Наименование дисциплины: Математическая экономика

Наименование дисциплины: Математическая экономика

Направление подготовки: 230700 Прикладная информатика

Профиль подготовки: Прикладная информатика в экономике

Квалификация (степень) выпускника: бакалавр

Форма обучения: очная

Автор: к. физ.-мат. н. ст. преподаватель, кафедры компьютерных сетей

1.Целями освоения дисциплины «Математическая экономика» является: приобретение знаний и умений в соответствии с ФГОС ВПО, содействует формированию мировоззрения и развитию математического мышления. Цель дисциплины– изучение основ математического моделирования в экономике, включая разработку модели, методов ее анализа, верификацию результатов исследования, а также получение представлений об особенностях экономико-математического моделирования распределительных процессов в экономике и широко используемых процедурах поиска решений в экономических системах.

Знания в области математической экономики будут полезны при прогнозировании и выполнении многовариантных аналитических расчетов в области экономической и управленческой деятельности. Объектами профессиональной деятельности экономиста–информатика являются: органы государственного, регионального и муниципального управления, финансовые, экономические и аналитические подразделения предприятий и учреждений всех организационно-правовых форм, включая отделы развития и маркетинга частных фирм и ассоциаций, банков и страховых компаний, инвестиционных и пенсионных фондов, требующие профессиональных знаний в области экономики, математики, статистики и компьютерных технологий. Освоение данного курса будет способствовать развитию у студентов умения и на­выков анализа поведения экономических объектов, глубокому пониманию особенностей их функционирования в условиях рыночной экономики, освоению методов выбора наибо­лее эффективных решений, развитию у студентов аналитического мышления.

2.Дисциплина «Математическая экономика» относится к вариативной части цикла Б2.( математический и естественно- научный цикл). Курс предназначен для студентов 3 курса, читается в 6 семестре.

Дисциплина основывается на знаниях и навыках, полученных слушателями при изучении таких дисциплин, как «Математический анализ», «Линейная алгебра», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Экономическая теория», преподаваемых в соответствии с учебным планом.

3.В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

-  обладать теоретическими знаниями об основных способах моделирования экономических объектов и процессов;

-  ориентироваться в различных методах нахождения решений возникающих задач;

-  приобрести навыки формулирования и решения наиболее простых моделей;

Знать:

основные принципы и этапы построения экономико-математических моделей экономических процессов;

виды экономико-математических моделей и возможные сферы их применения;

Уметь:

строить модели экономических систем и объектов;

решать экономические задачи с использованием математического аппарата;

анализировать и прогнозировать экономические процессы, опираясь на результаты, полученные путем математического моделирования;

Владеть:

терминологией дисциплины;

навыками построения и анализа экономико-математических моделей.

4.Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы, 144 часа.

5.Содержание дисциплины

№ п/п	Раздел дисциплины
1	Введение в дисциплину. Основы моделирования экономических процессов. Система. Модель. Основные типы соотношений, формирующие математическую модель. Необходимость применения математических методов и методов математического моделирования для исследования экономических систем и их оптимального управления.
2	Простые и сложные процентные ставки. Принцип неравноценности денег во времени. Простые и сложные процентные ставки наращения. Учетные ставки. Определение срока ссуды и величины процентной ставки. Эквивалентность процентных ставок. Учет инфляции.
3	Потоки платежей. Типы потоков. Годовая рента. Ренты с начислением процентов по номинальной процентной ставке. Ренты с неоднократными выплатами в году. Рента с начислением по номинальной процентной ставке и неоднократными выплатами в году. Ренты с выплатами в начале и конце периодов. Отложенные ренты. Определение параметров ренты. Финансовая эквивалентность обязательств.
4	Модели оптимального планирования в экономических организациях. Методы оптимизации. Линейное программирование. Целевая функция. Ограничения. Свойства моделей ЛП экономических систем. Выбор оптимального хозяйственного решения. Анализ чувствительности решения. Решение задач линейного программирования: графический метод, симплекс-метод. Приложения моделей линейного программирования для экономических систем. Теория двойственности. Примеры прямых и двойственных задач. Балансовая модель предприятия, «теневые» цены.
5	Математическая модель межотраслевого баланса. Линейные балансовые модели. Балансовые модели в экономике. Статическая модель линейной многоотраслевой экономики Леонтьева, её свойства продуктивности и прибыльности. Матрица Леонтьева (структурная), балансовые уравнения, свойства технологических коэффициентов. Матрица прямых и полных материальных затрат. Коэффициенты косвенных затрат. Теория неотрицательных матриц. Теорема Фробениуса. Агрегирование нормативных показателей. Коэффициенты прямых и полных затрат труда и капиталовложений. Линейная модель обмена (модель международной торговли).
6	Динамические многоотраслевые модели. Модель динамического межотраслевого баланса. Вывод модели Неймана. Правило Неймана о не положительности дохода. Состояния равновесия. Теоремы о магистралях для простейших динамических моделей и модели Неймана.
7	Производственные функции. Понятие производственной функции. Производственная функция как основа моде­лирования экономических объектов на макроуровнях. Некоторые наиболее общие свойст­ва производственных функций. Понятие об m – факторной, n – продуктовой производственной функции. Область определения производственной функции, использование методов оптимизации для оценки параметров в ее аналитическом представлении. Агрегирование факторов и продуктов. Однопродуктовая двухфакторная производственная функция. Функция Кобба-Дугласа, нахождение оптимального значения ее параметров. Свойства функции Кобба-Дугласа. Понятие эластичности функции.
8	Модели макроэкономической динамики. Динамическая односекторная модель экономического роста Солоу. Стационарный и переходный режимы. Типы переходных процессов. Оптимальная норма накопления. «Золотое правило» накопления. Динамическая односекторная модель оп­тимального экономического роста при переменной норме накопления. Стационарный ре­жим управления. Оптимальные траектории фондовооруженности и удельного потребле­ния. Учет запаздывания при вводе фондов. Принцип максимума Понтрягина.
9	Математические модели финансового рынка. Содержание финансового рынка. Финансовые операции. Финансовый риск. Опти­мизация портфеля ценных бумаг. Модификация портфеля ценных бумаг. Равновесие на рынке ценных бумаг.

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

а) основная литература:

1.  Ашманов, в математическую экономику. – М: Наука,1984, 293 с.

2.  Кузнецов, : учебник для вузов – 2–е изд., перераб. и доп., М.: ЮНИТИ, 2004, 719 с.

б) дополнительная литература:

1.  Ланкастер, К. Математическая экономика. - М., Сов. радио, 1972.

2.  Канторович, решения в экономике / , – М.: Наука, 1972. – 229 с.

3.  Тер-Крикоров, управление и математическая экономика. – М.: Наука, 1977. – 216 с.

4.  Клейнер, анализа производственных функций. М.: Информэлектро, 1980. – 73 с.

5.  Болтянский, методы оптимального управления. М.: Наука, 1969. – 408 с.

6.  Галлеев, лекций по вариационному исчислению. – М.: МГУ, 1996. – 160 с.

7.  Смирнов, исчисление / , , – Л.: Кубуч, 1933. – 204 с.

8.  Данилов, Н. И Основы математической экономики / , – АН РФ. Новосибирск. 2003, 348 с.

9.  Колемаев, экономика: учебник для вузов – 2–е изд., перераб. и доп., М.: ЮНИТИ–ДАНА, 2002, 499 с.

10.  Громенко, методы исследования экономики. Учебно-практическое пособие, 2000.

11.  Интриллигатор, М. Математические методы оптимизации и экономическая тео­рия. - М.: Прогресс, 1975, 607 с.