Автономная некоммерческая образовательная организация
высшего профессионального образования
«Воронежский экономико-правовой институт»
(АНОО ВПО «ВЭПИ»)
УТВЕРЖДАЮ:
Проректор
по учебно-методической работе
____________
«____» _______________ 20__г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
(наименование учебной дисциплины)
Уровень основной образовательной программы среднее профессиональное образование
(спо)
Направление(я) подготовки (специальность) __38.02.01___Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
Форма обучения очная
(очная, заочная)
Факультет Среднего профессионального образования
Кафедра Среднего профессионального образования
Начальник учебно-методического управления ____________________ ()
Декан факультета ______________________________________________( ) Ф. И.О.
Заведующий кафедрой ___________________________________________()
Ф. И.О.
Воронеж
2014
Рабочая программа учебной дисциплины одобрена на заседании кафедры
от «_____» ____________20___г. Протокол № _____
Заведующий кафедрой ()
Разработчики:
преподаватель
(занимаемая должность) (подпись) (инициалы, фамилия)
преподаватель
(занимаемая должность) (подпись) (инициалы, фамилия)
1 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
В ходе изучения дисциплины студент должен понимать:
· существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
· существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
· каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации
2 Место УЧЕБНОЙ дисциплины в структуре ООП
Учебная дисциплина «Математика» относится к общеобразовательному циклу профильных дисциплин (ОДП.03).
Для изучения данной учебной дисциплины необходимы следующие знания, умения и навыки, формируемые предшествующими дисциплинами:
«Алгебра и начала математического анализа», «Геометрия», в рамках школьной программы до 10 класса.
Перечень последующих учебных дисциплин, для которых необходимы знания, умения и навыки, формируемые данной учебной дисциплиной:
«Математика», (ЕН.01), «Статистика» (ОП.02), «Налоги и налогообложение» (ОП.07).
3 ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы:
личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, формирование их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, правосознание, экологическую культуру, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской гражданской идентичности в поликультурном социуме;
метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в познавательной и социальной практике, самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;
предметным, включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами
№ п/п | Тип результата | Наименование результата | В результате изучения учебной дисциплины обучающиеся должны: | ||
Знать | Уметь | Владеть | |||
1 | личностный | готов и способен к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательно относиться к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности | сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, | соблюдать основные требования информационной безопасности | Методами выявления опасности и угрозы, возникающие в процессе современного информационного общества |
2 | метапредметный | готов и способен к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; | математические объекты, в том числе логические формулы | моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат. | навыками использования готовых компьютерных программ для решении задач. |
3 | метапредметный | владеет стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем. | буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные. | выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. | методами выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах |
4 | предметный | владеет основными понятиями о плоскости и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; формирование умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием. | доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования. | решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии | методами решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства) |
5 | предметный | имеет представление о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мере, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин | определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. | проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений | методами анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц |
4 ОБЪЕМ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ
Вид учебной работы | Всего часов. | Семестры | ||
№1 | №2 | |||
часов | часов | |||
Аудиторные занятия (всего) | 290 | 136 | 154 | |
В том числе: | ||||
Теоретическое обучение (ТО) | 103 | 46 | 57 | |
Лабораторные работы и практические занятия (ПЗ) | 187 | 90 | 97 | |
Самостоятельная работа студента (СРС) (всего) | 150 | 39 | 22 | |
В том числе: | ||||
Курсовая работа (КР) | ||||
Другие виды СРС: | ||||
Расчетно-графические работы (РГР) | ||||
Реферат (Реф) | 20 | 10 | 10 | |
Контрольная работа | ||||
Выполнение домашнего задания | 130 | 65 | 65 | |
|
(зачет (З), экзамен (Э)) | (З) | (Э) | ||
Общая трудоемкость | часов | 440 | 211 | 229 |
5 СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
5.1 Содержание разделов учебной дисциплины
Раздел 1.Функции.
