Рабочая программа педагога , вторая квалификационная категория (стр. 2 )

Учащиеся должны знать/понимать:

- математический язык;

- свойства степени с натуральным показателем;

- определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;

- линейную функцию, её свойства и график;

- квадратичную функцию и её график;

- способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

- определение смежных и вертикальных углов;

- три признака равенства треугольников;

- определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника;

- определение равнобедренного треугольника, его свойства;

- признаки параллельных прямых;

- соотношения между сторонами и углами треугольника;

- прямоугольные треугольники и некоторые их свойства; признаки равенства прямоугольных треугольников

Должны уметь:

- составлять математическую модель при решении задач;

- выполнять действия над степенями с натуральными показателями; показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;

- выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;

- строить графики линейной и квадратичной функций;

- решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

- находить неизвестные углы, используя свойства смежных и вертикальных углов;

- доказывать равенство треугольников; прямоугольных треугольников;

- находить неизвестные компоненты равнобедренного треугольника, используя его свойства;

- решать задачи на применение признаков параллельности прямых, свойств параллельности прямых;

- строить треугольник по трем элементам.

Раздел 6. Перечень учебно-методического обеспечения

Для учащихся:

1.  Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / . – 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010.

2.  Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / ( и др.); под ред. . – 11-е изд., доп. – М.: Мнемозина, 2010.

3.  Геометрия, 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений / , , и др. – 12-е изд. – М.: Просвещение, 2010.

4.  Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / ; под ред. . – 6-е изд., стер. – М. Мнемозина, 2010.

5.  Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / ; под ред. . – 3-е изд., испр. И доп. – М. Мнемозина, 2009.

6.  Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. / – Москва Просвещение, 2009

Для учителя:

1.  Программы для общеобразовательных школ. Математика 5-11 классы. / , . - Москва: Дрофа, 2004.

2.  Математика. 5-9 классы: развернутое тематическое планирование. Базовый уровень. Линия , / авт.-сост. . – Изд. 2-е, испр. – Волгоград: Учитель, 2010.

3.  Алгебра. 7 класс: методическое пособие для учителя / . – М.: Мнемозина, 2008.

4.  Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений / , ; под ред. . – 8-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009.

5.  Поурочное планирование по алгебре: 7 класс: к учебникам : учебно-методическое пособие / , . – М.: Экзамен, 2008.

6.  Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику / авт.-сост. . – Волгоград: Учитель, 2007.

7.  Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учебное пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразовательных учреждений / , ; под ред. . – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2007.

8.  Тесты по алгебре: 7 класс: к учебнику / , . – М.: Экзамен, 2009.

9.  Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику / . – 2-е изд., стер. – М.: Экзамен, 2008.

10.  Изучение геометрии в 7-9 классах. / , , . Москва: Просвещение, 2007.

11.  Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. / . – М.: «ВАКО», 2004.

12.  Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7-9 классы. / , , . - Москва: Дрофа, 2008.

13.  Геометрия. 7 класс: поурочные планы (по учебнику ) / авт.-сост. , . – Волгоград: Учитель, 2004.

14.  Диагностические контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику / . – М.: Экзамен, 2006.

15.  Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии: 7 класс: к учебнику / . – М.: Экзамен, 2006.

Раздел 2. Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по математике для 8 класса составлена на основе Федерального компонента государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ № 000 от 01.01.2001 г.), Федерального базисного плана и примерного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования (приказ МО РФ от 01.01.2001 г. № 000 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных планов для образовательных учреждений РФ»; Приказ МО РФ от 01.01.2001 г. № 000 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»; Приказ МОиН РФ от 01.01.2001 г № 000 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2011 – 2012 уч. год.), Примерной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике (, Миндюк 5-11 кл. – М.: Дрофа, 2004) с учётом авторских программ (, . Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 класс. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. – М.: Мнемозина, 2011; . Геометрия. Рабочая программа 7-9 классы. – М.: Просвещение, 2011), в соответствии с требованиями СанПиН (2.4, зарегистрированного в Минюсте России 03.03.2011 г., регистрационный номер 19993. Раздел 10).

Целью изучения курса математики в 8 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений, изучение свойств геометрических фигур на плоскости, развитие логического мышления.

Курс математики в 8 классе состоит из чередования алгебры и геометрии.

Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала.

Программа по математике состоит из Пояснительной записки, Содержания тем учебного курса, Учебно-тематического плана, Требований к математической подготовке учащихся, Перечня учебно-методического обеспечения.

