Элективный курс по физике «Многообразный мир движения» Учитель МОУ «СОШ №50» (стр. 1 )

Элективный курс по физике

«Многообразный мир движения»

Учитель МОУ «СОШ №50»

Элективный курс «Многообразный мир движения» предназначен для учащихся 10 и 11 классов общеобразовательных школ. Основное направление современной физики – изучение наиболее общих форм движения материи, лежащих в основе всех природных явлений; установление законов этих движений и их всеобщей взаимосвязи между собой. Эти законы таковы, что им подчиняются все без исключения тела, где бы они не находились, когда бы не наблюдались и каким бы изменениям ни подвергались. Формы движения материи, изучаемые физикой, называют физическими процессами или физическими явлениями.

Простейшее, что мы видим повседневно, это непрерывно происходящие изменения положений тел друг относительно друга с течением времени. Это физическое явление служит предметом изучения раздела физики, называемого механикой. Законам механических явлений подчиняются не только тела, окружающие нас на Земле. Им подчиняются в своих движениях и звезды, и галактики, и самые маленькие, невидимые частицы вещества - атомы и их составные части. Механические процессы принадлежат к числу наиболее общих форм движения материи, и они присутствуют как обязательные участники во всех других явлениях природы.

Логика школьного курса физики требует, чтобы его изучение начиналось с механики. Так как из всех форм движения материи механическое движение наиболее наглядно; в классической физике моделирование физических явлений связано с созданием преимущественно механических образов структуры физических систем и происходящих в нем процессов.

Выбор данной темы для элективного курса обоснован тем, что при изучении механики имеется возможность показать, как с помощью минимального числа физических законов едиными методами решается большое число задач на движение и равновесие тел. Целесообразно на занятиях элективного курса уделить внимание истории изучения механического движения, показать его значимость.

«…от явлений движения к исследованию природы сил и затем от этих сил - к демонстрации других явлений: … движения планет, комет, Луны и моря…»

Исаак Ньютон (1686 г.)

Курс рассчитан на 34 часа. Занятия включают в себя и исторические сведения, и описание известных задач физики, но основную часть занимает решение задач. Основная цель курса в том, чтобы учащиеся овладели такими общими научными методами, как анализ и синтез, индукция и дедукция, пополнили свой банк решенных задач, так как решение задач по механике способствует развитию научно - технического мышления, политехнического обучения.

Планируется, что после завершения изучения данного курса учащиеся будут лучше разбираться в вопросах механики твердого тела, самостоятельно применять основные принципы и законы в практической деятельности, видеть действие этих принципов в новых открытиях и достижениях техники.

Содержание курса:

Тема занятия:	Кол-во занятий
Введение. История развития механики.	1
Кинематика	6
О прямолинейном равномерном движении	1
Относительность движения	1
Прямолинейное равнопеременное движение	1
Движение тела, брошенного вертикально	1
Движение тела, брошенного под углом к горизонту	1
Вращательное движение тела	1
Силы в механике	5
Всемирное тяготение	1
Законы Кеплера	1
Закон Гука	1
Вес тела	1
Сила трения	1
Динамика	5
Динамика тела, движущегося прямолинейно	2
Динамика движения системы тел	1
Динамика движения тела в вязкой среде	1
Динамика вращательного движения тела	1
Закон сохранения импульса	1
Столкновения	1
Энергия и закон сохранения энергии	5
О кинетической энергии	1
О потенциальной энергии тела	1
Закон сохранения энергии	1
Применение законов механики в ядерной физике	1
Работа и мощность	1
Динамика твердого тела	2
Вращение тела. Момент инерции. Уравнение моментов	1
Закон сохранения момента импульса	1
Статика	2
Равновесие тел при отсутствии вращения	1
Центр тяжести	1
Механические колебания	1
Механические волны. Звук	1
Гидростатика	1
Гидродинамика. Течение идеальной жидкости.	1
Подведение итогов. Конкурс на самую красивую задачу по механике	2

Занятие 1 История развития механики.

Античность. Эллинский период.

Наличие обширного комплекса практических знаний и технических навыков, высокий общий культурный уровень, а также язык, уже отточенный на тонких философских и математических исследованиях, - все это создало почву в Греции в IV веке до н. э. для начала работы по описанию, упорядочению и объяснению явлений природы. Вокруг этого ядра в течение веков сформировалась физика.