Тема 1. Тригонометрические функции числового аргумента
Контрольные вопросы:
1. Дать определение понятия функция.
2. Перечислить тригонометрические функции.
3. Написать значения основных углов тригонометрических функций.
4. Дать определение понятия аргумент.
Тема 2. Основные свойства функций
Контрольные вопросы:
1. Охарактеризовать четные, нечетные и общего вида функции.
2. Определить монотонность функции.
3. Дать определение ограниченности функции.
4. Область определения и область значений функции.
Тема 3. Основные элементарные функции
Контрольные вопросы:
1. Степенная функция.
2. Логарифмическая функция.
3. Тригонометрические функции.
4. Обратные тригонометрические функции.
Тема 4. Решение задач на степенную функцию
Контрольные вопросы:
1. Написать формулы умножения степенных функций.
2. Написать формулы деления степенных функций.
3. Сложение и вычитание степенных функций.
4. Степенные функции с дробными показателями степени.
Раздел 2. Комплексные числа.
Тема 5. Общие сведения о комплексных числах.
Контрольные вопросы:
1. Мнимая единица и ее основное свойство.
2. Действительная часть комплексного числа.
3. Мнимая часть комплексного числа.
4. Геометрическая интерпретация комплексного числа.
Тема 6. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме.
Контрольные вопросы:
1. Аргумент и модуль комплексного числа.
2. Написать формулу умножения комплексных чисел в тригонометрической форме.
3. Написать формулу деления комплексных чисел в тригонометрической форме.
4. Написать формулу извлечения корня n-степени комплексных чисел в тригонометрической форме.
Тема 7. Действия над комплексными числами в показательной форме.
Контрольные вопросы:
1. Формулы Эйлера.
2. Написать формулу деления комплексных чисел в показательной форме.
3. Написать формулу умножения комплексных чисел в показательной форме.
4. Показать переход от одной формы записи комплексно числа к другой.
Раздел 3. Производная функции
Тема 8. Предел последовательности
Контрольные вопросы:
1. Определение числовой последовательности.
2. Определение предела функции.
3. Понятие неопределенностей.
4. Методы раскрытия неопределенностей.
Тема 9. Правила вычисления производной функции.
Контрольные вопросы:
1. Написать таблицу производных основных элементарных функций.
2. Правило вычисления производной суммы (разности) функций.
3. Правило вычисления производной суммы умножения функций.
4. Правило вычисления производной суммы деления функций.
Тема 10. Применение производной для решения задач.
Контрольные вопросы:
1. Написать уравнение касательной к графику функции.
2. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.
3. Построение графиков функций.
4. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений.
Раздел 4. Первообразная и интеграл
Тема 11. Неопределенный интеграл.
Контрольные вопросы:
1. Дать определение первообразной.
2. Перечислить основные свойства неопределенных интегралов.
3. Написать таблицу элементарных неопределенных интегралов.
4. Методы нахождения неопределенных интегралов.
Тема 12. Определенный интеграл.
Контрольные вопросы:
1. Определенный интеграл.
2. Формула Ньютона-Лейбница для вычисления определенного интеграла.
3. Геометрический смысл определенного интеграла
4. Вычисление площади криволинейной трапеции.
Раздел 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики
Тема 13. Случайные события и их вероятности
Контрольные вопросы:
1. Дать определение понятия событие
2. Элементарный исход.
3. Зависимые и независимые события.
4. Понятие вероятности.
Тема 14. Элементы комбинаторики.
Контрольные вопросы:
1. Написать формулу перестановок.
2. Написать формулу сочетаний.
3. Написать формулу размещений.
4. Основные вероятностные схемы.
Тема 15. Статистическая обработка данных.
Контрольные вопросы:
1. Понятие статистической обработки результатов.
2. Характеристики случайных величин.
3. Выборка и ее значение.
