Исследование гидродинамических характеристик пульсирующего эллипсоида вращения при продольном движении в безграничной жидкости (стр. 3 )

(20)

Пусть законы изменения и являются простыми гармоническими, т. е. они имеют вид:

;	(21)
.	(22)

Формула работы реакции потока в данном случае, исходя из (20), примет вид:

(23)

Очевидно, что работа по формуле (23) в зависимости от значения функции (т. е. от значения параметра ) может быть положительной, нулевой или отрицательной. Она имеет:

- наибольшее положительное значение при ;

- нулевое значение при или ;

- наибольшее отрицательное значение при .

Итак, при работа реакции поток за период достигает максимального положительного значения, которое равно:

,

(24)

и средняя мощность за период равна:

,

где - частота колебания скорости и форм-объема .

Подставив и в выражение (22) и преобразовав его, получим:

.

(25)

Тогда производная форм-объема по времени имеет вид:

.

(26)

Таким образом, из выражений (21) и (26) следует, что в случае простых гармонических законов изменения скорости и форм-объема , работа реакции потока за период будет наибольшей положительной при колебаниях и , находящихся в противофазе (рис. 3). При этом средняя мощность реакции потока за период оказывается положительной и пропорциональной: плотности жидкости; средней скорости движения тела; амплитуде и частоте колебания скорости движения тела; амплитуде колебания форм-объема тела и его скорости изменения. Это есть положительный гидродинамический эффект, который способствует движению тела. Данный эффект объясняется тем, что в моменты времени и (рис. 3), одинаково удаленные от моментов времени, соответствующих точкам и , за одинаковые промежутки времени величина работы реакции для случая, соответствующего моменту , будет больше, чем величина работы, соответствующая моменту , даже если величины реакций здесь окажутся одинаковыми, так как за один и тот же промежуток времени тело будет проходить в положении больший путь, чем в положении .

Эффект разности работ еще более усиливается за счет того, что в положении величина реакции будет больше, чем в положении за счет большей . В результате за период работа реакции потока жидкости будет положительной величиной.

Аналогичным образом можно объяснить эффект отрицательный или нулевой работы.

Далее в продолжение данной главы приведено доказательство того, что работа реакции потока за период в зависимости от сдвига фаз колебаний скорости и форм-объема при любых периодических законах их изменения с одинаковым периодом может способствовать движению тела, препятствовать ему или быть безразличной.

Рис. 3. Изменение скорости движения тела и его

форм-объема при их колебаниях в противофазе

Достоверность вышеприведенного положительного гидродинамического эффекта подтверждается при расчете работы гидродинамической реакции потока жидкости на примере движения тела морского животного (метрового кальмара).

Так как в настоящее время не существует технических устройств, в которых был бы реализован данный эффект, поэтому для расчета было взято естественное живое тело - кальмара. Условно тело кальмара можно считать эллипсоидом, а его движение - пульсационным. Все параметры кальмара взяты из соответствующей литературы.

Примем для тела:

-  закон изменения скорости : ,

где ; ;

- закон изменения наружной поверхности : ,

где ; ;

- частота колебания скорости и форм-объема : Гц;

- период их колебаний: сек;

- плотность морской воды: кг / м3 ;

- полуфокальное расстояние: м.

Определена работа по общей интегральной формуле (14) и через коэффициенты разложений скорости и форм-объема по формуле (24). Для этого составлены компьютерные программы на языке программирования object Pascal в визуальной среде Delphi.

Результат расчета работы по общей интегральной формуле (14) (с погрешностью ) представлен на рис. 4. Работа реакции потока: Дж и средняя мощность за период: Вт.

Для расчета работы реакции потока жидкости по коэффициентам разложений и по формуле (24) необходимо вычислить коэффициент разложения по выражению (25). Имеем:

.

Интерфейс программы и результат расчета коэффициент по разработанной программе (с погрешностью ) представлен на рис. 5. Коэффициент: м3 . Тогда работа по формуле (34): Дж и средняя мощность за период: Вт.

Рис. 4. Результат расчета работы реакции потока по интегральной

формуле по разработанной программе

Рис. 5. Результат расчета коэффициента b1 разложения

форм-объема по разработанной программе

Полученные теоретические выражения работы реакции потока (14) и (24), как показали расчеты, дают почти одинаковые значения. Это подтвержден положительный гидродинамический эффект реакции потока безграничной идеальной несжимаемой однородной жидкости за период, возникающий на поверхности пульсирующего эллипсоида вращения при продольном движении в ней в направлении большой оси.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа посвящена двум гидродинамическим задачам:

− задаче присоединенной массы пульсирующего вытянутого эллипсоида вращения при продольном движении в направлении его большой оси в безграничной идеальной несжимаемой однородной жидкости.

− исследованию механизма существования и возникновения дополнительной осевой силы при движении пульсирующего вытянутого эллипсоида вращения в нестационарном потоке в безграничной идеальной несжимаемой однородной жидкости.

