Задания I тура дистанционной олимпиады по математике для учащихся 7 класса

ФГБОУ ВПО «БГПУ» им. М. Акмуллы

Центр развития одаренности школьников

ЗАДАНИЯ

I тура дистанционной олимпиады по математике

для учащихся 7 класса

Вариант 1

1. В двух корзинах 140 яблок. Сколько яблок в каждой корзине, если 0,3 количества яблок в первой корзине в три раза меньше, чем 0,36 количества яблок во второй корзине? х - количество в первой корзине у- количество яблок во второй корзине х+у=140 3*0.3х=0.36у Решим эту задачу системой уравнений 0.9*(140-у)=0.36у 140-у=0.4у

1.4у=140

у=100

х=140-100=40

Ответ. 100кг, 40 кг.

2. Колхозник продал картофель трем покупателям: первому - часть его и еще 10 кг, второму - остатка и еще 10 кг, а третьему – последние 50 кг. Сколько картофеля продал колхозник?

Колхозник продал картофель трем покупателям : первому 1\4 часть всего картофеля, второму - 4/9 остатка, а третьему - 4/5 нового остатка и последние 10 кг. Тогда 1- 1/4=3/4 остаток после первой продажи 4/9 * 3/4=1/3 продано второму 3/4 - 1/3 = 5/12 остаток после второй продажи 5/12 * 4/5 = 1/3 продано третьему 5/12 - 1/3 = 1/12 остаток после третьей продажи это 10 кг, значит, 10:1/12=120 кг весь картофель первому продано 120*1/4=30 кг, второму 90*4/9=40 кг, третьему 50*4/5=40 кг Ответ. 30 кг, 40 кг, 40 кг.

3. Сумма шести последовательных чисел равна 1275. Найти эти числа.

х+(х+1)+(х+2)+(х+3)+(х+4)+(х+5)=1275

6х+15=12+5

6х=1275-15

6х=1260

х=1260:6

х=210

Ответ.210,211,212,213,214,215

4.  Найти + + + ++ = 0,37

Ответ 0,37

5. Восстановите математическую запись примера:

AHHA

+ BAЛЯ

Здесь разные буквы обозначают разные цифры, а одинаковые буквы – одинаковые цифры.

+ 1661

3148

______

4809

Ответ. 1661+3148=4809

ВЫПОЛНИЛА

Фамилия - Саитгареева

Имя - Регина

Отчество - Фазыловна

Класс – 7а

Школа – интернат №1

Город (село) – Туймазы

Район - Туймазинский

Ф. И.О. учителя –