ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«Академия социального образования»
ОДОБРЕНО решением Ученого совета (протокол от 01.01.2001) | Утверждено № 08/10-А от 01.01.2001 |
Рабочая программа дисциплины
БД.03 Математика
Специальность
40.02.01 Право и организация социального обеспечения
Профиль подготовки
гуманитарный
Квалификация выпускника
юрист
Форма обучения очная
Факультет среднего профессионального образования
Кафедра – разработчик: кафедра общеобразовательных дисциплин
Казань 2014
СОДЕРЖАНИЕ
1. Паспорт рабочей программы............................................................... 4
2. Структура и содержание учебной дисциплины................................. 8
3. Контроль и оценка результатов усвоения учебной дисциплины.... 16
4. Условия реализации программы учебной дисциплины............................. 21
1. Паспорт РАБОЧЕЙ программы
1.1. Область применения программы
Программа учебной дисциплины «Математика» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности 030912 Право и организация социального обеспечения.
1.2. Место дисциплины в структуре основной
профессиональной образовательной программы
БД.03 «Математика» входит в состав цикла общеобразовательной подготовки.
В образовательных учреждениях среднего профессионального образования для студентов, обучающихся на базе основной школы, базисным учебным планом предусмотрено обязательное изучение курса «Математика».
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам
усвоения дисциплины
Изучение математике на уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен уметь:
Алгебра:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
Функции и графики:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику И В ПРОСТЕЙШИХ СЛУЧАЯХ ПО ФОРМУЛЕ поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ И ИХ ГРАФИКОВ;
Начала математического анализа:
- вычислять производные И ПЕРВООБРАЗНЫЕ элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов И ПРОСТЕЙШИХ РАЦИОНАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ с использованием аппарата математического анализа;
- ВЫЧИСЛЯТЬ В ПРОСТЕЙШИХ СЛУЧАЯХ ПЛОЩАДИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПЕРВООБРАЗНОЙ;
Уравнения и неравенства:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, ПРОСТЕЙШИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ И ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ, ИХ СИСТЕМЫ;
- составлять уравнения И НЕРАВЕНСТВА по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
Геометрия:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, АРГУМЕНТИРОВАТЬ СВОИ СУЖДЕНИЯ ОБ ЭТОМ РАСПОЛОЖЕНИИ;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- СТРОИТЬ ПРОСТЕЙШИЕ СЕЧЕНИЯ КУБА, ПРИЗМЫ, ПИРАМИДЫ;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
Формируемые у студента в процессе изучения дисциплины представления, знания и умения по разделам (темам) приведены в разделе «Структура и содержание дисциплины» данной программы.
Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
Общие компетенции:
Код | Содержание компетенции |
ОК 2 | Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество |
ОК 3 | Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственных |
ОК 4 | Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития |
ОК 5 | Использовать информационно-коммуникационных технологии в профессиональной деятельности |
Для проверки знаний и умений в соответствии с учебным планом вводится – экзамен.
Самостоятельная работа студентов включает следующие виды занятий:
- подготовку к практическим занятиям;
- регулярное чтение периодической литературы по специальности;
- самостоятельное изучение отдельных разделов курса;
- самостоятельное изучение терминов и определений.
1.4. Количество часов на усвоение программы дисциплины
Максимальной учебной нагрузки обучающегося 173 часов, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 117 часов; самостоятельной работы обучающегося 56 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Объем часов |
Максимальная учебная нагрузка (всего) | 173 |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 117 |
в том числе: | |
117 | |
Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 56 |
в том числе: |
|
подготовка докладов, сообщений, презентаций и т. д. | 56 |
Форма итоговой аттестации | Экзамен |
6
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»
Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, практическое занятие, самостоятельная работа обучающихся | Объем часов | Уровень освоения |
Введение | Практические занятия. Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования. Взаимосвязь математики с другими областями знаний. Роль и место математики в процессе освоения основной профессиональной образовательной программы по специальности и в сфере профессиональной деятельности техника | 6 | 1 |
Раздел 1. Алгебра | |||
Тема 1.1. Развитие понятия о числе | Практические занятия. Целые, рациональные, действительные числа. Приближенные числа, погрешности. Действия с приближенными числами, обработка экспериментальных результатов. Приближенное значение величины и погрешности приближений. Комплексные числа. | 4 | 1 |
Практические занятия. Сложение - вычитание, умножение - деление приближенных чисел. Определение границы погрешности результата. Нахождение погрешностей. Округление чисел, погрешностей. Решение примеров на комплексные числа. | 2 | ||
Самостоятельная работа. Работа с конспектом и литературой. Выполнение индивидуальных заданий | 3 | ||
Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы | Практические занятия. Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем. Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений. | 4 | 1 |
Практические занятия. Решение примеров на действия с корнями, степенями. | 2 | ||
Самостоятельная работа. Работа с конспектом и литературой. Выполнение индивидуальных заданий. Тесты. | 3 | ||
Тема 1.3. Уравнения и неравенства | Практические занятия. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные, иррациональные уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Рациональные, иррациональные, показательные неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. | 4 | 1 |