4. Простейшие статистические схемы.
Раздел 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
Тема 16. Общие методы решения неравенств.
Контрольные вопросы:
1. Равносильность уравнений.
2. Методы решения уравнений.
3. Уравнения с одной переменной.
4. Уравнения и неравенства с двумя переменными.
Тема 17. Системы уравнений.
Контрольные вопросы:
1. Общий вид систем уравнений.
2. Определение числа переменных в системе уравнений.
3. Методы решения систем уравнений.
4. Проверка решения системы уравнения.
Раздел 7. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия
Тема 18. Аксиомы стереометрии
Контрольные вопросы:
1. Дать определение понятия прямая.
2. Дать определение понятия плоскость.
3. Существование плоскости, проходящей через заданную прямую и данную точку.
4. Существование плоскости, проходящей через три заданные точки.
Тема 19. Пересечение прямой с плоскостью.
Контрольные вопросы:
1. Дать определение пересечения прямой и плоскости.
2. Свойства прямых.
3. Свойства плоскостей.
4. Фигуры на плоскости.
Тема 20. Разбиение пространства плоскостью.
Контрольные вопросы:
1. Понятие пространства.
2. Понятие полупространства.
3. Разбиение пространства плоскостью на два полупространства.
4. Полупространства в пространстве.
Раздел 8. Параллельность прямых и плоскостей
Тема 21. Параллельные прямые в пространстве.
Контрольные вопросы:
1. Определение параллельных прямых.
2. Свойства параллельных прямых.
3. Признак параллельности прямых.
4. Параллельные прямые в пространстве.
Тема 22. Признак параллельности прямой и плоскости
Контрольные вопросы:
1. Определение параллельности прямой и плоскости.
2. Свойства параллельных прямой и плоскости.
3. Необходимые и достаточные условия параллельности прямой и плоскости.
4. Параллельные прямые на плоскости.
Тема 23. Признак параллельности плоскостей
Контрольные вопросы:
1. Параллельные плоскости.
2. Свойства параллельных плоскостей.
3. Существование плоскости, параллельной данной плоскости.
4. Пространственные фигуры на плоскости.
Раздел 9. Перпендикулярность прямых и плоскостей
Тема 24. Перпендикулярность прямых в пространстве.
Контрольные вопросы:
1. Перпендикулярные прямая и плоскость.
2. Методы построения перпендикулярных прямой и плоскости.
3. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости.
4. Теорема о трех перпендикулярах.
Тема 25. Признак перпендикулярности плоскостей
Контрольные вопросы:
1. Перпендикулярные плоскости.
2. Свойства перпендикулярных плоскостей.
3. Существование плоскости, перпендикулярной данной плоскости.
4. Скрещивающиеся прямые и их свойства.
Раздел 10. Декартовы координаты и векторы в пространстве
Тема 26. Введение декартовых координат в пространстве.
Контрольные вопросы:
1. Расстояние между точками.
2. Координаты середины отрезка.
3. Преобразование симметрии в пространстве.
4. Симметрия в природе..
Тема 27. Подобие пространственных фигур.
Контрольные вопросы:
1. Угол между скрещивающимися прямыми.
2. Угол между прямой и плоскостью.
3. Угол между плоскостями.
4. Площадь ортогональной проекции многоугольника.
Тема 28. Действия над векторами в пространстве.
Контрольные вопросы:
1. Векторы в пространстве.
2. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
3. Уравнение плоскости.
Раздел 11. Многогранники
Тема 29. Многогранные углы.
Контрольные вопросы:
1. Двугранный угол.
2. Трехгранный угол.
3. Призма.
4. Изображение призмы и построение ее сечений.
Тема 30. Параллелепипед.
Контрольные вопросы:
1. Прямоугольный параллелепипед.
2. Пирамида.
3. Построение пирамиды и ее плоских сечений.
4. Усеченная пирамида.
