Магнитные свойства и локальные состояния ионов Fe в магнитных сверхрешетках на основе Fe/Co/Mo (стр. 5 )

 

Схема компьютеризированного магнитометрического комплекса представлена на рисунке 2.9.

Для более точного определения значений коэрцитивной силы и остаточной намагниченности величина поля во время измерений изменялась по специально подобранной функциональной зависимости от времени (см. рис.2.10), так, чтобы густота экспериментальных точек была больше в слабых магнитных полях. Стабилизация величины магнитного поля в зазоре электромагнита составляла ∆Н/Н и не зависела от температуры полюсных наконечников электромагнита.

Рис.2.10 Функциональная зависимость магнитного поля в зазоре электромагнита от времени

Основные магнитные характеристики (спонтанная намагниченность ISo, остаточная намагниченность Ir, коэрцитивная сила Hc, поле технического насыщения Hm) исследуемых образцов сверхрешёток были получены путём обработки соответствующих кривых намагничивания и петель гистерезиса.

§2.6 Мессбауэровская спектроскопия МСР Fe/Co/Mo и методика обработки спектров

Гамма-резонансная спектроскопия сверхрешеток Fe/Co/Mo проводилась при комнатной температуре в режиме движущегося с постоянным ускорением поглотителя (нелинейность по скорости < 0,5%). В качестве источника гамма-квантов использовался 57Co в Rh, активность которого составляла 50 мКи. Схема Мессбауэровского спектрометра представлена на рисунке 2.11.

Мессбауэровская спектроскопия может дать информацию о состоянии ядра, а также о его взаимодействиях с окружением. Электрические и магнитные взаимодействия данного ядра с окружающими его электронной подсистемой данного атома, а также с другими атомами (сверхтонкие взаимодействия) определяются как свойствами самого ядра, так и электромагнитным полем, которое создают окружающие его электроны и ионы. Энергию сверхтонкого взаимодействия можно представить в виде:

, где Е0 и Е2- электрические монопольные и дипольные взаимодействия, М1 – магнитное дипольное взаимодействие.

Энергия электростатического взаимодействия между пространственно распределенным зарядом ядра и окружающими его зарядами выражается: , где - объемная плотность электрического заряда ядра, -потенциал, создаваемый окружением ядра, который можно разложить в ряд по степеням , выбрав начало координат в центре распределения заряда ядра

,

Таким образом,

Учитывая, что полный заряд ядра равен , а электрический дипольный момент ядра равен нулю, а также уравнение Пуассона:

, где - плотность распределения электронного заряда, -электронная волновая функция, которую в области ядра можно считать постоянной и равной ее значению в начале координат, можно записать такое выражение для энергии взаимодействия ядра с окружающими его зарядами:

Где - средний квадрат радиуса ядерного заряда в соответствующем энергетическом состоянии. Первый член представляет собой кулоновское взаимодействие для точечного ядра, второй соответствует изменению этого взаимодействия за счет его конечных размеров ( монопольное электрическое взаимодействие ядра с внешними зарядами). Если представить ядро как однородно заряженный шар радиуса R с плотностью электронного заряда , то это взаимодействие будет сдвигать энергию ядерных уровней на величину:

Таким образом разность монопольных вкладов в энергию γ-перехода источника и поглотителя (изомерный сдвиг) с учетом того, что основной вклад в электронную плотность на ядре дают s-электроны имеет вид:

-

Где , разница между радиусами ядер в возбужденном и в основном состояниях, -энергия гамма перехода, с - скорость света. Поскольку для отношение отрицательное (-4,6 ), изомерный сдвиг будет уменьшаться при увеличении электронной плотности на ядрах в поглотителе () по сравнению с электронной плотностью на ядрах источника (). Изменение электронной плотности на ядре поглотителя связано в первую очередь с изменением зарядового состояния атома. Хотя d-электроны и не вносят непосредственно значительного вклада в электронную плотность на ядре, но за счет уменьшения экранирующего эффекта удаление d-электрона приведет к увеличению плотности s-электронов на ядре и уменьшению изомерного сдвига. Также к изменению электронной плотности на ядре в случае ковалентных связей приводит наличие валентных s-орбиталей, а также степень делокализации электронов в лигандах. Для изотопа Fe57 была выведена эмпирическая зависимость изомерного сдвига от числа валентных 3d и 4s электронов: [[71]] На рисунке 2.12 представлена зависимость изомерного сдвига от заселенностей 3d и 4s орбиталей.