Практические знания и технический опыт, как и некоторые начатки научных исследований, пришли к грекам от народов еще более древней культуры, в первую очередь из Вавилона и Египта; самые древние научные достижения Китая, начало которых можно отнести к XIII веку до нашей эры. Так в Вавилоне и Древнем Египте был предпринят ряд попыток упорядочения данных опыта и наблюдения: введение уже к 2500 году до н. э. фиксированных единиц измерения длины, веса и емкости.

Общий уровень греческой культуры, несомненно, способствовал тому, что техника переросла в науку, связывающую воедино и объясняющую совокупность накопленных сведений и позволяющую таким образом предвидеть явления и влиять на них.

Особую роль в развитии физики сыграл Аристотель со своим трудом о природе. Организаторский гений Аристотеля позволил свести обширный материал в единую систему, которая в течение почти двух тысяч лет служила каркасом науки. Аристотелевская физика уделяет огромное значение механике. Он изучает свободное падение тел вниз. Большой заслугой аристотелевской кинематики была формулировка точного правила сложения перемещений, формулировку принципа инерции, формулировку правила равновесия рычага, описывает действие весов и блоков.

Данная эпоха ознаменована успехами Архимеда, который сконструировал мосты и дамбы, подъемный винт, различные боевые машины многое другое. Архимед считается основателем статики и гидростатики. Первым научным трудом Архимеда считается исследование центров тяжести.

Средние века

В общей механике арабы следовали Аристотелю и не внесли в нее сколько-нибудь значительных изменений, лишь внесли некоторый вклад в гидростатику. Аль – Наиризи написал трактат об атмосферных явлениях. Аль-Рази ввел в употребление гидростатические весы для определения удельного веса.

Возрождение

Эпоха возрождения связана с именем Леонардо да Винчи – великого изобретателя. Историки техники насчитывает сотни изобретений, среди которых приспособления для преобразования и передачи движения; простые и переплетенные ременные передачи; различного вида сцепления; роликовые опоры для уменьшения трения; «кардановое» соединение; различные станки и многое другое. В старинной науке гидравлике Леонардо был большим мастером и спроектировал землечерпалки, использовал принцип сообщающихся сосудов, нашел центр тяжести плоских и объемных фигур.

Пизанский период отмечен деятельностью Галилея, который открыл закон постоянства периода качания маятника, исследовал свободное падение тел, доказывает теорему моментов. Галилей закладывает два краеугольных камня современной динамики: принцип инерции и классический принцип относительности.

Современным своим видом классическая механика обязана Ньютону, который сформулировал основные законы движения.

Восемнадцатый век

Задачей восемнадцатого века было связать отдельные достижения ученых прошлого столетия в одну связную картину с помощью систематического применения методов математического анализа к исследованию физических явлений. В этом – главный вклад этого века в дальнейшее развитие науки.

Занятие 2 Прямолинейное равномерное движение. Движению, родившийся в 384 г. до н. э., Аристотель придавал значительно более широкий смысл, чем принято в физике со времен Галилея. Аристотель понимает под движением любое количественное или качественное изменение, благодаря которому явление реализуется. Такое широкое понимание движения позволяет ему утверждать, что в природе все есть движение. Частному понятию изменения положения тела с течением времени он дал наименование локального движения, а локальные движения он разделял на естественные и насильственные. К естественным он относил и прямолинейное равномерное движение.

Хотя этот вид движения является самым простым из всех видов движения, необходимо решение задачи разбить на несколько этапов:

Качественный анализ всех возможных движений каждого тела, данного в задаче.

Определение порядка отсчета времени и длин путей.

Указание начальных состояний движения для каждого тела.

Написание законов движения для каждого тела.*

Отыскание недостающих уравнений.

Алгебраическое решение полученной системы уравнений и отыскание расчетных формул для определения неизвестных величин.

Согласование единиц всех величин и арифметический расчет числовых значений неизвестных.

Решение задач:

1.  Велосипедист ехал из одного города в другой. Половину пути он проехал со скоростью 12 км/ч. Далее половину пути он ехал со скоростью 6 км/ч, а затем до конца пути шел пешком со скоростью 4 км/ч. Определите среднюю скорость велосипедиста на всем пути.