Тема 31. Правильные многогранники.
Контрольные вопросы:
1. Правильная пирамида.
2. Построение правильной пирамиды и ее плоских сечений.
3. Правильные многогранники и построение их плоских сечений.
4. Сечение правильных многогранников.
Раздел 12. Тела вращения
Тема 32. Цилиндр
Контрольные вопросы:
1. Сечения цилиндра плоскостями.
2. Вписанная и описанная призмы.
3. Конус.
4. Сечение конуса плоскостями.
Тема 33. Симметрия шара.
Контрольные вопросы:
1. Касательная плоскость к шару.
2. Пересечение двух сфер.
3. Вписанные многогранники.
4. Поверхности тел.
Раздел 13. Объемы многогранников
Тема 34. Понятие объема тела.
Контрольные вопросы:
1. Объем тела.
2. Объем прямоугольного параллелепипеда.
3. Объем наклонного параллелепипеда.
4. Объем пирамиды.
Тема 35. Равновеликие тела.
Контрольные вопросы:
1. Объем усеченной пирамиды.
2. Объем конуса.
3. Объемы подобных тел.
4. Объем шара.
Раздел 14. Объемы и поверхности тел вращения
Тема 36. Площадь боковой поверхности тела вращения.
Контрольные вопросы:
1 Объем цилиндра.
2 Объем усеченного конуса.
3 Площадь боковой поверхности цилиндра.
4 Площадь боковой поверхности конуса..
Тема 37. Объем шарового сегмента.
Контрольные вопросы:
1. Шаровой сегмент.
2. Площадь сферы.
3. Площади подобных тел.
4. Боковые поверхности подобных тел.
Раздел 15. Планеметрия
Тема 38. Решение треугольников
Контрольные вопросы:
1. Вычисление биссектрисы.
2. Записать формулы для вычисления площади треугольника.
3. Теорема Чевы.
4. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.
Тема 39. Углы в окружности.
Контрольные вопросы:
1. Метрические соотношения в окружности.
2. Геометрическое место точек при построении фигур.
3. Свойства окружностей.
4. Методы построения фигур.
Тема 40. Гипербола, порабола.
Контрольные вопросы:
1. Записать уравнение гиперболы.
2. Записать уравнение пораболы.
3. Перечислить свойства гиперболы пораболы..
4. Методы построения гиперболы и пораболы.
5. 5.2 Разделы дисциплин и виды занятий
Наименование раздела, темы | Количество аудиторных часов | ||||
Всего | в том числе по видам учебных занятий | ||||
ТО | ПЗ и ЛР | СРС | |||
Раздел 1. Функции. | |||||
Тема 1. Тригонометрические функции числового аргумента | 14 | 4 | 8 | 2 | |
Тема 2. Основные свойства функций | 12 | 4 | 6 | 2 | |
Тема 3. Основные элементарные функции | 12 | 4 | 6 | 2 | |
Тема 4. Решение задач на степенную функцию | 20 | 6 | 10 | 4 |
|
Раздел 2. Комплексные числа |
| ||||
Тема 5. Общие сведения о комплексных числах | 14 | 4 | 8 | 2 |
|
Тема 6. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме | 14 | 4 | 8 | 2 |
|
Тема 7. Действия над комплексными числами в показательной форме | 12 | 2 | 6 | 4 |
|
Раздел 3. Производная функции |
| ||||
Тема 8. Предел последовательности | 10 | 2 | 6 | 2 |
|
Тема 9. Правила вычисления производной функции. | 16 | 4 | 8 | 4 |
|
Тема 10. Применение производной для решения задач. | 16 | 4 | 8 | 4 |
|
Раздел 4. Первообразная и интеграл |
| ||||
Тема 11. Неопределенный интеграл | 16 | 4 | 8 | 4 |