С учетом письма Минобразования России «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы», федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике основного общего образования возникла необходимость внесения изменений в авторское тематическое планирование: в данное тематическое планирование включено представление данных в виде таблиц, диаграмм, решение задач на переборы возможных ситуаций, различных комбинаций и подсчет их количества, используя правило произведения.

Программа рассчитана на 175 часов (5 часов в неделю).

Содержание курса

Алгебраические дроби (21ч)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Степень с отрицательным целым показателем.

Четырехугольники (14 ч)

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Периметр многоугольника. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции. Осевая и центральная симметрии.

Функция y = . Свойства квадратного корня (18 ч)

Рациональные числа.. понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция y = , её свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции . Формула .

Площадь (14 ч)

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Теорема Пифагора.

Квадратичная функция. Функция (18 ч)

Функция , её график, свойства. Функция , её свойства, график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций по известному графику функции y = f(x). Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, её свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций . Графическое решение квадратных уравнений.

Подобные треугольники. (19 ч)

Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Фалеса. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°. Основное тригонометрическое тождество.

Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод введения в квадрат. Первые представления о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнения. Посторонние корни. Проверка корней.

Окружность (16 ч)

Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой к окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.

Неравенства (15 ч)

Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств). Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Элементы статистики и теории вероятностей (2 ч)

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

Обобщающее повторение (17 ч)

