Утверждено на заседании
кафедры ПМИФиМП
«25» ноября 2014 г.
Протокол № 5
Заведующий кафедрой
_________________
ПРОГРАММА
государственного экзамена по
ИНФОРМАТИКЕ
И ТЕОРИИ И МЕТОДИКЕ ОБУЧЕНИЯ ИНФОРМАТИКЕ
для студентов, обучающихся по специальностям
050202 ИНФОРМАТИКА с дополнительной специальностью 050201 МАТЕМАТИКА,
050202 ИНФОРМАТИКА с дополнительной специальностью 050203 ФИЗИКА,
050202 ИНФОРМАТИКА
на факультете физико-математического и
естественно-научного образования в 2015 году
ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1. Постановка задачи интерполирования. Полином Лагранжа для произвольных узлов. Для функции 
найти значения в точках 
, 
, 
. Для полученных узлов построить полином Лагранжа. Вычислить точное значение функции, значение полинома и оценить абсолютную погрешность в точке 
.
2. Постановка задачи вычисления определённого интеграла. Метод трапеций. Метод прямоугольников. Оценка погрешности. Вычислить интеграл функции 
в пределах 
, 
с шагом 
. Оценить погрешность.
3. Постановка задачи интегрирования дифференциальных уравнений. Задача Коши. Теорема Пикара. Метод Эйлера. Подход к оценке погрешности. Проинтегрировать уравнение 
, 
, на отрезке 
с шагом .
4. Постановка задачи решения нелинейного уравнения с одной переменной. Существование корня. Единственность корня. Способы отделения корней. Методы решения. Оценка погрешности.
5. Системы счисления. Перевод и арифметические действия.
6. Общие представления об информации. Информационные процессы. Измерение информации. Энтропия.
7. Представление числовой информации в памяти компьютера.
8. Представление текстовой, графической и звуковой информации в памяти компьютера.
9. Постановка задачи кодирования. Виды кодирования. Первая теорема Шеннона. Эффективное кодирование. Методы Шеннона-Фано, Хаффмана. Блочное двоичное кодирование.
10. Помехоустойчивое кодирование. Вторая теорема Шеннона. Код Хемминга.
11. Рекуррентные соотношения и основные способы их решения.
12. Основные комбинаторные конфигурации. Метод включения–исключения.
13. Основные понятия теории графов. Эйлеровы и гамильтоновы графы.
14. Деревья. Алгоритмы поиска на графах.
15. Рекурсивные функции. Машина Тьюринга и машина Поста как различные подходы к математическому определению алгоритма.
16. Понятие алгоритмической неразрешимости. Примеры алгоритмически неразрешимых задач.
17. Основные понятия теории сложности алгоритмов.
18. Логические операции над высказываниями и их свойства. Классификация формул исчисления высказываний.
19. Логическое следование и равносильность формул. Совершенные нормальные формы (СДНФ, СКНФ).
20. Приложение исчисления высказываний к решению логических задач.
21. Булева логика и ее приложения к синтезу релейно-контактных схем.
22. Понятие предиката. Операции над предикатами. Формулы логики предикатов и их классификация.
ИНФОРМАТИКА. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
1. Функциональная схема компьютера. Центральные и внешние устройства.
2. Система хранения данных. Виды памяти, их краткая характеристика. Устройства хранения и способы хранения информации.
3. Состав центрального процессора. Режимы работы процессора.
4. Операционные системы (OС). Основные задачи, решаемые ОС. Виды ОС и их основные характеристики. Задачи файловой системы и иерархия данных
5. Программное обеспечение для обработки числовой и текстовой информации. Текстовые редакторы и процессоры. Табличные процессоры. Назначение и сферы применения.
6. Базы данных (БД). Виды структур БД. Структура реляционной БД. Состав и функции СУБД.
7. Системы машинной графики. Системы векторной и растровой графики. Типы графических файлов, конвертирование различных форматов. Примеры графических редакторов.
8. Понятие компьютерной сети (КС). Классификация КС. Среда передачи данных. Сетевые устройства.
9. Сетевое ПО. Эталонная модель OSI. Стек протоколов TCP/IP. Адресация в IP-сетях. Интернет. Сервисы Интернета.
10. Информационная безопасность. Вредоносное программное обеспечение. Средства защиты.
11. Язык программирования Паскаль. Структура программы и назначение ее разделов. Типы данных. Оператор присваивания. Процедуры ввода/вывода данных. Операторы условного и безусловного перехода. Оператор выбора.