|
Тема 12. Определенный интеграл | 18 | 4 | 8 | 6 |
|
Раздел 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики |
| ||||
Тема 13. Случайные события и их вероятности | 8 | 2 | 4 | 2 |
|
Тема 14. Элементы комбинаторики | 8 | 2 | 4 | 2 |
|
Тема 15. Статистическая обработка данных | 12 | 3 | 5 | 4 |
|
Раздел 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств |
| ||||
Тема 16. Общие методы решения неравенств | 14 | 4 | 6 | 4 |
|
Тема 17. Системы уравнений | 16 | 4 | 6 | 6 |
|
Раздел 7. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия |
| ||||
Тема 18. Аксиомы стереометрии | 6 | 2 | 2 | 2 |
|
Тема 19. Пересечение прямой с плоскостью | 7 | 1 | 2 | 4 |
|
Тема 20. Разбиение пространства плоскостью | 9 | 1 | 4 | 4 |
|
Раздел 8. Параллельность прямых и плоскостей |
| ||||
Тема 21. Параллельные прямые в пространстве | 6 | 2 | 2 | 2 |
|
Тема 22. Признак параллельности прямой и плоскости | 7 | 1 | 2 | 4 |
|
Тема 23. Признак параллельности плоскостей | 9 | 1 | 4 | 4 |
|
Раздел 9. Перпендикулярность прямых и плоскостей |
| ||||
Тема 24. Перпендикулярность прямых в пространстве | 10 | 2 | 4 | 4 |
|
Тема 25. Признак перпендикулярности плоскостей | 12 | 2 | 4 | 6 |
|
Раздел 10. Декартовы координаты и векторы в пространстве |
| ||||
Тема 26. Введение декартовых координат в пространстве | 6 | 2 | 2 | 2 |
|
Тема 27. Подобие пространственных фигур | 7 | 1 | 2 | 4 |
|
Тема 28. Действия над векторами в пространстве | 9 | 1 | 4 | 4 |
|
Раздел 11. Многогранники |
| ||||
Тема 39. Многогранные углы. | 6 | 2 | 2 | 2 |
|
Тема 30. Параллелепипед. | 7 | 1 | 2 | 4 |
|
Тема 31. Правильные многогранники | 9 | 1 | 4 | 4 |
|
Раздел 12. Тела вращения |
| ||||
Тема 32. Цилиндр | 10 | 2 | 4 | 4 |
|
Тема 33. Симметрия шара | 12 | 2 | 4 | 6 |
|
Раздел 13. Объемы многогранников |
| ||||
Тема 34. Понятие объема тела | 10 | 2 | 4 | 4 |
|
Тема 35. Равновеликие тела | 12 | 2 | 4 | 6 |
|
Раздел 14. Объемы и поверхности тел вращения |
| ||||
Тема 36. Площадь боковой поверхности тела вращения | 10 | 2 | 4 | 4 |
|
Тема 37. Объем шарового сегмента | 12 | 2 | 4 | 6 |
|
Раздел 15. Планеметрия |
| ||||
Тема 38. Решение треугольников | 6 | 2 | 2 | 2 |
|
Тема 39. Углы в окружности | 1 | 1 | 2 | 4 |
|
Тема 40. Гипербола, порабола | 9 | 1 | 4 | 4 |
|
ИТОГО: | 440 | 103 | 187 | 150 |
|
5.3 Примерные вопросы и задания для самостоятельной работы студентов
Примерная тематика рефератов
1. Делимость натуральных чисел.
2. Признаки делимости.
3. Простые и составные числа.
4. Деление с остатком.
5. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел.
6. Рациональные числа.
7. Иррациональные числа.
8. Действительные числа и числовая прямая.
9. Числовые неравенства.
10. Числовые промежутки.
11. Аксиоматика действительных чисел.
12. Модуль действительного числа.
13. Метод математической индукции.
14. Определение числовой функции и способы ее задания.
15. Свойства функций.
16. Периодические функции.
17. Обратная функция
18. Числовая окружность.