Учебно-тематический план

5 ч в неделю, всего 175 ч

№ уро ка	Тема	Тип урока	Планируемые результаты	Вид контроля	Доп. матер. ИКТ	Повторение Примечание	Дата
План	Факт.
Алгебраические дроби (21ч)
1	Алгебраические дроби. Основные понятия	Урок формирования умений и навыков	Определять алгебраическую дробь. Знать основное свойство алгебраической дроби. Определять область допустимых значений для любой дроби, находить значения алгебраической дроби, составлять математические модели для задач. Сокращать алгебраические дроби, приводить их к общему знаменателю. Выполнять арифметические действия над алгебраическими дробями. Решать задачи различной сложности с выполнением действий			Действия с дробями, применение свойств рациональных чисел, нахождение процента от числа и числа по его проценту
2	Основное свойство алгебраической дроби	Урок совершенствования ЗУН
3	Основное свойство алгебраической дроби	Комбинированный	С. р
4	Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями	Урок формирования умений и навыков			Правило сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями
5	Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями	Урок совершенствования ЗУН	С. р
6	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями	Урок формирования умений и навыков			Правила сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями
7	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями	Урок совершенствования ЗУН	над алгебраическими дробями. Упрощать (преобразовывать) рациональные выражения, доказывать тождества. Решать рациональные уравнения. Выполнять действия со степенями с целыми показателями		ЭИ «Математика, 5-11 класс»
8	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями	Комбинированный	С. р
9	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями	Урок совершенствования ЗУН	Тест
10	Контрольная работа № 1 «Сложение и вычитание алгебраических дробей»	Урок контроля ЗУН
11	Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень	Урок формирования умений и навыков			Правила умножения, деления и возведения в степень обыкновенных дробей
12	Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень	Урок совершенствования ЗУН	С. р
13	Преобразование рациональных выражений	Урок формирования умений и навыков			Натуральные, целые, рациональные числа; числа, переменные, степени; одночлены; многочлены; алгебраические дроби
14	Преобразование рациональных выражений	Урок совершенствования ЗУН	Тест
15	Преобразование рациональных выражений	Комбинированный	С. р
16	Первые представления о решении рациональных уравнений	Урок формирования умений и навыков			Рациональное выражение, область допустимых значений
17	Первые представления о решении рациональных уравнений	Урок совершенствования ЗУН	С. р
18	Степень с отрицательным целым показателем	Урок формирования умений и навыков			Степень с натуральным и нулевым показателем, их свойства
19	Степень с отрицательным целым показателем	Урок совершенствования ЗУН		ЭИ «Математика, 5-11 класс»
20	Степень с отрицательным целым показателем	Комбинированный	С. р
21	Контрольная работа № 2 «Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение в степень»	Урок контроля ЗУН
Четырехугольники (14 ч)
22	Многоугольники	Урок формирования умений и навыков	Объяснять, что такое многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника; объяснять, какие стороны (вершины) четырехугольника		презентация
23	Многоугольники	Комбинированный	Тест
24	Параллелограмм	Урок формирования умений и навыков			Сумма внешних углов выпуклого многоугольника
25	Признаки параллелограмма	Урок формирования умений и навыков			Понятия «свойства» и «признак», обратная теорема
26	Параллелограмм. Решение задач	Комбинированный	С. р
27	Трапеция	Урок формирования умений и навыков			Внешний угол, смежные углы
28	Теорема Фалеса	Комбинированный	Тест
29	Задачи на построение	Урок формирования умений и навыков		ЭИ «Математика, 5-11 класс»	Задачи на построение циркулем и линейкой: середина отрезка, биссектриса угла, прямая, перпендикулярная данной, прямая, параллельная данной
30	Прямоугольник	Урок формирования умений и навыков
31	Ромб, квадрат	Урок формирования умений и навыков
32	Прямоугольник, ромб, квадрат. Решение задач	Комбинированный	С. р
33	Осевая и центральная симметрии	Комбинированный	называются противоположными;		презентация
34	Четырехугольники. Решение задач	Урок совершенствования ЗУН	формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырехугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырехугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрией в окружающей нас обстановке	С. р	ЭИ «Математика, 5-11 класс»
35	Контрольная работа № 3 «Четырехугольники»	Урок контроля ЗУН
Функция . Свойства квадратного корня (18ч)
36	Рациональные числа	Урок формирования умений и навыков	Знать символы, знаки математического языка. Распознавать символы рациональных чисел, действительных чисел. Производить операции с рациональными числами как бесконечными десятичными периодическими дробями, переводить обыкновенную дробь в десятичную и обратно. Узнавать иррациональные числа, сравнивать рациональные и иррациональные числа и выражения, выполнять операции с иррациональными выражениями. Знать определение числовой прямой, уметь сравнивать действительные числа, используя взаимно однозначное соответствие множества чисел и множества точек на числовой прямой. Знать понятие модуля действительного числа и его свойства, геометрический смысл модуля действительного числа; распознавать и изображать график функции модуля; решать уравнения с модулем; преобразовывать выражения с модулем, использовать свойства модуля при решении уравнений. Знать определение квадратного корня и его обозначение; подкоренного числа, извлечения квадратного корня, кубического корня из неотрицательного числа; вычислять квадратный корень; распознавать и строить график функции квадратного корня; определять по графику свойства функции; знать свойства квадратного корня; извлекать квадратные корни; преобразовывать выражения, содержащие операцию извлечения квадратного корня; освобождаться от иррациональности в знаменателе			Натуральные, целые, рациональные числа