Третий член в выражении для энергии кулоновского взаимодействия ядра внешним с электрическим полем представляет собой энергию сверхтонкого квадрупольного взаимодействия. -тензор градиента электрического поля в области ядра характеризует неоднородность распределения внешнего электрического заряда, а тензор квадрупольного момента ядра - отклонение от сферической формы распределения ядерного заряда. Квадрупольное взаимодействие приводит к расщеплению мессбауэровской линии. В общем случае квантовомеханическая задача на собственные значения энергии квадрупольного взаимодействия является сложной, особенно при нецелочисленных спинах ядер и несимметричном градиенте поля. Локальную систему координат можно выбрать таким образом, чтобы . Поэтому параметр асимметричности тензора градиента электрического поля лежит в пределах . Для ядер с квадрупольным моментом eQ в неоднородном электрическом поле с градиентом eq можно записать следующее выражение:

Поскольку для в основном состоянии eQ=0, то достаточно найти значения энергии для возбужденного состояния I=3/2 (). При наличии градиента электрического поля ядерный уровень возбужденного состояния расщепляется на два подуровня

Исследования квадрупольного расщепления могут дать информацию о симметрии положения исследуемых ядер в решетке и об электрических полях, создаваемых как рассматриваемым, так и соседними ионами.

Взаимодействие магнитного момента ядра с магнитным полем, создаваемым электронами приводит к расщеплению ядерного уровня со спином I на (2I+1) невырожденных подуровней. Энергию взаимодействия ядра со спином I с магнитным полем можно представить в следующем виде: , где -ядерный магнетон, g - ядерный фактор,-магнитное сверхтонкое поле. Таким образом в случае основное состояние расщепляется на два подуровня, а возбужденное на четыре. Схема разрешенных правилами отбора переходов показана на рисунке 2.13.

Наблюдаемые относительные интенсивности линий сверхтонкой магнитной структуры будут зависеть от относительных вероятностей рассматриваемых переходов, а также от угла между направлением импульса испущенного г кванта и направлением сверхтонкого магнитного поля. Соответствующие интенсивности представлены в таблице

Линия	Переход	Интенсивность
1
6
2
5
3
4

В идеальном случае для ферромагнетика со случайной ориентацией намагниченности доменов интенсивности компонент мессбауэровского секстета будут находиться в соотношении 3:2:1:1:2:3. Если намагниченность направлена вдоль потока г-квантов соотношение интенсивностей становится равным 3:0:1:1:0:3. Анализ соотношений интенсивностей компонент сверхтонкой магнитной структуры дает возможность получить информацию о направлении сверхтонкого магнитного поля. Так из экспериментально полученного соотношения 3:R:1:1:R:3, , можно найти выражения для угла ө .

Для ядер находящихся в окружении с симметрией ниже кубической магнитное сверхтонкое поле и градиент электрического поля могут быть отличными от нуля. Если энергия квадрупольного взаимодействия намного меньше магнитного взаимодействия, то наличие ненулевого градиента электрического поля можно рассматривать как возмущение уровней, возникающих в результате магнитных взаимодействий. Таким образом, в случае комбинированныхсверхтонких взаимодействий компоненты зеемановского секстета смещаются на одну и ту же величину квадрупольного смещения. При этом 1 и 6 линии в одну сторону, а 2,3,4 и 5 в другую.

В общем случае сверхтонкое магнитное поле включает в себя несколько вкладов, соответствующих различным механизмам магнитных взаимодействий.

