - 214

6-ое – 215

4. Каждую дробь мы представляем в виде разности дробей:

4/(5*7)=2/5-2/7,

4/(7*9)=2/7-2/9 и т. д.

Сумма -2/7 и 2/7 равны нулю, и так будет происходить с каждой парой дробей, в итоге останется 2/5 и -2/61

Складываем их и получаем — 112/305

Ответ: 112/305

5. анна=1661

Ваня=3148+

____

4809