19. Показательная функция, ее свойства и график.
20. Показательные уравнения и неравенства.
21. Площадь ортогональной поверхности многоугольника.
22. Пирамида.
23. Усеченная пирамида.
24. Конус.
25. Наклонный параллелепипед.
Примерные задания для самостоятельной работы
1. Установить четность или нечетность функций:
а) f(x)=x+2sinx;
б) f(x)=2x+7
в) f(x)=x+3cosx
г) f(x)=x2+5x;
д) f(x)=lgx−3x+3
2. Выполнить указанные операции:
а) (2 - i)(2 + i)i) + 7
б) (1 + i)4;
в) 
.
3.Найти неопределенный интеграл
а)
.
б)
.
в)
.
г)
.
4.Сторона основания правильной четырёхугольной призмы ABCDA1B1C1D1 равна 4 см, а боковое ребро - 5 см. Найти площадь сечения, которое проходит через ребро AA1 и вершину С.
5. В правильной треугольной призме сторона основания равна 3 см, а диагональ боковой грани составляет с плоскостью основания 60 градусов. Найти площадь боковой поверхности призмы равна
6. В наклонном параллелепипеде основанием служит квадрат. Две противоположные боковые грани перпендикулярны в плоскости основания. Все ребра параллелепипеда равны 4 см. Найти площадь каждой из наклонных боковых граней.
7. В наклонной треугольной призме боковое ребро равно 10 см. Площади двух боковых граней равны 30см(в квадрате) и 40см(в квадрате), угол между ними прямой. Площадь боковой поверхности призмы равна...
8. В правильно четырёхугольной пирамиде угол между противоположными боковыми гранями равен 40 градусов. Найти угол наклона боковых граней к плоскости основания.
9. Основание пирамиды служит трапеция, основания которой равны 2 см и 8 см. Боковые грани пирамиды равно наклонены к плоскости основания. Высота одной из боковых граней равна 10 см. Найти плошадь боковой поверхности пирамиды.
5.4 Примерная тематика курсовых работ (проектов)
Курсовые работы учебным планом не предусмотрены
5.5 Вопросы к экзамену
1. Тригонометрические функции числового аргумента
2. Основные свойства функций
3. Основные элементарные функции
4. Решение задач на степенную функцию
5. Общие сведения о комплексных числах.
6. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме.
7. Действия над комплексными числами в показательной форме.
8. Предел последовательности
9. Правила вычисления производной функции.
10. Применение производной для решения задач.
11. Неопределенный интеграл.
12. Определенный интеграл.
13. Случайные события и их вероятности
14. Элементы комбинаторики..
15. Статистическая обработка данных.
16. Общие методы решения неравенств.
17. Системы уравнений.
18. Аксиомы стереометрии
19. Пересечение прямой с плоскостью.
20. Разбиение пространства плоскостью.
21. Параллельные прямые в пространстве.
22. Признак параллельности прямой и плоскости
23. Признак параллельности плоскостей
24. Перпендикулярность прямых в пространстве.
25. Признак перпендикулярности плоскостей
26. Введение декартовых координат в пространстве.
27. Подобие пространственных фигур.
28. Действия над векторами в пространстве.
30. Параллелепипед.
31. Правильные многогранники.
32. Цилиндр
33. Симметрия шара.
34. Понятие объема тела.
35. Равновеликие тела.
36. Площадь боковой поверхности тела вращения.
37. Объем шарового сегмента.
38. Решение треугольников
39. Углы в окружности.