1 Орбитальный вклад обусловлен орбитальным движением электрона, которое индуцирует магнитное поле. Для одноэлектронной свободной системы : , где -электронный магнетон Бора, r –радиус орбиты электрона. В многоэлектронных системах в твердых телах используется эффективное значение орбитального момента L, а также среднее значение , найденное для данной волновой функции.: .

2. Фермиевское поле обусловлено непосредственным взаимодействием атомного ядра с локализованными на нем s-электронами. Оно может быть записано в виде: , где и - спиновые плотности на ядре ns-электронов со спином направленным вверх и вниз.

3 Вклад от диполь-дипольного взаимодействия связан с магнитными моментами соседних атомов и ионов. Его можно представить как сумму вкладов каждого из локализованных моментов:

, где радиус вектор к-го иона с отличным от нуля магнитным моментом

4 Дипольное поле . Данное поле связано с диполь-дипольным взаимодействием ядра и спинового момента электрона.

5. Поскольку электроны проводимости имеют ненулевую плотность в области расположения ядра, они также вносят вклад в сверхтонкое поле.

6. Кроме того имеется косвенное сверхтонкое поле , связанное с переносом электронной поляризации соседних магнитных ионов на ns-электроны мессбауэровского атома или иона посредством электронов проводимости.

Математическая обработка спектров эффекта Мессбауэра проводилась с помощью программы pcmos II. В случае если мессбауэровский эксперимент проводится в геометрии на поглощение и образец достаточно тонкий, огибающую мессбауэровского спектра можно представить как суперпозицию отдельных компонент:

, где -интенсивность счета гамма-квантов в отсутствие резонанса, -функция, описывающая форму резонансной линии, -амплитуда, положение и ширина k-ой линии в спектре [[72]]

Вследствие экспоненциального характера распада возбужденного состояния ядра, энергетическая линия поглощения в предположении неподвижного бесконечно тяжелого свободного ядра будет описываться функцией Лоренца , где - максимальная интенсивность поглощения, Г - естественная ширина уровня возбужденного состояния, которая определяется в соответствии с принципом неопределенности Гейзенберга : , где время жизни возбужденного состояния. Сильная неоднородность в окружении мессбауэровских ядер в поглотителе может влиять на форму линии поглощения. Наиболее близкой к реальной форме линии в спектре является функция Фойгта, которая представляет собой интеграл свертки функции Лоренца и Гаусса.

В практических расчетах обычно используется функция псевдо-Фойгта

Математическая обработка спектров эффекта Мессбауэра проводилась с помощью программы pcmos II экспериментальных ЯГР-спектров с помощью функции распределения плотности вероятности сверхтонких полей на ядрах 57Fe и представления каждого секстета поглощения (или рассеяния в соответствующей геометрии эксперимента) как гаусcовского пика в этом распределении, причем форма линий аппроксимировалась с помощью распределения Фойгта.

Функция, которую необходимо минимизировать, выглядит следующим образом:

где b вектор, компонентами которого являются параметры модельной функции , N – общее число точек, - экспериментальное значение, соответствующее скорости , .- статистическая ошибка. Определение вектора параметров , который минимизирует данную оценочную функцию возможно путем последовательных итераций методом Левенберга-Марквардта. Алгоритм Левенберга-Марквардта (Levenberg-Marquardt Algorithm, LMA) является наиболее распространенным алгоритмом оптимизации. Он превосходит по производительности метод наискорейшего спуска и другие методы сопряженных градиентов в различных задачах. LMA решает задачу нелинейной минимизации методом наименьших квадратов.

Для калибровки программы с каждым новым гамма-источником проводится измерение эталонных спектров армко-железа для определения постоянных расщепления секстетов, положения нулевого канала скорости и других ключевых параметров.

Исследования эффекта Мессбауэра на ядрах 57Fe позволяют определять

1.  валентные состояния ионов Fe, по величинам изомерных сдвигов .