37	Рациональные числа	Урок совершенствования ЗУН	С. р
38	Понятие квадратного корня из неотрицательного числа	Урок формирования умений и навыков
39	Понятие квадратного корня из неотрицательного числа	Комбинированный	С. р.
40	Иррациональные числа	Урок формирования умений и навыков
41	Множество действительных чисел	Урок формирования умений и навыков		ЭИ «Математика, 5-11 класс»
42	Функция , её свойства и график	Урок формирования умений и навыков	М. д.	презентация
43	Функция , её свойства и график	Урок совершенствования ЗУН	Тест
44	Свойства квадратных корней	Урок формирования умений и навыков
45	Свойства квадратных корней	Комбинированный	Тест
46	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня	Урок формирования умений и навыков	М. д.		Свойства квадратных корней
47	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня	Урок совершенствования ЗУН
48	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня	Комбинированный	С. р.		Формулы сокращенного умножения
49	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня	Урок повторения, обобщения и систематизации знаний		ЭИ «Математика, 5-11 класс»
50	Контрольная работа № 4 «Функция . Свойства квадратного корня»	Урок контроля ЗУН
51	Модуль действительного числа	Урок формирования умений и навыков
52	Модуль действительного числа	Урок совершенствования ЗУН	Тест
53	Модуль действительного числа	Комбинированный	С. р.
Площадь (14 ч)
54	Площадь многоугольника	Урок формирования умений и навыков	Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора			Равносторонний треугольник, параллельные прямые
55	Площадь многоугольника	Урок совершенствования ЗУН	Тест
56	Площадь параллелограмма	Урок формирования умений и навыков			Площадь многоугольника
57	Площадь треугольника	Урок формирования умений и навыков			Площадь параллелограмма
58	Площадь треугольника	Урок совершенствования ЗУН	С. р.		Медиана треугольника
59	Площадь трапеции	Урок формирования умений и навыков
60	Решение задач на вычисление площадей фигур	Урок совершенствования ЗУН		ЭИ «Математика, 5-11 класс»
61	Решение задач на нахождение площади	Комбинированный	С. р.
62	Теорема Пифагора	Урок формирования умений и навыков
63	Теорема, обратная теореме Пифагора	Урок формирования умений и навыков			Утверждения, обратные данным
64	Теорема Пифагора. Решение задач	Урок совершенствования ЗУН	С. р.
65	Площадь. Решение задач	Комбинированный	М. д.	ЭИ «Математика, 5-11 класс»
66	Площадь. Решение задач	Урок повторения, обобщения и систематизации знаний	Тест
67	Контрольная работа № 5 «Площадь»	Урок контроля ЗУН
Квадратичная функция. Функция (18ч)
68	Функция , её свойства и график	Урок формирования умений и навыков	Знать свойства и график функции ; уметь строить график этой функции; описывать свойства квадратичной функции. Распознавать функцию; знать понятия обратная пропорциональность, гипербола, ветви гиперболы, центр симметрии гиперболы, асимптоты, коэффициент обратной пропорциональности; фомулировать свойства функции , уметь строить график этой функции; строить графики различных функций, если известен график функции y = f(x). Знать определение квадратного трехчлена, старшего члена квадратного трехчлена, старшего коэффициента, квадратичной функции; что является графиком квадратичной функции; строить график функции y = ax2 + bx + c; знать свойства квадратичной функции; описывать свойства квадратичной функции; графически решать квадратные уравнения; находить значение функции		презентация	Линейная функция, парабола, ось симметрии, ветви параболы, направление ветвей параболы
69	Функция , её свойства и график	Урок совершенствования ЗУН	Тест
70	Функция , её свойства и график	Комбинированный	С. р.
71	Функция , её свойства и график	Урок формирования умений и навыков		презентация	Свойства линейной функции
72	Функция , её свойства и график	Урок совершенствования ЗУН	С. р.
73	Контрольная работа № 6 «Свойства и график квадратичной функции и функции »	Урок контроля ЗУН
74	Как построить график функции y = f(x+l), если известен график функции y = f(x)	Урок формирования умений и навыков		презентация	Построение параболы и гиперболы
75	Как построить график функции y = f(x+l), если известен график функции y = f(x)	Урок совершенствования ЗУН	С. р.
76	Как построить график функции y = f(x) + m, если известен график функции y = f(x)	Урок формирования умений и навыков		презентация
77	Как построить график функции y = f(x) + m, если известен график функции y = f(x)	Урок совершенствования ЗУН	С. р.
78	Как построить график функции y = f(x+l) + m, если известен график функции y = f(x)	Урок формирования умений и навыков		презентация
79	Как построить график функции y = f(x+l) + m, если известен график функции y = f(x)	Урок совершенствования ЗУН	С. р.
80	Функция y = ax2 + bx + c, её свойства и график	Урок формирования умений и навыков		презентация
