 |  |
Макс. балл 1000 Рейтинг-лист Число недель 18
отл. по дисциплине Теория вероятностей и Лекций 54 час.
хор. 750-850 и математическая статистика Прак. зан. 36 час
удов. 650-750 осенний семестр уч. г. САР 45 час.
составил доцент Лабор. 18 час.
№ Н | Лекции (темы) | Час | балл | Практические занятия (темы) | Час | балл | Индивидуальные и лабораторные работы | Час | балл | мах балл | общ балл |
Модуль 1: Теория вероятностей | |||||||||||
Блок 1: Вероятность событий | |||||||||||
1 | Предмет теории вероятностей. Статистич. подход к описанию случайных явлений. | 2 | 10 | 1. Классическое и статистическое определение вероятности. | 2 | 10 | Домашняя работа. | 4 | 20 | ||
2 | Вероятность. Поле событий. Алгебра событий. | 2 | 10 | 2. Геометрические вероятности | 2 | 10 | 1. Моделирование и анализ СВ (лаб. раб.) | 2 | 20 | ||
3 | Теоремы теории вероятностей | 2 | 10 | 3. Теоремы слож. и умн. вероятностей. | 2 | 10 | |||||
4 | Формулы полной вероятности и Байеса. | 2 | 10 | 4. Формула полной вероятности и Байеса | 2 | 15 | |||||
5 | Повторные испытания. | 2 | 10 | ||||||||
10 | 50 | 8 | 45 | 6 | 40 | 135 | |||||
Блок 2: Случайные величины | |||||||||||
6 | Функция распределения вероят. и ее свойства | 2 | 10 | 5. Повторные испытания | 2 | 15 | 2. Моделирование и анализ СВ (лаб. раб.) | 2 | 40 | ||
7 | Плотность распределения вероятн. и ее свойства. | 2 | 10 | 6. Законы распределения СВ | 2 | 15 | Домашняя работа. | 4 | 20 | ||
8 | Законы распределения СВ. | 2 | 10 | 3.Моделирование и анализ СВ (лаб. раб.). | 2 | 40 | |||||
9 | Многомерные СВ | 2 | 10 | ||||||||
10 | Условные законы распределения. | 2 | 7. Многомерные СВ | 2 | 15 | ||||||
11 | Функции случ. аргументов. | 2 | 10 | ||||||||
12 | 50 | 6 | 45 | 8 | 100 | 195 | |||||
Блок 3: Числовые хар-ки СВ. | |||||||||||
12 | Начальные и центральные моменты СВ. | 2 | 10 | 8. Условные законы распределения СВ | 2 | 15 | Домашняя работа. | 4 | 20 | ||
№ Н | Лекции (темы) | Час | балл | Практические занятия (темы) | Час | балл | Индивидуальные и лабораторные работы | Час | балл | мах балл | общ балл |
13 | Свойства Мх и Dх | 2 | 10 | 9-10. Числовые характеристики. | 4 | 30 | 4. Моделирование и анализ СВ. (лаб. раб.) | 2 | 40 | ||
14 | Моменты случ. вектора. Корреляционный момент. Характеристическая функция. | 2 | 10 | ||||||||
6 | 30 | 6 | 45 | 6 | 60 | 135 | |||||
Блок 4: Предельные теоремы ТВ. | |||||||||||
15 | Неравенство Чебышева. Закон больших чисел. | 2 | 10 | Домашняя работа | 4 | 20 | |||||
16 | Центральная предельная теорема | 2 | 10 | 11. Контрольная работа | 2 | 100 | 5. Моделирование распределения суммы СВ | 2 | 20 | ||
4 | 20 | 2 | 100 | 6 | 40 | 160 | |||||
Модуль 2: Математическая статистика. | |||||||||||
Блок 1: Статистическая оценка парам. распределения. | |||||||||||
17 | Задачи математич. статистики. Распределения выборки. | 2 | 10 | 12. Определение моментов СВ по экспер. данным. | 2 | 15 | Домашняя работа. | 4 | 20 | ||
18 | Критерии оценок. Оценки Мх и Dх. | 2 | 10 | 6. Оценивание Мх и Dх (лаб. раб.) | 2 | 20 | |||||
19 | Другие характеристики вариационного ряда. Доверительный интервал | 2 | 10 | 13. Оценивание параметров нормального распределения. | 2 | 15 | 7. Построение доверительных интервалдов для Мх и Dх (лаб. раб.) | 2 | 20 | ||
20 | Доверительные интервалы для оценки Мх. | 2 | 10 | 14-15. Метод наибольшего правдоподобия, метод моментов. | 4 | 30 | |||||
21 | Доверительные интервалы для sх и Dх. | 2 | 10 | ||||||||
21 | Основные методы нахождения оценок. | 2 | 10 | ||||||||
12 | 60 | 8 | 60 | 8 | 60 | 180 | |||||
Блок 2: Статистическая проверка гипотез. | |||||||||||
22 | Основные понятия и критерии проверки гипотез. | 2 | 10 | 16. Проверка гипотез о парам. распределения | 2 | 15 | 8. Проверка гипотезы о нормальности распределения. (лаб. раб.) | 2 | 40 | ||
23 | Проверка гипотез о совпадении значений параметров | 2 | 10 | 17. Проверка гипотез о законе распределения. | 2 | 15 | |||||
24 | Проверка гипотез о виде распределений. | 2 | 10 | ||||||||
6 | 30 | 4 | 30 | 2 | 60 | ||||||
№ Н | Лекции (темы) | Час | балл | Практические занятия (темы) | Час | балл | Индивидуальные и лабораторные работы | Час | балл | мах балл | общ балл |
Блок 3: Корреляционный анализ. | |||||||||||
25 | Основные положения корреляционного анализа | 2 | 10 | 18. Методы вычисления выбор. Коэффициентов корреляции | 2 | 15 | 9. Коррел. анализ (лаб. Раб.) | 2 | 40 | ||
26 | Выбор коэффициентов корреляции. Корреляционное отношение. Множественная корреляция | 2 | 10 | ||||||||
4 | 20 | 2 | 15 | 2 | 40 | 75 | |||||
Итого | 54 | 260 | 36 | 340 | 42 | 400 | 1000 |
Рекомендуемая литература по дисциплине
1. Гнеденко теории вероятностей: Учебник - Изд. 6, перераб. и доп. - М.: Наука, 1988.-448 с.
2. , Филиппова вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособ. - 2-ое изд., перераб и доп..-М.: Высш. школа, 1982.-256с., ил.
3. Пугачев вероятностей и математическая статистика. - М.: Наука, 197с.
4. Сборник задач по математике для втузов. Ч.3. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособ. для втузов/ Под редакцией . - 2-ое изд., перераб и доп..-М.: Наука, 1990.-428с.
5. Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике и теории случайных функций/ Под редакцией .-М.: Наука,19с.
6. Гмурман к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 2001. – 400с.