Решение: Установив, что задача на прямолинейное равномерное движение одного тела, и представив себе весь процесс движения, делаем схематичный чертеж:

V₁ V₂ V₃

Ѕ ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­₁ Ѕ₂ Ѕ₃

 

t₁ t₂ t₃

Составляем уравнения движения для отрезка пути:

Ѕ₁=Ѕ₂+Ѕ₃; t₂=t₃; V(ср)= (Ѕ₁+Ѕ₂+Ѕ₃)/ (t₁+t₂+t₃)

Читаем еще раз условие задачи, выписываем числовые значения известных величин и, определив число неизвестных в полученной системе уравнений, решаем ее относительно искомой величины. Если при решении задачи учтены все условия, то решение системы относительно средней скорости дает:

V(ср)=2V₁(V₂+V₃) / (2V₁+V₂+V₃)

Подставив числовые значения в расчетную формулу, получим:

V(ср) ≈7 км/ч.

2. Материальная точка движется так, что координата изменяется со временем по закону: х=5t. Чему равна скорость материальной точки? Какой путь пройдет точка за 2с

3. Материальная точка движется вдоль оси Х так, что в момент времени t₁ ее координата 5м, а к моменту времени t₂ ее координата -3м. Найти скорость движения точки. Записать закон движения точки х(t). Найти перемещение и путь, пройденные точкой за любые Δt=2с движения.

4. По оси Х движутся две точки: первая по закону х₁=10+2t, вторая по закону х₂=4+5t. В какой момент они встретятся? Решить задачу аналитически и графически.

5. Материальная точка движется равномерно вдоль оси Х так, что в момент времени t₁=0 его координата х₁=10м, а через Δt=2мин координата 250м. С какой скоростью движется точка? Записать закон движения х(t).

Занятие 3 Относительность движения.

Все механические движения относительны. Относительность механического движения означает, что говорить о движении можно только тогда, когда указано не только тело движущееся, но и тело отсчета.

Из относительности движения вытекает первое, очень важное, требование к порядку действий при рассмотрении любого вопроса о движении:

При решении любой задачи о движении прежде всего должна быть указана та система отсчета, в которой будет рассматриваться движение.

Решение задач:

1.  От буксира, идущего против течения реки, оторвалась лодка. В тот момент, когда на буксире заметили лодку, она находилась от него на достаточно большом расстоянии Ѕ₀. С буксира спустили катер, который доплыл до лодки и вернулся с ней назад. Сколько времени заняла поездка катера и какое расстояние он проплыл в одну и другую сторону, если скорости катера и буксира относительно воды равны соответственно V₁ и V₂?

Решение: В задаче рассматривается равномерное движение тел относительно друг друга, причем каждое тело участвует в сложном движении - оно движется относительно воды и вместе с водой, которая сама течет относительно берега. Изучая движение тел в системах отсчета, движущихся равномерно и прямолинейно относительно неподвижной системы отсчета, все расчеты можно производить так, как если бы переносного движения не было.

Изучая относительное движение двух или нескольких тел, систему отсчета удобно связывать с одним из этих тел, принимая его за тело отсчета, и рассматривать перемещения, скорости и ускорения относительно этого тела. Свяжем систему отсчета с буксиром. В этой системе буксир покоится, лодка удаляется от него со скоростью V₁+V₂, катер вместе с лодкой приближается к нему со скоростью V₁ - V₂

Допустим, что за время t₁, спустя которое катер догонит лодку, буксир удалился от лодки на расстояние Ѕ₁, тогда уравнение движения для катера и лодки за это время дает:

Ѕ₀+Ѕ₁=( V₁+V₂) t₁ и

Ѕ₁= V₂ t₁

Если для возвращения на буксир катеру потребовалось время t₂, то уравнение его движения имеет вид:

Ѕ₀+Ѕ₁+(V₁ - V₂) t₂.

Исковое время движения будет равно:

t= t₁ + t₂,

и за это время катер проплывет расстояние

Ѕ= 2(Ѕ₀+ Ѕ₁)

Решая уравнения совместно, находим:

t=2Ѕ₀/( V₁ - V₂); Ѕ = 2Ѕ₀ ( 1+ V₂/V₁).

2. Два поезда идут навстречу друг другу со скоростями 36км/ч и 54км/ч. Пассажир в первом поезде замечает, что второй поезд прошел мимо него за 6 секунд. Какова длина поезда?