81	Функция y = ax2 + bx + c, её свойства и график	Урок совершенствования ЗУН	Тест
82	Функция y = ax2 + bx + c, её свойства и график	Комбинированный	С. р.
83	Функция y = ax2 + bx + c, её свойства и график	Комбинированный		ЭИ «Математика, 5-11 класс»
84	Графическое решение квадратных уравнений	Урок формирования умений и навыков			презентация
85	Контрольная работа № 7 «Квадратичная функция»	Урок контроля ЗУН	М. д.
Подобные треугольники (19 ч)
86	Определение подобных треугольников	Урок формирования умений и навыков	Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур;		презентация	Отношение двух чисел, пропорция, основное свойство пропорции
87	Отношение площадей подобных треугольников	Урок формирования умений и навыков
88	Первый признак подобия треугольников	Урок формирования умений и навыков	Тест
89	Первый признак подобия треугольников. Решение задач	Урок совершенствования ЗУН	С. р.
90	Второй и третий признаки подобия треугольников	Урок формирования умений и навыков
91	Решение задач на применение признаков подобия треугольников	Урок совершенствования ЗУН	С. р.		Признаки подобия треугольников
92	Решение задач на применение признаков подобия треугольников	Урок повторения, обобщения и систематизации знаний	М. д.	ЭИ «Математика, 5-11 класс»
93	Контрольная работа № 8 «Признаки подобия треугольников»	Урок контроля ЗУН
94	Средняя линия треугольника	Урок формирования умений и навыков			Признаки подобия треугольников
95	Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника	Комбинированный	Тест
96	Пропорциональные отрезки	Урок формирования умений и навыков		презентация
97	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	Урок формирования умений и навыков
98	Измерительные работы на местности	Урок формирования умений и навыков	формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса углов 30°, 45°, 60°; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы	С. р.	презентация
99	Задачи на построение методом подобия	Урок формирования умений и навыков		ЭИ «Математика, 5-11 класс»	Построение с помощью циркуля и линейки: медиана треугольника, биссектриса треугольника, высота треугольника
100	Решение задач на построение методом подобных треугольников	Урок совершенствования ЗУН	Тест
101	Синус, косинус, и тангенс острого угла прямоугольного треугольника	Урок формирования умений и навыков
102	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°	Урок формирования умений и навыков	С. р.
103	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач	Комбинированный	М. д.
104	Контрольная работа №9 «Подобные треугольники»	Урок контроля ЗУН
Квадратные уравнения (21ч)
105	Квадратные уравнения. Основные понятия	Урок формирования умений и навыков	Знать определение квадратного уравнения, полного и неполного квадратного уравнения, дискриминанта квадратного уравнения; знать формулы корней квадратного уравнения, определение уравнений с параметрами, биквадратного уравнения, теорему Виета, определение иррационального уравнения. Уметь решать квадратные уравнения различными способами; решать задачи, в которых математической моделью являются квадратные уравнения; распознавать вид квадратных уравнений; проводить анализ количества корней квадратного уравнения; решать квадратные уравнения, используя формулы; решать уравнения с параметрами; знать алгоритм решения
106	Квадратные уравнения. Основные понятия	Урок совершенствования ЗУН	С. р.		Коэффициент квадратного уравнения, полные и неполные квадратные уравнения
107	Формулы корней квадратных уравнений	Урок формирования умений и навыков
108	Формулы корней квадратных уравнений	Урок совершенствования ЗУН		ЭИ «Математика, 5-11 класс»
109	Формулы корней квадратных уравнений	Комбинированный	С. р.
110	Рациональные уравнения	Урок формирования умений и навыков	М. д.		Алгебраическая дробь, область допустимых значений
111	Рациональные уравнения	Комбинированный	Тест
112	Рациональные уравнения	Урок совершенствования ЗУН	С. р.
113	Контрольная работа № 10 «квадратные и рациональные уравнения»	Урок контроля ЗУН
114	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	Урок формирования умений и навыков
115	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	Урок совершенствования ЗУН	С. р.		Квадратные уравнения, этапы математического моделирования при решении задач
116	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	Комбинированный		ЭИ «Математика, 5-11 класс»
117	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	Комбинированный	рациональных уравнений, применять его при решении этих уравнений; решать биквадратные уравнения; решать квадратные уравнения различными методами	С. р.
118	Ещё одна формула корней квадратного уравнения	Урок формирования умений и навыков			Формулы корней квадратного уравнения
119	Ещё одна формула корней квадратного уравнения	Урок совершенствования ЗУН	С. р.
120	Теорема Виета	Урок формирования умений и навыков
121	Теорема Виета	Комбинированный	С. р.
122	Контрольная работа № 11 «Квадратные уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета»	Урок контроля ЗУН
123	Иррациональные уравнения	Урок формирования умений и навыков
124	Иррациональные уравнения	Урок совершенствования ЗУН	С. р.		Квадратные уравнения
125	Иррациональные уравнения	Комбинированный		ЭИ «Математика, 5-11 класс»
Окружность (16 ч)
126	Взаимное расположение прямой и окружности	Урок формирования умений и навыков	Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведенных из одной точки; формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и		презентация	Окружность, радиус, диаметр, хорда