Практические занятия. Решение уравнений и неравенств. Графическое решение уравнений и неравенств. Исследование уравнений и неравенств с параметром. | 2 | ||
Самостоятельная работа. Работа с конспектом и литературой. Выполнение индивидуальных заданий. Тесты. (ГИА) | 3 | ||
Тема 1.4. Функции, их свойства и графики | Практические занятия. Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Обратные функции. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. | 4 | 1 |
Практические занятия. Решение примеров на нахождение области определения функции. Повторение графиков известных функций. Простейшие преобразования графиков. | 2 | ||
Самостоятельная работа. Работа с конспектом и литературой. Построение графиков. Простейшие преобразования графиков. Тесты (ГИА). | 3 | ||
Тема 1.5. Показательная и логарифмическая функции, их свойства | Практические занятия. Показательная функция, ее график, свойства. Переход от показательной функции к логарифмической. График обратной функции. Свойства логарифмической функции. Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Логарифмирование алгебраических выражений. Преобразование логарифмических выражений. | 4 | 1 |
Практические занятия. Решение примеров на закрепление понятия логарифма, свойств логарифма, правил логарифмирования, потенцирования. Нахождение десятичных логарифмов по таблице Брадиса. Вычисления с применением десятичных логарифмов | 2 | ||
Самостоятельная работа. Работа с конспектом и литературой. Решение индивидуальных заданий | 3 | ||
Тема 1.6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства | Практические занятия. Потенцирование. Область определения логарифмической функции. Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Потенцирование. Область определения логарифмической функции. Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства | 4 | 1 |
Практические занятия. Приемы, применяемые при решении простейших показательных и логарифмических уравнений и неравенств. | 2 | ||
Самостоятельная работа. Работа с конспектом и литературой. Решение индивидуальных заданий | 2 | ||
Тема 1.7. Основы тригонометрии | Практические занятия. Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа | 4 | 1 |
Практические занятия. Решение прямоугольного треугольника. Решение примеров на формулы приведения. Доказательство тригонометрических тождеств. Применение формул сложения. | 2 | ||
Самостоятельная работа. Работа с конспектом и литературой. Решение индивидуальных заданий. Тесты. | 3 | ||
Раздел 2. Начала математического анализа | |||
Тема 2.1. Теория пределов | Практические занятия. Последовательность. Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая последовательность, ее сумма | 4 | 1 |
Практические занятия. Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая последовательность, ее сумма. Освоение таблицы производных. | 2 | ||
Самостоятельная работа. Работа с конспектом и литературой. Выполнение индивидуальных заданий. Тесты. | 3 | ||
Тема 2.2. Производная функция | Практические занятия. Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком. | 4 | 1 |
Практические занятия. Освоение таблицы производных. Производные от сложных функций. Решение примеров на составление уравнения касательной, на нахождение точки касания. Решение задач на неравномерное движение, нахождение скорости, ускорения. Решение задач на неравномерное движение, нахождение скорости, ускорения. Интервалы монотонности функций. Нахождение точек экстремума. Построение графика функции. | 2 | ||
Самостоятельная работа. Работа с конспектом и литературой. Выполнение индивидуальных заданий. Тесты. | 3 | ||
Тема 2.3. Первообразная и интеграл | Практические занятия. Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. | 4 | 1 |
Практические занятия. Решение примеров на освоение таблицы интегралов, свойств интеграла. Решение примеров на вычисление определенного интеграла, применение формул Ньютона-Лейбница. Методы, применяемые при интегрировании. Разбор различных вариантов задач на вычисление площадей плоских фигур при помощи определенного интеграла. Вывод формул объемов конуса, шара. Решение задач на вычисление объемов тел вращения. | 2 | ||
Самостоятельная работа. Работа с конспектом и литературой. Нахождение интегралов. Вычисление определенного интеграла. Решение физических задач. Конспектирование материала по пособию. Решение задач на нахождение объемов. | 3 | ||
Раздел 3. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей | |||
Тема 3.1. Элементы комбинаторики | Практические занятия. Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. | 4 | 1 |
Практические занятия. Решение примеров по комбинаторике. | 2 | ||
Самостоятельная работа. Работа с конспектом и литературой. Составление примеров на перестановки, сочетания, размещения. | 3 | ||
Тема 3.2. Элементы теории вероятностей | Практические занятия. Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел. | 4 | 1 |
Практические занятия. Разбор простейших примеров на нахождение вероятности. | 2 | ||
Самостоятельная работа. Работа с конспектом и литературой. Решение задач по теории вероятностей. | 4 | ||
Тема 3.3. Элементы математической статистики | Практические занятия. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. | 6 | 1 |
Практические занятия. Решение практических задач с применением вероятностных методов. | 2 | ||
Самостоятельная работа. Работа с конспектом и литературой. Решение задач по статистике. | 5 | ||
Раздел 4. Геометрия | |||
Тема 4.1. Координаты и векторы | Практические занятия. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Способы задания прямой на плоскости. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. | 5 | 1 |
Практические занятия. Действия над векторами, заданными координатами. Решение геометрических задач с применением векторной алгебры. Решение задач на построение в пространственной системе координат. | 2 | ||
Самостоятельная работа. Работа с конспектом и литературой. Выполнение индивидуальных заданий. Тесты. | 4 | ||
Тема 4.2. Прямые и плоскости в пространстве | Практические занятия. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур. | 3 | 1 |
