Этапы математического моделирования
Этапы математического моделирования.
I. Постановка задачи
1. Описание задачи
2. Определение цели
3. Анализ объекта
II. Разработка модели
1. Информационная модель
2. Геометрическая модель
3. Математическая модель
4. Компьютерная модель
III. Компьютерный эксперимент.
IV. Анализ результатов моделирования
I. Постановка задачи
1.Описание задачи
Имеется квадратный лист картона со стороной а. Из листа делают коробку следующим образом: по углам вырезают четыре квадрата и склеивают коробку по сторонам вырезов.
2. Цель моделирования
Определить, какова должна быть сторона вырезаемого квадрата, чтобы коробка имела наибольшую вместимость.
3. Анализ объекта
В задаче рассматривается процесс преобразования одного объекта (картонного листа) в другой (коробку). Исходный объект — картонный лист — имеет размеры: длина стороны а. Созданный объект — коробка — характеризуется объемом, а вырезы — размером стороны и площадью.
II. Разработка модели
1. Информационная модель
2. Геометрическая модель
3. Математическая модель
Расчетные формулы: с = а — 2Ь — длина стороны дна; S = с2 — площадь дна; V = Sb — объем.
а — длина стороны картонного листа, Ь — длина выреза.
4. Компьютерная модель
Для моделирования будем использовать среду электронной таблицы.
Заполните область исходных данных по предложенному образцу.
Составьте таблицу расчета со столбцами Длина выреза, Длина стороны, Площадь дна, Объем. Длину выреза изменяйте с шагом 0,5 см.
III. Компьютерный эксперимент
1. Провести расчет компьютерной модели по данным, приведенным в таблице.
2. Провести расчеты для разных исходных данных (длина стороны картонного листа).
3. Провести расчеты с более мелким шагом увеличения выреза.
4. Провести анализ модели.
