МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Московский государственный университет геодезии и картографии (МИИГАиК)
Утверждаю: Ректор МИИГАиК _________________ «____»__________2014г. |
Номер внутривузовской регистрации __________________ |
Рабочая программа дисциплины (модуля)
Спецглавы математики
Направление подготовки
230400.62 Информационные системы и технологии
Профиль подготовки
_Геоинформационные системы
Квалификация (степень) выпускника
Магистр
Форма обучения
очная
Москва 2014
1. Пояснительная записка
Цели и задачи курса
Курс «Спецглавы математики» (СМ) знакомит студента с задачами, возникающими при исследовании изображений, полученных для разных объектов различными способами, и с методами их решения с использованием вычислительной математики и компьютерных технологий. Рассматриваются необходимые дополнительные разделы теоретической и вычислительной математики, базовые прикладные примеры.
Целью изучения курса «Спецглавы математики» является:
· подготовка студентов к деятельности, связанной с обработкой изображений;
· формирование профессиональных компетенций, определяющих способность студента к использованию теоретических знаний и практических навыков при работе с изображениями для решения профессиональных задач.
В результате изучения курса «Спецглавы математики» студент должен демонстрировать следующие результаты обучения:
· иметь представление о возникновении цифровой обработки изображений как отдельной дисциплины, основных этапах её развития, сферах применения ;
· знать основные стадии процесса обработки изображений, возникающие при этом частные задачи, возможные методы их решения и постановки вопросов, на которые могут дать ответ методы обработки изображений;
· уметь определять необходимые шаги обработки конкретного изображения с целью получения ответов на интересующие вопросы ; выбирать необходимые теоретические и инструментальные средства для исследования получаемых результатов; совершенствовать и модернизировать разрабатываемые методы.
2. Место дисциплины в структуре ООП магистратуры. Относится к вариативной части дисциплин по выбору. Магистрант предварительно должен быть знаком с материалом курсов Математика и Информатика. Последующими предметами могут быть Современные компьютерные и информационные технологии, Методы моделирования пространственных данных, Информационные технологии в геодезии и дистанционном зондировании.,
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины (модуля) (в форме матрицы соответствия планируемых результатов обучения по дисциплине и планируемых результатов освоения образовательной программы)
- умеет разрабатывать новые методы и средства проектирования информационных систем (ПК-2);
- способен совершенствовать и развивать свой интеллектуальный и общекультурный уровень (ОК-1);
4. Структура и содержание дисциплины (модуля)
При реализации программы дисциплины «Спецглавы математики» занятия проводятся:
· в виде лекций (19ч) ;
· в виде лабораторных работ (38ч) в компьютерном классе;
· в виде самостоятельной работы студентов (51ч.) под руководством преподавателя по выполнению индивидуальных расчетно-графических работ;
· в виде экзамена (36ч.)
Учебно-тематический план курса
№ п/п | Раздел дисциплины | Виды аудиторной работы (занятий) (час) | СРС (час) | |||
Лекции | Семинары | Практи-ческие | Лабора-торные | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
1 | Введение. Методы получения изображений и их использование | 4 | 4 | |||
2 | Общая схема цифровой обработки изображений | 4 | 5 | |||
3 | Работа с цветными изображениями | 3 | 4 | |||
4 | Градационные преобразования | 3 | 4 | |||
5 | Эквализация гистограмм | 6 | 7 | |||
6 | Методы локального улучшения изображений | 4 | 5 | |||
7 | Пространственная фильтрация изображений | 4 | 5 | |||
8 | Фильтры, основанные на аналогиях с дифференцированием и интегрированием | 6 | 7 | |||
9 | Двумерное дискретное преобразование Фурье и его обращение | 6 | 7 | |||
10 | Основы фильтрации в частотной области | 6 | 7 | |||
11 | Некоторые основные частотные фильтры и их свойства | 8 | 7 | |||
Аттестация (зачёт) | 1 | |||||
ИТОГО: | 54 | 62 |
Программа дисциплины (содержание курса)
Раздел 1. Введение. Методы получения изображений и их использование
Истоки цифровой обработки изображений и области её применения.
Раздел 2. Общая схема цифровой обработки изображений
Основные стадии обработки изображений. Регистрация изображений. Яркость, дискретизация.
Раздел 3. Работа с цветными изображениями
RGB-схема обработки цветных изображений. Изображения, соответствующие матрицам.
