Варианты контрольных и тестовых работ по курсу «Основы математического анализа»

ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ И ТЕСТОВЫХ РАБОТ ПО КУРСУ

«ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА»

(Зарубежное регионоведение)

Тестирование по теории. 1

Пример Теста № 1. 1

Пример Теста № 2. 2

Пример теста № 3. 3

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ НА КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТАХ.. 4

Модуль 1. 4

Модуль 2. 5

Модуль 3. 5

ПРИМЕР ИНДИВИДУАЛЬНОГО ЗАДАНИЯ, МОДУЛЬ 1. 6

Тестирование по теории

1. Размер матрицы	a) (3x4) b) (4x3) c) (1x3) d) (3x3)
2. Для матрицы	a) b) c) d)
3. Какая из матриц является ступенчатой?
4. К матрице можно прибавить матрицу	a) b) c) d)
5. Для ,	a) b) c) d)
6. Матрицей, транспонированной к , является матрица	a) b) c) d)
7. Произведение АхВ, если А(6x7), B(mx3) определено при	a) m = 2 b) m = 3 c) m = 6 d) m =7
8. Для ,	a) b) c) d)
9. Квадратная матрица В является обратной к квадратной матрице А, если (в ответах E – единичная матрица)	a) АВ=ВА=Е b) АА=ВВ=Е c) АВ==Е d) В=Е
10.	a) b) c) d)
11.	a) b) c) d)
12.	a) b) с) d)

1. Тангенс угла между прямыми 3x+3y-7=0 и 2x-4y+7=0 равен	A) B) C) D)
2. Прямые 3x-2y+6=0 и 5-6x+4y=0	a) параллельны b) пересекаются под углом 45о c) перпендикулярны d) совпадают
3. Выберите правильное утверждение для прямой	а) вектор нормали , угл. коэфф. b) вектор нормали , угл. коэфф. c) вектор нормали , угл. коэфф. d) вектор нормали , угл. коэфф.
4. Серединой отрезка [AB], A(3;6), B(1;4) является	a) C(2;10) b) C(4;2) c) С(2;5) d) C(2;1)
5. Для прямой, заданной параметрическим уравнением , справедливы утверждения:	А) направляющий вектор , на прямой лежит точка A(3;1;4) B) направляющий вектор , на прямой лежит точка A(2;-1;0) C) направляющий вектор , на прямой лежит точка A(3;1;4) D) направляющий вектор , на прямой лежит точка A(2;-1;4)
6. Функция является	А) четной Б) нечетной В) функцией общего вида
7. Для	А) ; Б) ; В) ; Г)
8. Для	А) ; Б); В) ; Г)
9. Для	А) Б) В) Г)
10. Для	А); Б) В); Г)
11. Для	А) ; Б) ; В) ; Г)

1. Точка из области определения функции одного переменного называется стационарной, если	А) производная в ней не существует Б) производная в ней равна нулю В) производная в ней не существует или равна 0 Г) производная в ней меняет знак
2. Непрерывная на отрезке функция достигает своего наибольшего значения	А) в любой точке отрезка Б) в граничной точке отрезка В) в критической точке из отрезка Г) в критической или граничной точке из отрезка
3. Какое из множеств не является замкнутым?	А)	Б)	В)	Г)
4. Проведено исследование стационарной точки М функции двух переменных, установлено, что для нее D=5, d=4. Какой вывод справедлив?	А) М – точка локального максимума Б) М – точка локального минимума В) М не является точкой экстремума Г) требуется дополнительное исследование
5. Найти и охарактеризовать точки экстремума функции	А) x=3, x=-3, x=0 – точки экстремума Б) x=3 – точка локального максимума, x=-3 – точка локального минимума В) x=3 – точка локального минимума, x=-3 – точка локального максимума Г) x=3 – точка локального максимума,
6. Найти точки условного экстремума и условные экстремумы функции при условии	А) , (0,1) – точка условного минимума Б) , (0,1) – точка условного максимума В) , (0,-1) – точка условного минимума Г) , (0,-1) – точка условного максимума
7. Найти наибольшее значение на отрезке [1;3] функции	А) Б) В) Г) наибольшего значения нет
8. Решить графически задачу линейного программирования.	А) область допустимых решений пуста Б) функция не ограничена, В) Г)

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ НА КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТАХ

1. Найти A34 для (1,5 балла).

2. Вычислить (2 балла)

3. Найти значение неизвестной x2 в системе с помощью методода Крамера (1,5 балла)

4. Полностью найти решение этой же системе методом Гаусса (2 балла).

5. Найти матрицу, обратную к данной (3 балла)

6. Решить матричное уравнение AXC=B, если (5 баллов)

1. Написать уравнение прямой, проходящей через точки A(2;3) и B(-4;5) и уравнение прямой, проходящей через B перпендикулярно прямой (AB) (1,5 балла)

2. Решить графически систему линейных неравенств (2,5 балла)

3. (1 балл)

4. - ? (1,5 балла)

5. (2 балла)

6., (1,5 балла)

7. Найти частные производные первого порядка: (2 балла)

8. Для функции найти смешанные частные производные , и проверить их равенство (3 балла)

9. (2 балла)

1.Найти локальные максимумы и минимумы функции (2,5 б)

2.Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1;16] (2 б)

3. Найти и охарактеризовать точки безусловного локального экстремума (и найти значения функции в этих точках) для функции (2,5 б)

4. Найти и охарактеризовать при условии точки экстремума функции (2 б)

5. Решить графически задачу линейного программирования. (4,5б)

6. Найти и охарактеризовать точки безусловного локального функции (3,5 б)

ПРИМЕР ИНДИВИДУАЛЬНОГО ЗАДАНИЯ, МОДУЛЬ 1

Решить систему методом Крамера, методом Гаусса, методом обратной матрицы и убедиться в совпадении ответов (6 баллов)