XII Международная олимпиада «Эрудит»
Математика
2 тур
Бланк для ответов
Максимальное количество баллов – 30 баллов
Фамилия и имя:
Задача № 1 (5 баллов)
Ответ: а) Медвежонок может съесть 5 шоколадных конфет и 15 карамелек.
б) 1 вариант: 15 шоколадных конфет.
2 вариант: 6 шоколадных конфет.
Пояснение:
а) Учитывая, что шоколадные конфеты и карамельки находятся в фантиках, которые можно обменять на конфеты и карамельки, то с учетом 50 имеющихся фантиков плюс 5 фантиков за 5 шоколадных конфет и 15 фантиков за 15 карамелек у Медвежонка 70 фантиков. Для того, чтобы получить 5 шоколадных конфет и 15 карамелек, Медвежонку нужно отдать 70 фантиков. То есть, Медвежонку надо отдать 50 имеющихся фантиков и все фантики за 5 шоколадных конфет и 15 карамелек.
б) 1 вариант:. Если Медвежонок не платил за 10 карамелек из имеющихся 50 фантиков, то у него имеется 60 фантиков (50 + 10), за которые он может получить 12 шоколадных конфет, от которых у него останется 12 фантиков. 12 фантиков можно обменять на 2 шоколадные конфеты, и еще останется 2 фантика плюс 2 фантика от шоколадных конфет (всего 4 фантика). Эти 4 фантика он меняет на шоколадную конфету плюс отдает фантик от этой конфеты. Всего Медвежонок съел 15 шоколадных конфет (12 + 2 +1)
2 вариант: Если Медвежонок платил за 10 карамелек из имеющихся 50 фантиков, то у него осталось 30 фантиков (20 + 10), которые он может обменять на 6 шоколадных конфет. А полученные от конфет фантики сможет обменять на еще одну шоколадную конфету. Итого Медвежонок сможет съесть 7 шоколадных конфет (6 + 1), и у него останется 2 фантика.
Задача № 2 (5 баллов)
Ответ: 1 вариант: 23 и 14;
2 вариант: 41 и 32.
Пояснение: 23-14=9; 41-32=9.
Задача № 3 (5 баллов)
Рисунок к задаче можно нарисовать на листе бумаги, отсканировать (или сфотографировать) и вставить в файл с олимпиадной работой.
Решение:
Задача № 4 (5 баллов)
Ответ: 6 попаданий
Пояснение: Учитывая, что у Волчонка было 5 выстрелов и за каждое попадание дается 2 призовых выстрела, то Волчонок сделал 12 призовых выстрелов (17 – 5 = 12). Соответственно Волчонок попал 6 раз (12 : 2 = 6).
Задача № 5 (5 баллов)
Ответ: 8942 или 4941.
Пояснение:
1. Из условия ясно, что это число четырехзначное.
2. Наибольше двухзначное число должно начинаться на 9.
3. 13-9=4.
4. Следовательно, двухзначное число – это 94.
5. 8 больше 2 в 4 раза. И 4 больше 1 в 4 раза.
6. Следовательно, в данной задаче два ответа: 8942 и 4941.
Задача № 6 (5 баллов)
Решение: Подосиновик 11
Подберёзовик 1
Белый гриб 2
Пояснение: Если Ежонок нашел все три вида грибов и подосиновиков на 10 больше, чем подберёзовиков, то подосиновиков и подберезовиков должно быть подосиновиков + 1 подберёзовик ). В таком случае, белых грибов Ежонок нашел 2 (14 – 12).
Уважаемые ребята, родители и координаторы!
Мы будем очень благодарны Вам за оставленный отзыв об олимпиаде.