Раздел 4. Градационные преобразования
Ло9гарифмические и степенные градационные преобразования. Кусочно-линейные функции преобразования. Битовые плоскости изображения.
Раздел 5. Эквализация гистограмм
Гистограмма цифрового изображения. Смысл эквализации гистограммы, пример её создания из изображения. Приведение гистограммы.
Раздел 6. Методы локального улучшения изображений
Локальное улучшение изображений: с помощью эквализации, с помощью локальных статистик. Использование операций вычитания и усреднения изображений.
Раздел 7. Пространственная фильтрация изображений
Линейные сглаживающие фильтры. Медианные фильтры. Сравнение линейных и медианных фильтров.
Раздел 8. Фильтры, основанные на аналогиях с дифференцированием и интегрированием
Дифференцирование и интегрирование изображений их действие на изображения. Фильтры, связанные с ними. Лапласиан на дискретной сетке и отвечающий ему матричный фильтр. Использование лапласиана для повышения резкости изображения. Фильтр. отвечающий градиенту.
Раздел 9. Двумерное дискретное преобразование Фурье и его обращение
Прямое и обратное дискретные преобразования Фурье. Фурье-спектр, фаза и энергетический спектр. Преобразование Фурье функции f(x, y)∙(-1)x+y .Центрированный спектр простой двумерной функции
Раздел 10. Основы фильтрации в частотной области
Простейшие геометрические свойства. Понятие частотного фильтра и принципиальная схема фильтрации.
Раздел 11. Некоторые основные частотные фильтры и их свойства
Фильтр – пробка. Высокочастотные и низкочастотные фильтры. Соответствие между фильтрацией в пространственной области и фильтрацией в частотной области. Сглаживающие частотные фильтры.
Планы практических (лабораторных) занятий
№№ | Тема | Отчетность | Балл |
1 | Введение. Методы получения изображений и их использование | Ответы на занятиях, выполнение работ на ПК | |
2 | Общая схема цифровой обработки изображений | Ответы на занятиях, выполнение работ на ПК | |
3 | Работа с цветными изображениями | Ответы на занятиях, выполнение работ на ПК | |
4 | Градационные преобразования | Ответы на занятиях, выполнение работ на ПК | |
5 | Эквализация гистограмм | Ответы на занятиях, выполнение работ на ПК | |
6 | Методы локального улучшения изображений | Ответы на занятиях, выполнение работ на ПК | |
7 | Пространственная фильтрация изображений | Ответы на занятиях, выполнение работ на ПК | |
8 | Фильтры, основанные на аналогиях с дифференцированием и интегрированием | Ответы на занятиях, выполнение работ на ПК | |
9 | Двумерное дискретное преобразование Фурье и его обращение | Ответы на занятиях, выполнение работ на ПК | |
10 | Основы фильтрации в частотной области | Ответы на занятиях, выполнение работ на ПК | |
11 | Некоторые основные частотные фильтры и их свойства | Ответы на занятиях, выполнение работ на ПК |
2. Темы курсовых работ
Данный вид работы не предусмотрен учебным планом.
Методические рекомендации по выполнению курсовых работ
Данный вид работы не предусмотрен учебным планом
3. Контрольные вопросы по курсу (вопросы к экзамену)
1. Возникновение цифровой обработки изображений. Её содержание.
2. Примеры формирования изображений (с помощью электромагнитных волн и другие).
3. Области применения цифровой обработки изображений.
4. Схема регистрации изображений. Дискретизация и квантование сигнала при получении цифрового изображения. Гистограмма цифрового изображения.
5. Задание изображений матрицами. Работа с цветными изображениями, RGB-схема.
6. Логарифмические и степенные градационные преобразования.
7. Кусочно-линейные градационные преобразования. Битовые плоскости изображения.
8. Эквализация гистограммы, её смысл и применение. Приведенные гистограммы.
9. Локальное улучшение изображения: с помощью усреднения, эквализации, локальных статистик.
10. Линейные и нелинейные сглаживающие фильтры.
11. Фильтры, основанные на дифференцировании и интегрировании. Их вид и действие на изображение.
12. Дискретный лапласиан и отвечающий ему фильтр, его действие. Градиент.
13. Прямое и обратное дискретные преобразования Фурье. Фурье-спектр, фаза и энергетический спектр.