40. Гипербола, порабола
6 Образовательные технологии
По дисциплине Информатика и ИКТ 50% занятий являются интерактивными
№ п/п | Виды учебной работы | Образовательные технологии |
Лекция | Проблемно-модульная, информационно-коммуникационная | |
Практическая работа | Информационно-коммуникационная | |
Контрольная работа | Информационно-коммуникационная |
При изучении дисциплины «Математика» применяются две образовательные технологии проблемно - модульная и информационно - коммуникационная образовательная
Проблемно - модульная образовательная технология - это системный метод проектирования, реализации, оценки, коррекции и последующего воспроизводства учебного процесса
Информационно - коммуникационная образовательная технология-это совокупность методов программно-технических и лингвистических средств, интегрируемых с целью сбора, обработки, хранения, распространения, отображения использования информации в интересах ее пользователей.
7 УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
7.1 Основная литература
№ п/п | Семестр | Кол-во студентов | Библиографическое описание (автор(ы), название, место изд., год изд., стр.) | Используется при изучении разделов (тем) |
1 | 1, 2 | 18 | Мордкович и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / . – 11-е изд., стер, - М.: Мнемозина, 2010. – 339 с. :ил. | 1-6 |
2 | 1, 2 | 18 | Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [ и др.] ; под ред. – 11-е изд., стер, - М.: Мнемозина, 2010. – 239 с. :ил | 1-6 |
3 | 1, 2 | 18 | Потоскуев, . 10 кл.; учеб. для общеобразоват. учреждений с углубл. и профильным изучением математики / , . – 3-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2005.-223, [1] с.: ил. | 7-15 |
4 | 1, 2 | 18 | Потоскуев, . 10 кл.; задачник. для общеобразоват. учреждений с углубл. и профильным изучением математики / , . – 3-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2006.-250, [6] с.: ил | 7-15 |
5 | 1 | 18 | Погорелов : учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / . – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2с.: ил. | 7-15 |
6 | 1, 2 | 18 | Геометрия : учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [, , и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2с.: ил. | 7-15 |
7 | 1, 2 | 18 | Балдин, и информатика: Учебное пособие / , , . - М: Дашков и К, 20с. | 1-6 |
8 | 1, 2 | 18 | Киселев, . Часть 1 / . - М: ФИЗМАТЛИТ, 20с | 1-6 |
9 | 1,2 | 18 | Киселев, . Часть 2 / . - М: ФИЗМАТЛИТ, 20с | 1-6 |
7.2 Дополнительная литература
№ п/п | Семестр | Кол-во студентов | Библиографическое описание (автор(ы), название, место изд., год изд., стр.) | Используется при изучении разделов (тем) |
1 | 1, 2 | 18 | Кундышева . Учебник для экономистов.: Учебник.- М.: Дашков и К. 201с. | 1-7 |
2 | 1, 2 | 18 | , Поздняк алгебра.: Учебник для Вузов.- 6 е изд., стер. - М.: Физматлит, 201с. | 6-15 |
3 | 1, 2 | 18 | Общий курс высшей математики для экономистов: Учебник/ Под общ. ред. . – М.: Инфра-М, 2010. – 695с. | 6-15 |
4 | 1, 2 | 18 | , высшая математика.: Классический университетский учебник.- М.: Проспект, 201с. | 1-15 |
5 | 1, 2 | 18 | , Математика.:Учебник для бакалавров.- М.: Юрайт, 201с | 1-15 |
6 | 1, 2 | 18 | , высшая математика для экономистов.: Учебник для бакалавров.- М.: Юрайт, 201с | 1-15 |
7 | 1, 2 | 18 | , Высшая математика полный курс.: Учебник для бакалавров.- М.: Юрайт, 201с | 1-15 |
7.3 Программное обеспечение и Интернет-ресурсы
1. http://www. edu. ru/index. php? page_id=34
2. http://vepi. ru/information/
3. http://region. cs-alternativa. ru/text/945
4. http://ios. sseu. ru/public/eresmat/course1/razd8z1/par8_41z1.html
8 МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
8.1 Требования к аудиториям (помещениям, местам) для проведения занятий:
Стандартно оборудованные лекционные аудитории для проведения лекций и практических занятий.
