XII Международная олимпиада «Эрудит»
Математика
2 тур
Бланк для ответов
Максимальное количество баллов – 30 баллов
Фамилия и имя: Двоеглазова Татьяна
Задача № 1 (5 баллов)
Ответ: а)нет
б)7
Пояснение:
а)Обмен фантиков на карамельки в фантике после их съедания позволяет получить большее количество фантиков, чем при обмене на шоколадные конфеты. Поэтому начинать нужно с приобретения карамелек: на 15 карамелек нужно 15*3=45 фантиков. Останется (50-45)+15=20 фантиков. На 20 фантиков можно обменять 20/5=4 шоколадные конфеты. Останется 4 фантика.
б)на 10 карамелек потрачено 10*3=30 фантиков. Останется (50-30)+10=30 фантиков. На 30 фантиков можно обменять 30/5=6 шоколадных конфет. Получится 6 фантиков, на которые можно купить еще 1 шоколадную конфету. Всего Медвежонок может получить 6+1=7 шоколадных конфет, если он уже успел получить и съесть 10 карамелек.
Задача № 2 (5 баллов)
Ответ: 7
Пояснение: Чтобы получить наименьшую разность в младшем разряде уменьшаемого должна быть меньшая из цифр – 1, а у вычитаемого наибольшая из цифр - 4. Для старшего разряда уменьшаемого и вычитаемого остаются две цифры – 3 и 2. Таким образом, из всех вариантов наименьшая разность 31-24=7.
Задача № 3 (5 баллов)
Рисунок к задаче можно нарисовать на листе бумаги, отсканировать (или сфотографировать) и вставить в файл с олимпиадной работой.
Решение: 
Задача № 4 (5 баллов)
Ответ: 6
Пояснение: Волчонок должен выиграть 17-5=12 выстрелов. Для этого ему нужно попасть в цель 12/2=6 раз.
Задача № 5 (5 баллов)
Ответ:8942
Пояснение: Двузначное число, которое является наибольшим из всех двузначных чисел, сумма цифр которых равна 13 – это 94. Третьему условию (первая цифра этого числа больше последней цифры в 4 раза) удовлетворяют цифры 4,1 и 8,2. Из которых первому условию (все цифры этого числа различны) удовлетворяют цифры 8,2.
Задача № 6 (5 баллов)
Решение: подосиновики 11, подберезовики 1 и белые грибы 2
Пояснение: Так как подосиновиков оказалось на 10 больше, чем подберезовиков, то возможны варианты решения:
№1 | №2 | №3 | |
подосиновики | 10 | 11 | 12 |
подберезовики | 0 | 1 | 2 |
белые грибы | 4 | 2 | 0 |
Итого | 14 | 14 | 14 |
В варианте №2 Ежонок нашел грибы каждого вида, поэтому его считаем верным.
Уважаемые ребята, родители и координаторы!
Мы будем очень благодарны Вам за оставленный отзыв об олимпиаде.
Я люблю математику, мой папа - математик... Возможно, у меня есть способности к этому предмету... Но, как показали задания олимпиады, одних способностей мало. Математика - это наука, которая учит нас последовательно решать задачи, переходя от простого к сложному, от маленького к большому. Поэтому настроение у меня после выполненной работы такое: нужно больше уделять времени различным логическим задачкам и головоломкам, больше заниматься и стремиться узнать новые способы решения одних и тех же головоломок. Двоеглазова Таня. |