14. Преобразование Фурье функции f(x, y)∙(-1)x+y .Центрированный спектр простой двумерной функции
15. Связь геометрии исходного изображения и его преобразования Фурье. Частотный фильтр и принципиальная схема фильтрации..
16. Фильтр-пробка. Высокочастотные и низкочастотные фильтры.
17. Соответствие между фильтрацией в пространственной области и фильтрацией в частотной области. Сглаживающие частотные фильтры. Модели измерений. Источники ошибок.
4. Образовательные технологии и перечень ресурсов информационно- телекоммуникационной сети Интернет, необходимых для освоения дисциплины
Лекции, практические занятия в аудитории, выполнение самостоятельных работ на ПК, опросы, консультации, подготовка самостоятельных докладов студентов.
Формы контроля
Рубежный контроль
В течение семестра студенты, руководствуясь учебно-тематическим планом, выполняют лабораторные работы. Выполнение всех работ является обязательным для обучающихся. Студенты, не выполнившие в полном объёме лабораторные работы, не допускаются кафедрой к сдаче экзамена.
Итоговый контроль по курсу
Для контроля усвоения данной дисциплины учебным планом предусмотрен - экзамен. Оценка за экзамен является итоговой по дисциплине и проставляется в Приложении к диплому.
5. Критерии достижения результатов обучения по дисциплине. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Порядок проведения промежуточной аттестации по дисциплине
Общие критерии оценки ответов студентов
Для отличной оценки | Для хорошей оценки | Для удовлетвори- тельной оценки | Для неудовлетвори- тельной оценки |
Наличие глубоких, исчерпывающих знаний предмета в объеме освоенной программы; знание основной (обязательной) литературы; правильные и уверенные действия, свидетельствующие о наличии твердых знаний и навыков в использовании технических средств; полное, четкое, грамотное и логически стройное изложение материала; свободное применение теоретических знаний при анализе практических вопросов. | Те же требования, но в ответе студента по некоторым перечисленным показателям имеются недостатки принципиального характера, что вызвало замечания или поправки преподавателя. | Те же требования, но в ответе имели место ошибки, что вызвало необходимость помощи в виде поправок и наводящих вопросов преподавателя. | Наличие ошибок при изложении ответа на основные вопросы программы, свидетельствующих о неправильном понимании предмета; при решении практических задач показано незнание способов их решения, материал изложен беспорядочно и неуверенно. |
6. Варианты контрольных работ для студентов заочной формы обучения
Данный вид работы не предусмотрен учебным планом.
7. Методические рекомендации по выполнению контрольных работ студентами заочного отделения
Данный вид работы не предусмотрен учебным планом.
8. Список основной и дополнительной литературы
а) основная литература:
1. Р. Гонсалес, Р. Вудс. Цифровая обработка пзображений. М: «Техносфера», 2006.
2. Цифровая обработка изображений. Кн.1,2. М:. «Мир», 1982.
3. , . Автоматизированная обработка данных дистанционного зондирования. М.: , 2013.
4. , Шавенько . Учебное пособие. М:. «МИИГАиК», 1982.
б) дополнительная литература:
1. Методы компьютерной обработки изображений. Под ред. «ФИЗМАТЛИТ», 2003.
2. Цвет в науке и технике. М., «Мир», 1988.
3. Цифровая обработка сигналов. М.: «Техносфера», 2007.
в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:
программные пакеты Matlab, Mathcad, Excel и другие; информационно-справочные и поисковые системы: образовательный математический сайт «Exponenta» и другие учебные сайты и форумы интернета.
Выписка из федерального государственного образовательного стандарта (ФГОСТа)
В результате изучения курса «Спецглавы математики» студент должен:
Знать:
· роль и место математических методов обработки и анализа цифровых изображений на ЭВМ, применения обработки изображений, базисные понятия теории фильтрации изображений, ОПК-2.
Уметь:
· работать с изображениями в среде MathCad, применять разные методы обработки изображений (в том числе фильтрацию в пространственной и частотной областях ), работать с цветными изображениями.
Владеть :
· методиками обработки изображений и их теоретической основой, ПК-11.
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению и профилю подготовки ____________________ .
Автор (ы) __, __________________________
Зав. кафедрой _________________________
Программа одобрена на заседании Методической комиссии факультета
от ___________ года, протокол № ________.