8.2 Требования к оборудованию рабочих мест преподавателя и обучающихся:
Видеопроектор, ноутбук, переносной экран. В компьютерном классе должны быть установлены средства MS Office: Word, Excel, PowerPoint и др.
8.3 Требования к специализированному оборудованию:
При изучении дисциплины «Математика» специализированное оборудование не требуется.
9 Методические рекомендации по организации изучения дисциплины
Дисциплина «Математика» изучается в 1-2 семестрах.
В содержании дисциплины 15 разделов.
Теоретическая часть по дисциплине «Математика» составляет основу теоретического обучения. На данных занятиях необходимо излагать содержание курса, проводить анализ основных понятий и методов.
Для повышения прикладной направленности курса применять следующую схему изложения. Сначала ознакомить студентов с постановкой типичной прикладной задачи, затем изучить общий курс математических задач, к которым относится эта задача, далее рассмотреть методику их решения и применение для решения исходной прикладной задачи.
В процессе проведения практических и лабораторных работ, обучающиеся осваивают теоретические положения изучаемой дисциплины, овладевают навыками прикладных исследований и анализа полученных результатов. Выполнение лабораторных работ направлено на развитие навыков правильной организации вычислений и умений пользоваться вычислительными средствами.
На практических занятиях обучаемые овладевают основными методами и примерами решения прикладных задач, а также получать разъяснения теоретических положений курса.
Все практических занятий должно носить характер тренировок по обработке навыков применения того или иного метода. Эти занятия должны проводится с применением вычислительной техники в дисплейных классах, где студент имеет доступ к специальным программам, тренажерам.
На практических занятиях могут сообщаться дополнительные теоретические сведения. Одной из целей практических занятий является обучение студентов рациональной организации их работы над теоретическим курсом по учебникам и учебным дисциплинам.
На практических занятиях важную роль играет эффективная система контроля знаний студентов по теоретическому материалу, изложенному на лекциях, и самостоятельного выполнения ими домашних заданий. При обучении студентов используются: проблемный метод, метод поэтапного контроля знаний обучаемых и рейтинговый метод.
Индивидуализация достигается путем индивидуального подхода к обучаемым в ходе практических занятий, лабораторных работ и проведения консультаций, а также в ходе текущего и итогового контроля.
Для усвоения материала по курсу «Математика» самостоятельная работа студентов является определяющей. Она включает самостоятельные занятия под руководством преподавателя и самостоятельную работу в часы, отведенные для этого по распорядку дня. Самостоятельная работа состоит из непрерывной работы по самостоятельному изучению отдельных тем курса, по выполнению текущих (на протяжении недели) заданий и различных форм циклической работы по выполнению индивидуальных типовых расчетов по темам курса.
Промежуточная аттестация осуществляется текущим контролем в ходе всех видов занятий.
В окончательной оценке знаний студентов экзаменатор должен учитывать степень успешности его самостоятельной работы по теории.
Итоговую аттестацию осуществлять по результатам экзамена, проводимого во втором семестре.
Лист переутверждения рабочей программы учебной дисциплины
Рабочая программа:
одобрена на 20__/20__ учебный год. Протокол № ___ заседания кафедры
от “___”_________ 20___ г.
Ведущий преподаватель__ст. преподаватель _____________
Зав. кафедрой____к. ф.-м. н., доцент _____________________
одобрена на 20__/20__ учебный год. Протокол № ___ заседания кафедры
от “___”_________ 20___ г.
Ведущий преподаватель_________________________________________
Зав. кафедрой__________________________________________________
одобрена на 20__/20__ учебный год. Протокол № ___ заседания кафедры
от “___”_________ 20___ г.
Ведущий преподаватель_________________________________________
Зав. кафедрой__________________________________________________
одобрена на 20__/20__ учебный год. Протокол №___ заседания кафедры
от “___”_________ 20___ г.
Ведущий преподаватель_________________________________________
Зав. кафедрой__________________________________________________
