Календарно-тематическое планирование по курсу «Логические основы математики»
Часть I
№ занятия (урока) | Тема урока | Объем | Пример. сроки |
Тема 1. Предмет и значение логики | |||
1-2 | Что означает термин «логика»? Стихи о логике | с.7-11 | |
3-4 | 1. Формы познания Формы чувственного познания | с.11-12 | |
5-6 | Формы абстрактного мышления | с.12-15 | |
7-8 | 2. Язык, речь, мышление Функции языка и речи. Виды речи | с.15-21 | |
9-10 | Семантические категории | с.22-26 | |
11-12 | Решение задач | с.26-29 | |
Тема 2. Понятие | |||
13-14 | 3. Понятие как форма мышления Основные логические приемы формирования понятий | с.30-31 | |
15-16 | Содержание и объем понятия | с.31-35 | |
17-18 | 4. Виды понятий Общие и единичные понятия | с.35-36 | |
19-20 | Положительные и отрицательные понятия. Собирательные и несобирательные понятия | с.37-38 | |
21-22 | 5. Отношения между понятиями Совместимые понятия | с.38-40 | |
23-24 | Несовместимые понятия. Типы несовместимости: соподчинение, противоположность, противоречие | с.41 | |
25-26 | Решение задач | с.42-47 | |
27-28 | 6. Определение понятий Реальные и номинальные определения в математике. Правила явного определения понятий | с.48-52 | |
29-30 | Иные виды определений | с.52-53 | |
31-32 | Приемы, сходные с определением понятий | с.53-57 | |
33-34 | 7. Деление понятий. Классификация Виды деления. Правила деления понятий | с.57-61 | |
35-36 | Классификация в математике | с.61-64 | |
37-38 | 8. Ограничение и обобщение понятий Ограничение понятий. Обобщение понятий | с.64-66 | |
39-40 | Решение задач | с.67-73 | |
Тема 3. Суждение (высказывание) | |||
41-42 | 9. Простое суждение. Структура и виды простых суждений. Объединенная классификация простых суждений по качеству и количеству | с.74-78 | |
43-44 | 10. Распределенность терминов в категорических суждениях | с.78-82 | |
45-46 | 11. Сложное суждение и его виды. Построение таблиц истинности | с.82-85 | |
47-48 | 12. Логическая структура вопроса и ответа Виды вопросов. Предпосылки вопросов. Правила постановки простых и сложных вопросов | с.85-89 | |
49-50 | Логическая структура и виды ответов | с.89-90 | |
51-52 | Решение задач | с.90-94 | |
Тема 4. Законы (принципы) правильного мышления | |||
53-54 | 13. Основные характеристики правильного мышления: определенность, последовательность, непротиворечивость и доказательность | с.95-96 | |
55-56 | 14. Законы правильного мышления Закон тождества | с.96-99 | |
57-58 | Применение закона тождества в математике | с.99-100 | |
59-60 | Закон непротиворечия | с.100-103 | |
61-62 | Закон исключенного третьего | с.103-106 | |
63-64 | Решение задач | с.106-112 | |
Тема 5. Дедуктивные умозаключения | |||
65-66 | 15. Общие понятие об умозаключении и его виды Структура умозаключения. Виды умозаключений | с.113-114 | |
67-68 | Понятие дедуктивного умозаключения | с.114 | |
69-70 | 16. Простой категорический силлогизм Состав, фигуры, модусы, правила категорического силлогизма. Сокращенный категорический силлогизм (энтимема) | с.115-119 | |
71-72 | Полисиллогизмы. Сориты | с.119-122 | |
73-74 | 17. Выводы логики высказываний. Прямые выводы Условные умозаключения. Чисто условные. Условно-категорические умозаключения | с.122-124 | |
75-76 | Разделительные умозаключения. Чисто разделительные и разделительно-категорические умозаключения | с.124-127 | |
77-78 | Дилеммы | с.127-131 | |
79-80 | Трилеммы | с.131 | |
Часть II
№ урока | Тема урока | Пример. сроки | |
Тема 6. Математическая (символическая) логика. Современная дедуктивная логика | |||
81-82 | 18. Операции с классами (объемами понятий) Объединение («сложение») классов (множеств) Пересечение («умножение») классов (множеств) Основные законы логики классов. Законы операций объединения и пересечения Вычитание классов Дополнение к классу А | с.132-138 | |
83-84 | 19. Исчисление высказываний (пропозиционная логика) Символы Определение формулы Способы отрицания простых суждений (высказываний) Способы отрицания сложных суждений (высказываний) | с.138-142 | |
85-86 | 20. Выражение логических связок (логических постоянных) в естественном языке | с.142-145 | |
87-88 | 21. Логическое следствие | с.145-153 | |
89-90 | 22. Элементы логики предикатов | с.154-161 | |
91-92 | 23. Многозначные логики Трехзначная логика Лукасевича | с.161-165 | |
93-94 | Трехзначная логика Гейтинга | с.165-166 | |
95-96 | m - значная система Поста (Рm) | с.166-168 | |
97-98 | Две бесконечнозначные логики Гетмановой: «Логика истины» и «Логика лжи» | с.168-170 | |
99-100 | Решение задач | с.170-173 | |
Тема 7. Индуктивные умозаключения | |||
101-102 | 24. Виды индукции Полная, неполная и математическая индукция. Использование их в математике | с.174-178 | |
103-104 | Индуктивные методы установления причинных связей | с.178-181 | |
Тема 8. Умозаключение по аналогии | |||
105-106 | 25. Виды аналогии Аналогия свойств и аналогия отношений | с.182-184 | |
107-108 | Строгая, нестрогая и ложная аналогии | с.184-188 | |
109-110 | 26. Роль аналогии в познании. Использование аналогий в процессе обучения | с.188-190 | |
111-112 | Решение задач | с.190-197 | |
Тема 9. Искусство доказательства и опровержения | |||
113-114 | 27. Структура и виды доказательства Структура доказательства: тезис, аргументы, демонстрация | с.198-201 | |
115-116 | 28. Правила доказательного рассуждения по отношению к тезису, к аргументам, к форме доказательства. Логические ошибки в доказательстве Понятие опровержения | с.201-205 | |
117-118 | 29. Понятие о логических парадоксах, паралогизмах и софизмах, в том числе математических Логические парадоксы Парадоксы теории множеств О культуре диалогов | с.205-209 | |
119-120 | Решение задач | с.210-214 | |
Тема 10. Гипотеза | |||
121-122 | 30. Виды гипотез: общие, частные, единичные | с.215-216 | |
123-124 | 31. Построение гипотезы и этапы ее развития Способы подтверждения гипотез и способы опровержения гипотез | с.217-218 | |
125-126 | Примеры гипотез, применяющихся на уроке в школе | с.218-222 | |
Тематический словарь логических терминов | |||
127-128 | Формы чувственного познания: ощущения, восприятия, представления Формы абстрактного мышления: понятие, суждение, умозаключение Основные логические приемы формирования понятий: анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение | с.223-224 | |
129-130 | Отношения между понятиями (круги Эйлера) Виды простых суждений Законы правильного мышления Закон достаточного основания | с.225-228 | |
131-132 | Повторение | с.229-232 | |
133-134 | Стихи о логике | с.233-244 | |
135-136 | Итоговое занятие. Кроссворды | с.245-252 |