12. Операторы цикла (с параметром, с пред - и постусловием) и их принципы работы. Вложенные операторы цикла.
13. Структурированный тип данных массив. Формат описания и обращения. Примеры задач на массивы.
14. Процедуры и функции. Форматы описания и обращения. Глобальные, локальные переменные. Использование модулей в Паскале. Примеры.
15. Структурированный тип данных запись. Формат описания и обращения. Создание пользовательских типов.
16. Файловый тип данных. Типы файлов и их краткая характеристика. Особенности работы с файлами.
17. Объектно-ориентированное программирование (ООП). Основные понятия и принципы ООП. Пример.
18. Динамическая структура данных список. Линейный односвязный список. Операции над списком.
19. Динамические структуры данных стек, очередь, дерево. Операции над стеком.
20. Понятие модели. Классификация моделей. Цели и виды моделирования.
21. Основные этапы математического моделирования. Этапы вычислительного эксперимента. Формализация.
22. Модели представления знаний: логическая, сетевая, фреймовая, продукционная.
ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ ИНФОРМАТИКЕ
1. Информатика как наука и учебный предмет в школе. Цели и задачи обучения информатике в школе. Структура и содержание школьного образования в области информатики. Принципы построения. Планируемые результаты обучения.
2. Преподавание информатики в начальной школе. Преподавание информатики и ИКТ в основной школе.
3. Преподавание информатики и ИКТ в старшей школе. Информатика и ИКТ как профильный учебный предмет. Элективные курсы информатики и ИКТ.
4. Самостоятельная работа учащихся по информатике и ИКТ. Организация проектной и учебно-исследовательской работы по информатике.
5. Информационно-образовательная среда учителя информатики и ИКТ.
6. Планирование учебного процесса по информатике. Требования к программе по информатике в условиях введения ФГОС. Дидактические особенности учебных занятий по информатике.
7. Формы и методы обучения информатике. Приемы формирования различных видов УУД (личностных познавательных, регулятивных, коммуникативных) в процессе обучения информатике и ИКТ.
8. Формы дополнительного образования учащихся в области информатики и ИКТ. Организационные формы и содержание внеклассной работы по информатике. Воспитание обучающихся средствами информатики.
9. Организация проверки и оценки результатов обучения информатике. Особенности оценивания предметных и метапредметных результатов обучения информатике.
10. Методика изучения понятия информации и информационных процессов.
11. Методика изучения темы «Представление информации».
12. Методика формирования представлений об основных устройствах компьютера, их функциях, взаимосвязи и принципах работы.
13. Методика изучения понятия алгоритма и исполнителей алгоритма.
14. Методика построения уроков по изучению линейных алгоритмов и алгоритмов с ветвлениями. Стандартные задачи. Реализация на языке программирования.
15. Методика формирования понятия цикла. Стандартные задачи. Реализация на языке программирования.
16. Методика формирования понятия вспомогательного алгоритма. Реализация вспомогательных алгоритмов в виде подпрограмм (процедур). Стандартные задачи с использованием вспомогательных алгоритмов.
17. Методика изучения темы «Моделирование и формализация»
18. Формирование представлений об области применения технологий обработки текста. Знакомство с текстовым редактором: назначение и основные возможности. Методика формирования навыков работы с текстовым редактором. Необходимые умения и навыки по обработке текстовой информации.
19. Формирование представлений об области применения компьютерной графики. Знакомство с графическим редактором: назначение и основные возможности. Графические примитивы. Методика обучения работы с графическим редактором.
20. Формирование представлений об области применения электронных таблиц. Знакомство с электронной таблицей: назначение и основные возможности. Ввод чисел, формул и текста. Стандартные функции. Построение диаграмм. Методика использования электронных таблиц для решения задач.
21. Формирование представлений об области применения баз данных Системы управления базами данных. Методика формирования навыков работы с СУБД: ввод и редактирование записей, сортировка и поиск записей.
22. Формирование представлений о локальных и глобальных компьютерных сетях. Методика изучения основных информационных услуг: электронной почты, телеконференций, файловых архивов. Технология WWW. Обучение поиску информации в ГСИ.
Программа рассмотрена на заседании кафедры ПМИФиМП
Протокол № 5 от 25.11.14
Заведующая кафедрой
прикладной математики, информатики ()
физики и методики их преподавания