3. Пассажир поднимается по неподвижному эскалатору метрополитена за 3мин, а по движущемуся вверх эскалатору за 2мин. Сможет ли он подняться по эскалатору, движущемуся с той же скоростью вниз? Если сможет, то за какое время?

4. Теплоход длиной 300м движется прямолинейно по озеру со скоростью V₁ . Катер, имеющий скорость 90км/ч, проходит расстояние от кормы до носа движущегося теплохода и обратно за 37,5с. Найти скорость теплохода.

5. Пролетая над пунктом А, пилот догнал воздушный шар, который сносило ветром по курсу вертолета. Через полчаса пилот повернул обратно и встретил шар в 30км от пункта А. Чему равна скорость ветра, если мощность двигателя вертолета осталась постоянной?

Занятие 4 Прямолинейное равнопеременное движение.

Наибольший вклад в изучение равно - переменного движения внес в период средневековья Никола Орезм (ок. ). Применив впервые в истории науки графическое представление движения, соответствующее современному методу координат, он установил закон, используемый и сейчас и связывающий для равно - переменного движения пройденный движущимся телом путь со временем, затраченным на его прохождение.

Решение задач:

1.  По наклонной доске пустили катиться снизу вверх шарик. На расстоянии 30см от начала пути шарик побывал дважды: через 1 секунду и через 2 секунды после начала движения. Определить начальную скорость и ускорение движения шарика, считая его постоянным.

Решение: Зависимость координаты тела вдоль наклонной плоскости от времени выражается формулой:

Х=V₀t - αt²/2. Отсюда t² - 2V₀t/α +2х/α=0. Так как t₁ и t₂ - корни этого уравнения при х = t, то, по теореме Виета, t₁ + t₂= 2V₀/α и t₁×t₂= 2t/α. Из полученной системы получим V₀= 0,45м/с и α=0,3м/с².

2.  В момент, когда тронулся поезд, провожающий начал равномерно бежать по ходу поезда со скоростью3,5м/с. Принимая движение поезда равноускоренным, определить скорость поезда в тот момент, когда провожатый поравнялся с провожающим.

3.  За какую секунду от начала движения путь, пройденный телом в равноускоренном движении, втрое больше пути, пройденного в предыдущую секунду, если движение происходит без начальной скорости?

4.  Реактивный самолет летит со скоростью 720км/ч. С некоторого момента самолет летит с ускорением в течение 10 секунд и в последнюю секунду проходит путь 295м. Определить ускорение и конечную скорость самолета.

5.  Пуля, летящая со скоростью 400м/с, ударяет в земляной вал и проникает в него на глубину 36см. Сколько времени двигалась она внутри вала? С каким ускорением? На какой глубине скорость пули уменьшится в три раза?

Занятие 5 Движение тела, брошенного вертикально.

При изучении движения тел, движущихся под действием силы тяжести, нельзя не вспомнить о Галилео Галилее, который предположил, что скорость падающих тел одна и та же для всех тел независимо от их веса. Это свойство в 1590 году было подтверждено Галилеем в опытах на Пизанской башне, проведенным им с большой торжественностью в присутствии его коллег – последователей Аристотеля – и учеников.

Решение задач:

1.  Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью V₀. Когда оно достигло высшей точки пути, из того же начального пункта с той же скоростью брошено второе тело. На какой высоте они встретятся?

Решение: Момент встречи делит время подъема, так же и время падения тел, на две равные части. Пути же, проходимые телом, падающим без начальной скорости, в последовательные равные промежутки времени относятся как 1:3. Следовательно, встреча произойдет на ¾ высоты.

2.  Аэростат поднимается с земли вертикально вверх с ускорением 2м/с². Через 5с от начала его движения из него выпал предмет. Через сколько времени этот предмет упадет на Землю?

3.  С какой начальной скоростью надо бросить вниз мяч с высоты 20м, чтобы он подпрыгнул на высоту 40м?

4.  Свободно падающее тело за последнюю секунду падения прошло 1/3 своего пути. Найти время падения и высоту, с которой упало тело.

5.  Из точек А и В, расположенных по вертикали (А выше) на расстоянии 100м друг от друга, бросают одновременно два тела с одинаковой скоростью 10м/с: из точки А вниз, а из точки В вверх. Через сколько времени и в каком месте они встретятся?