В итоге исследования получены следующие результаты:

1.  Впервые найдено выражение потенциала скорости безграничной идеальной несжимаемой однородной жидкости, вызванного продольным движением в ней пульсирующего вытянутого эллипсоида вращения в направлении его большой оси.

2.  Получены выражения для описания и расчета гидродинамических характеристик безграничной идеальной несжимаемой однородной жидкости на пульсирующей поверхности вытянутого эллипсоида вращения при продольном движении в направлении его большой оси таких, как гидродинамическое давление жидкости, кинетическая энергия потока и его гидродинамическая реакция, действующая на тело.

3.  Исследована работа, совершаемая гидродинамической реакцией потока жидкости за период при различных законах движения эллипсоида вращения. Определено, что:

- при равномерном движении тела с периодической пульсацией работа реакции потока за период равна нулю;

- при периодическом движении и пульсации тела с одинаковым периодом работа реакции потока жидкости за период есть половина работы силы, которая равна отрицательному значению произведения плотности жидкости на скорость движения тела и на скорость изменения его форм-объема .

4.  Получено выражение работы реакции потока жидкости за период через коэффициенты разложения скорости движения эллипсоида вращения и скорости изменения его форм-объема , которое представляет собой простую сумму как результат наличия общих гармоник в разложениях и .

5.  Получено выражение работы реакции потока жидкости за период через первые коэффициенты разложения скорости движения эллипсоида вращения и его форм-объема , по которому в зависимости от значения параметра функции работа может быть положительной, отрицательной или равной нулю.

Если законы изменения скорости и форм-объема тела простые гармонические, то работа реакции потока имеет:

- наибольшее положительное значение при , т. е. при сдвиге по фазе колебаний и на (т. е. противофазе);

- нулевое значение при или , т. е. при сдвиге по фазе колебаний и на или на соответственно;

- наибольшее отрицательное значение при , т. е. при совпадении фаз колебаний и .

6.  Доказано, что работа реакции потока за период в зависимости от сдвига фаз колебаний скорости движения эллипсоида вращения и его форм-объема при любых периодических законах их изменения с одинаковым периодом может способствовать движению тела, препятствовать ему, или быть безразличной.

7.  Установлено, что в случае простых гармонических законов изменения скорости движения эллипсоида вращения и его форм-объема при противофазе колебаний и , работа реакции потока жидкости достигает наибольшего положительного значения и средняя мощность реакции потока за период является положительной величиной, пропорционально плотности жидкости, средней скорости движения тела, амплитуде и частоте колебания скорости движения тела, амплитуде колебания форм-объема тела и его скорости изменения. Это есть положительный гидродинамический эффект потока жидкости на поверхности пульсирующего эллипсоида вращения при продольном движении в ней в направлении его большой оси, который впервые выявлен и описан в данной работе.

СПИСОК ПУБЛИКАций ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

По списку ВАК:

1.  Нгуен Мань Хунг, Хабаров скорости течения жидкости, вызванного поступательным движением пульсирующего эллипсоида вращения в безграничной жидкости // Вестник Астрахан. гос. техн. ун-та№5 (28). - Специальное приложение. - С.145-148.

2.  , Нгуен Мань Хунг. Расчет работы реакции потока на пульсирующий эллипсоид вращения, движущийся в безграничной жидкости // Вестник Астрахан. гос. техн. ун-та№2 (31). - С.251-258.

3.  , Нгуен Мань Хунг. Моделирование гидродинамических характеристик при движении пульсирующего эллипсоида вращения в направлении большой оси в безграничной идеальной жидкости // Южно-российский вестник геологии, географии и глобальной энергии (Научно-технический журнал). - Астрахань: Издательский дом «Астраханский университет», 2006. - № 7 (20). - С.172-180.

Иные издания:

4.  Нгуен Мань Хунг, Хабаров приближенных методов отыскания потенциала скорости для тел постоянной и меняющейся формы, движущихся в безграничной жидкости // Вестник Астрахан. гос. техн. ун-та№2 (25). - С.170-176.

5.  , Нгуен Мань Хунг. Продольное движение пульсирующего эллипсоида вращения в безграничной жидкости // ХХV Российская школа по проблемам науки и технологий, посвященная 60-летию Победы. Краткие сообщения. - Екатеринбург: УрО РАН, 2005. - С.71-73.

6.  , Нгуен Мань Хунг. Некоторые характеристики пульсирующего эллипсоида вращения при его продольном движении в безграничной жидкости // Естественные науки. - Астрахань: Издательский дом «Астраханский университет», 2005. - № 10. - С.122-127.

7.  , , Нгуен Мань Хунг. Работа реакции потока жидкости за период при движении в ней пульсирующего тела // Естественные науки. - Астрахань: Издательский дом «Астраханский университет», 2005. - № 2 (11). - С. 72-81.

Подписано к печати

Заказ № 000. Тираж 100 экз.

¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾

Астраханский государственный технический университет.

Типография АГТУ, .