Практические занятия. Решение систем методом Крамера. Построение сечений. Решение задач по планиметрии, плоскости и прямые в пространстве. | 2 | ||
Самостоятельная работа. Работа с конспектом и литературой. Построение сечений куба. Решение задач. | 4 | ||
Тема 4.3. Многогранники | Практические занятия. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). | 3 | 1 |
Практические занятия. Нахождение элементов многогранников, площадей сечений, построение разверток. | 3 | ||
Самостоятельная работа. Работа с конспектом и литературой. Выполнение индивидуальных заданий. Тесты. | 4 | ||
Тема 4.4. Тела и поверхности вращения | Практические занятия. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. | 3 | 1 |
Практические занятия. Нахождение элементов конуса, цилиндра, построение разверток. Взаимное расположение шара и плоскости. | 3 | ||
Самостоятельная работа. Работа с конспектом и литературой. Выполнение индивидуальных заданий. | 4 | ||
Тема 4.5. Измерения в геометрии | Практические занятия. Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел. | 2 | 1 |
Практические занятия. Решение задач на вычисление объемов тел ращения, многогранников. | 2 | ||
Самостоятельная работа. Работа с конспектом и литературой. Выполнение индивидуальных заданий. Тесты. | 4 | ||
Тема 4.6. Практическое занятие по стереометрии | Самостоятельная работа. Многогранник. Тело вращения. Эскиз, снятие размеров. Формулы объемов, площадей поверхностей. Расчет. Заполнение таблицы измеренных данных и расчетных величин. Итоговая работа по стереометрии. | 3 | |
ВСЕГО | 173 |
Для характеристики уровня усвоения учебного материала используются следующие обозначения:
1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);
3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение заданий).
3. Контроль и оценка результатов усвоения Дисциплины
Контроль и оценка результатов усвоения дисциплины по темам осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, исследований.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
Умения: | |
Числовые и буквенные выражения -выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; -применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач; -находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители; -выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами; -проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: - практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. | Выполнение индивидуальных заданий |
Функции и графики -определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; -строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; -описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций; -решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: -описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов. | Выполнение индивидуальных заданий |
Начала математического анализа - находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; - вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы; - исследовать функции и строить их графики с помощью производной; - решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; - вычислять площадь криволинейной трапеции; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: -решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа. | Выполнение индивидуальных заданий |
Уравнения и неравенства - решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; - доказывать несложные неравенства; - изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; - находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод; - решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: - построения и исследования простейших математических моделей. | Выполнение индивидуальных заданий |
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей - решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля; - вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи); использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: - анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера. | Правильно оценивать результаты решений примеров и задач |
Геометрия - соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур; - изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; - решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат; - проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса; - применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов; - строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: - исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; - вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. | Правильно понимать условия задач |
Знания: | |
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; - значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; - идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; - значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций; - возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения; - универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; - различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике; - роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики; - вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира. | Тестирование |
4. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины
4.1. Требования к минимальному
материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета.
Оборудование учебного кабинета:
– посадочные места по количеству обучающихся;
– рабочее место преподавателя;
– комплект учебно-наглядных пособий по дисциплине;
– стенды по математике.
Технические средства обучения:
– мультимедиа проектор.
4.2. Информационное обеспечение обучения
Основная литература
1. Башмаков : учебник для СПО. –М.: Москва, 20с.
2. Григорьев . М.: Москва, 2012 – 416с.
3. Шипова . М.: Новосибирск, 2012 – 224с.
Дополнительная литература
1. ,Лобанов по вычислительной математике: Учебное пособие –М.: Москва,2006–528с(http://www. knigafund. ru/)
2. Савиных моделирование производства. М.: Москва, 2009 – 192с.
3. Спирина математика М.: Москва, 2012 – 368с.