127	Касательная к окружности	Урок формирования умений и навыков		презентация
128	Касательная к окружности. Решение задач	Урок совершенствования ЗУН	Тест
129	Градусная мера дуги окружности	Комбинированный
130	Теорема о вписанном угле	Комбинированный
131	Теорема об отрезках пересекающихся хорд	Комбинированный	С. р.
132	Центральные и вписанные углы. Решение задач	Комбинированный		ЭИ «Математика, 5-11 класс»
133	Свойство биссектрисы угла	Комбинированный
134	Серединный перпендикуляр	Комбинированный	С. р.
135	Теорема о точке пересечения высот треугольника	Комбинированный
136	Вписанная окружность	Комбинированный
137	Свойство описанного четырехугольника	Комбинированный	доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о	С. р.
138	Описанная окружность	Комбинированный
139	Свойство вписанного четырехугольника	Комбинированный
140	Окружность. Решение задач	Урок повторения, обобщения и систематизации знаний	С. р.
141	Контрольная работа № 12 «Окружность»	Урок контроля ЗУН	серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырехугольника; о свойстве углов вписанного четырехугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырехугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ
Неравенства (15ч)
142	Свойства числовых неравенств	Урок формирования умений и навыков	Формулировать свойства числовых неравенств, уметь сравнивать рациональные и иррациональные числа; знать что такое среднее арифметическое и среднее геометрическое чисел, неравенство Коши, понятия неравенства с переменной, решение неравенства с
143	Свойства числовых неравенств	Урок совершенствования ЗУН	Тест
144	Свойства числовых неравенств	Комбинированный	С. р.
145	Исследование функций на монотонность	Урок формирования умений и навыков		презентация	Линейная функция, квадратичная функция, функция с квадратным корнем, обратная пропорциональность, функция с модулем
146	Исследование функций на монотонность	Урок совершенствования ЗУН		ЭИ «Математика, 5-11 класс»
147	Исследование функций на монотонность	Комбинированный	переменной, линейное неравенство; решать задачи с помощью неравенств; решать линейные неравенства;	С. р.		Возрастающие и убывающие функции
148	Решение линейных неравенств	Урок формирования умений и навыков			Свойства числовых неравенств
149	Решение линейных неравенств	Урок совершенствования ЗУН	знать определение квадратного неравенства, алгоритм решения квадратного неравенства; решать квадратные неравенства; исследовать функции на монотонность; знать что такое приближенное значение числа по недостатку и по избытку, абсолютная погрешность приближения и точности приближения; приближенно находить значение выражения; знать понятие стандартного вида числа, правила преобразования чисел к стандартному виду; приводить число к стандартному виду	С. р.
150	Решение квадратных неравенств	Урок формирования умений и навыков			Квадратные уравнения
151	Решение квадратных неравенств	Урок совершенствования ЗУН	С. р.
152	Решение квадратных неравенств	Комбинированный		ЭИ «Математика, 5-11 класс»
153	Контрольная работа № 13 «Неравенства»	Урок контроля ЗУН
154	Приближенные значения действительных чисел	Урок формирования умений и навыков			Округление чисел
155	Приближенные значения действительных чисел	Урок совершенствования ЗУН	С. р.
156	Стандартный вид положительного числа	Урок формирования умений и навыков			Правила выполнения действий со степенями с целыми показателями
Элементы статистики и теории вероятностей (2 ч)
157	Сбор и группировка статистических данных	Комбинированный	Знать определение частоты, таблицы частот; строить таблицу частот; наглядно представлять статистическую информацию с помощью столбчатых диаграмм, круговых диаграмм, полигона, гистограмм
158	Наглядное представление статистической информации	Комбинированный		презентация
Обобщающее повторение (17ч)
159	Четырехугольники	Урок повторения, обобщения и систематизации знаний
160	Сложение и вычитание алгебраических дробей	Урок повторения, обобщения и систематизации знаний
161	Умножение и деление алгебраических дробей	Урок повторения, обобщения и систематизации знаний
162	Арифметические операции над алгебраическими дробями	Урок повторения, обобщения и систематизации знаний	С. р.
163	Площадь параллелограмма и трапеции	Урок повторения, обобщения и систематизации знаний
164	Площадь треугольника. Теорема Пифагора	Урок повторения, обобщения и систематизации знаний	С. р.
165	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня	Урок повторения, обобщения и систематизации знаний
166	Признаки подобия треугольников	Урок повторения, обобщения и систематизации знаний
167	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника	Урок повторения, обобщения и систематизации знаний	С. р.
168	Квадратичная функция. Функция	Урок повторения, обобщения и систематизации знаний
169	Касательная к окружности. Четыре замечательные точки треугольника	Урок повторения, обобщения и систематизации знаний
170	Вписанная и описанная окружности	Урок повторения, обобщения и систематизации знаний	С. р.
171	Квадратные уравнения	Урок повторения, обобщения и систематизации знаний
172	Квадратные уравнения. Теорема Виета	Урок повторения, обобщения и систематизации знаний	Тест
173	Линейные и квадратные неравенства	Урок повторения, обобщения и систематизации знаний	С. р.
174	Итоговая контрольная работа	Урок контроля ЗУН
175	Итоговая контрольная работа	Урок контроля ЗУН

Раздел 5. Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса