Задание №6. Какой угол образует с положительным направлением оси Ох прямая 2х+2у-5=0?
ВАРИАНТ №3
Задание №1. Найти матрицу, обратную данной:
А=
.
Задание №2. Найти ранг матрицы:
Задание №3. Решить систему уравнений методом: а) обратной матрицы;
б) по формулам Крамера; в) методом Гаусса:
Задание №4. Даны две точки А(3; -4; 7) и В(5; -6; 8). Найти координаты вектора 
; координаты точки Е(х; у; z), делящей отрезок АВ в отношении 2:3.
Задание №5. Найти длину вектора 
и его направляющие косинусы.
Задание №6. Определить площадь треугольника, образованного прямой 4х+3у-36=0 с осями координат.
ВАРИАНТ №4
Задание №1. Найти матрицу, обратную данной:
А=
Задание №2. Найти ранг матрицы:
Задание №3. Решить систему уравнений методом: а) обратной матрицы;
б) по формулам Крамера; в) методом Гаусса:
Задание №4. Даны четыре точки: А(5; 6; -8); В(8; 10; -3); С(1;-2; 4) и D(7; 6; 14). Коллинеарные ли векторы 
?
Задание №5. Найти длину вектора 
.
Задание №6. Составить уравнение прямой, проходящей через точки А(-2; 4) и
В(-2;-1).
ВАРИАНТ №5
Задание №1. Найти матрицу, обратную данной:
А=
.
Задание №2. Найти ранг матрицы:
Задание №3. Решить систему уравнений методом: а) обратной матрицы;
б) по формулам Крамера; в) методом Гаусса:
Задание №4. Дано: 
и 
; 
и 
. Найти 
.
Задание №5. Даны векторы 
; 
и 
.
Задание №6. Показать, что прямые 3х-2у+1=0 и 2х+5у-12=0 пересекаются, и найти координаты точки пересечения.
ВАРИАНТ №6
Задание №1. Найти матрицу, обратную данной:
А=
Задание №2. Найти ранг матрицы:
Задание №3. Решить систему уравнений методом: а) обратной матрицы;
б) по формулам Крамера; в) методом Гаусса:
Задание №4. Дан треугольник с координатами его вершин: А(-1; -1; -1); В(-5; -1; 2) и С(7; 9; 1). Найти координаты точки Д пересечения биссектрисы угла В со стороной АС.
Задание №5. Нормировать вектор 
.
Задание №6. Составить уравнение прямой, проходящей через точку М(-2; -5) и параллельной прямой 3х+4у+2=0.
ВАРИАНТ №7
Задание №1. Найти матрицу, обратную данной:
А=
Задание №2. Найти ранг матрицы:
Задание №3. Решить систему уравнений методом: а) обратной матрицы;
б) по формулам Крамера; в) методом Гаусса:
Задание №4. Найти координаты центра тяжести треугольника с вершинами А(2; 3; 4); В(3; 4; 4) и С(4; -1; 3).
Задание №5. Нормировать вектор 
.
Задание №6. Даны вершины треугольника АВС: А(2; 2); В(-2; -8) и С(-6; -2). Составить уравнение медиан этого треугольника.
ВАРИАНТ №8
Задание №1. Найти матрицу, обратную данной:
А=
Задание №2. Найти ранг матрицы:
Задание №3. Решить систему уравнений методом: а) обратной матрицы;
б) по формулам Крамера; в) методом Гаусса:
Задание №4. На плоскости хОу найти точку, равноудаленную от точек
А(1; -1; 5); В(3; 4; 4) и С(4; 6; 1).
Задание №5. Построить параллелограмм на векторах 
=(1; 1; 0) и 
=(0; -3; 1) и определить диагонали параллелограмма 
и и их длины.
Задание №6. Определить расстояние между параллельными прямыми 3х+у-3
=0 и 6х+2у+5=0.
ВАРИАНТ №9
Задание №1. Найти матрицу, обратную данной:
А=
Задание №2. Найти ранг матрицы:
Задание №3. Решить систему уравнений методом: а) обратной матрицы;
б) по формулам Крамера; в) методом Гаусса:
Задание №4. На плоскости уОz найти точку, равноудаленную от точек А(3; 1; 4); В(3; 1; 2) и С(7; 10; 3).
Задание №5. Даны векторы 
=(4; -2; 4); 
=(4; -2; 4). Найти: а) угол между векторами 
и 
; б) длины векторов и ; в) скалярное произведение векторов и ; г) скалярный квадрат вектора , если 
и 
.
Задание №6. Составить уравнения биссектрис углов между прямыми х+у-5=0 и 7х-у-19=0.
ВАРИАНТ №10
Задание №1. Найти матрицу, обратную данной:
А=.
Задание №2. Найти ранг матрицы:
.
Задание №3. Решить систему уравнений методом: а) обратной матрицы;
б) по формулам Крамера; в) методом Гаусса:
Задание №4. В каком соотношении точка М, равноудаленная от точек А(3; 1; 4) и В(-4; 5; 3) разделяет отрезок оси оу от начала координат до точки С(0; 6; 0).
Задание №5. Выяснить, являются ли векторы 
линейно зависимыми:
а) 
=(2; -1; 3); 
=(1; 4; -1); 
=(0; -9; 5);
б) 
=(1; 2; 0); =(3; -1; 1); =(0; 1; 1).
Задание №6. Найти прямую, принадлежащую пучку прямых 2х+3у+5+l(х+8у+6)=0 и проходящую через точку М(1; 1).
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2
ВАРИАНТ №1
Задание №1. По формулам дифференцирования найти производные функций:
.
Задание №2. Найти производные сложных функций, предварительно логарифмируя их:
.
Задание №3. Найти производные логарифмической, показательной и степенной функций:
.
Задание №4. Найти производные тригонометрических функций:
.
Задание №5. Найти производную 
неявных функций:
х2+у2=4
Задание №6. Найти производные высших порядков:
, найти уш.
Задание №7. Вычислить следующие пределы, используя правило Лопиталя:
.
Задание №8. Найти экстремум функций:
.
Задание №9. Исследовать данные функции, построить их графики и написать уравнение касательной к графику в точке М(х; у):
, М(0;1).
ВАРИАНТ №2
Задание №1. По формулам дифференцирования найти производные функций:
.
Задание №2. Найти производные сложных функций, предварительно логарифмируя их:
.
Задание №3. Найти производные логарифмической, показательной и степенной функций:
.
Задание №4. Найти производные тригонометрических функций:
.
Задание №5. Найти производную неявных функций:
x3+lny-x2ey=0.
Задание №6. Найти производные высших порядков:
, найти уш.
Задание №7. Вычислить следующие пределы, используя правило Лопиталя:
.
Задание №8. Найти экстремум функций:
.
Задание №9. Исследовать данные функции, построить их графики и написать уравнение касательной к графику в точке М(х; у):
, М(1;0).
ВАРИАНТ №3
Задание №1. По формулам дифференцирования найти производные функций:
.
Задание №2. Найти производные сложных функций, предварительно логарифмируя их:
.
Задание №3. Найти производные логарифмической, показательной и степенной функций:
.
Задание №4. Найти производные тригонометрических функций:
.
Задание №5. Найти производную неявных функций:
x3+y3-3xy=0.
Задание №6. Найти производные высших порядков:
, найти уп.
Задание №7. Вычислить следующие пределы, используя правило Лопиталя:
.
Задание №8. Найти экстремум функций:
.
Задание №9. Исследовать данные функции, построить их графики и написать уравнение касательной к графику в точке М(х; у):
, М(2;3).
ВАРИАНТ №4
Задание №1. По формулам дифференцирования найти производные функций:
.
Задание №2. Найти производные сложных функций, предварительно логарифмируя их:
.
Задание №3. Найти производные логарифмической, показательной и степенной функций:
.
Задание №4. Найти производные тригонометрических функций:
.
Задание №5. Найти производную неявных функций:
x2+2xy+y2+2x+2y+4=0.
Задание №6. Найти производные высших порядков:
4) 
, найти уIV.
Задание №7. Вычислить следующие пределы, используя правило Лопиталя:
.
Задание №8. Найти экстремум функций:
.
Задание №9. Исследовать данные функции, построить их графики и написать уравнение касательной к графику в точке М(х; у):
, М(1;2).
ВАРИАНТ №5
Задание №1. По формулам дифференцирования найти производные функций:
.
Задание №2. Найти производные сложных функций, предварительно логарифмируя их:
.
Задание №3. Найти производные логарифмической, показательной и степенной функций:
.
Задание №4. Найти производные тригонометрических функций:
.
Задание №5. Найти производную неявных функций:
x4-6x2y2+9y4-5x2+15y2-100=0.
Задание №6. Найти производные высших порядков:
, найти уIV.
Задание №7. Вычислить следующие пределы, используя правило Лопиталя:
.
Задание №8. Найти экстремум функций:
.
Задание №9. Исследовать данные функции, построить их графики и написать уравнение касательной к графику в точке М(х; у):
, М(0;2).
ВАРИАНТ №6
Задание №1. По формулам дифференцирования найти производные функций:
.
Задание №2. Найти производные сложных функций, предварительно логарифмируя их:
.
Задание №3. Найти производные логарифмической, показательной и степенной функций:
.
Задание №4. Найти производные тригонометрических функций:
.
Задание №5. Найти производную неявных функций:
x4-2y2+4y-x=0.
Задание №6. Найти производные высших порядков:
, найти уп.
Задание №7. Вычислить следующие пределы, используя правило Лопиталя:
.
Задание №8. Найти экстремум функций:
.
Задание №9. Исследовать данные функции, построить их графики и написать уравнение касательной к графику в точке М(х; у):
, М(1;2).
ВАРИАНТ №7
Задание №1. По формулам дифференцирования найти производные функций:
.
Задание №2. Найти производные сложных функций, предварительно логарифмируя их:
.
Задание №3. Найти производные логарифмической, показательной и степенной функций:
.
Задание №4. Найти производные тригонометрических функций:
.
Задание №5. Найти производную неявных функций:
xy-yx=0.
Задание №6. Найти производные высших порядков:
, найти уIV.
Задание №7. Вычислить следующие пределы, используя правило Лопиталя:
.
Задание №8. Найти экстремум функций:
.
Задание №9. Исследовать данные функции, построить их графики и написать уравнение касательной к графику в точке М(х; у):
, М(0;1).
ВАРИАНТ №8
Задание №1. По формулам дифференцирования найти производные функций:
.
Задание №2. Найти производные сложных функций, предварительно логарифмируя их:
.
Задание №3. Найти производные логарифмической, показательной и степенной функций:
.
Задание №4. Найти производные тригонометрических функций:
.
Задание №5. Найти производную неявных функций:
х siny+y sinx=0.
Задание №6. Найти производные высших порядков:
, найти уп.
Задание №7. Вычислить следующие пределы, используя правило Лопиталя:
.
Задание №8. Найти экстремум функций:
.
Задание №9. Исследовать данные функции, построить их графики и написать уравнение касательной к графику в точке М(х; у):
, М(0;2).
ВАРИАНТ №9
Задание №1. По формулам дифференцирования найти производные функций:
.
Задание №2. Найти производные сложных функций, предварительно логарифмируя их:
.
Задание №3. Найти производные логарифмической, показательной и степенной функций:
.
Задание №4. Найти производные тригонометрических функций:
.
Задание №5. Найти производную неявных функций:
ex+ey-2xy-1=0.
Задание №6. Найти производные высших порядков:
, найти уп.
Задание №7. Вычислить следующие пределы, используя правило Лопиталя:
.
Задание №8. Найти экстремум функций:
.
Задание №9. Исследовать данные функции, построить их графики и написать уравнение касательной к графику в точке М(х; у):
, М(2;0).
ВАРИАНТ №10
Задание №1. По формулам дифференцирования найти производные функций:
.
Задание №2. Найти производные сложных функций, предварительно логарифмируя их:
.
Задание №3. Найти производные логарифмической, показательной и степенной функций:
.
Задание №4. Найти производные тригонометрических функций:
.
Задание №5. Найти производную неявных функций:
ex+ey-2xy-1=0.
Задание №6. Найти производные высших порядков:
, найти уп.
Задание №7. Вычислить следующие пределы, используя правило Лопиталя:
.
Задание №8. Найти экстремум функций:
.
Задание №9. Исследовать данные функции, построить их графики и написать уравнение касательной к графику в точке М (х; у):
, М (2;1).
ЛИТЕРАТУРА
№ п/п | Наименование | Автор(ы) | Год и место издан. |
1 | 2 | 3 | 4 |
1. | Высшая математика | – М.: Высшая школаатика в з-х томахки., 2001 | |
2. | Высшая математика в з-х томах | -М.: 2003 | |
3. | Конспект лекций по высшей математике. 1, 2 ч. | - М.: Айрис-Пресс, 2007. | |
4. | Теория вероятностей и математическая статистика. | - М.: Высшая школа, 2003. | |
5. | Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике | - М.: Высшая школа, 2006. | |
6. | Высшая математика. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. | , | – М.: Наука, 2003. |
7. | Задачи по высшей математике. | М., 2000. |
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 |
