Математическое моделирование и прогнозирование в экономике

УРАЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ - ФИЛИАЛ

РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА

И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ

ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РФ

Кафедра информатики и математики

Математическое моделирование и прогнозирование в экономике

Рабочая учебная программа дисциплины

по направлению 080100.62 «Экономика»

квалификация выпускника «бакалавр»,

очная форма обучения

Составитель: , к. ф.м. н., доцент

Екатеринбург

2014г.

1. ВВЕДЕНИЕ

В условиях динамичной, чрезвычайно быстро меняющейся среды важно уметь правильно предсказать направление развития наиболее существенных экономических и социальных явлений. Для решения такой задачи необходимо, прежде всего, иметь их грамотное и адекватное описание. Благодаря формированию и развитию математической экономики как части экономической науки, в настоящее время в экономической теории активно используется целый ряд математических моделей самого разного назначения, позволяющих описывать взаимодействие рынков рабочей силы, товаров и денег, деятельность фирм, поведение потребителя и т. д. Отражая основные закономерности описываемого явления, такие модели позволяют не только предсказывать его динамику, но и рассчитывать последствия различных управляющих воздействий.

1.1. АКТУАЛЬНОСТЬ ДИСЦИПЛИНЫ

В курсе рассматриваются модели, получившие мировое признание (авторы большинства из них были удостоены Нобелевской премии). Использование этих моделей для решения задач осуществляется с применением наиболее современно программного обеспечения.

1.2. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

Целью курса является знакомство студентов с основными математическими моделями, используемыми для описания и прогнозирования путей развития социально-экономических явлений и процессов.

Курс «Математическое моделирование и прогнозирование в экономике» как фундаментальная дисциплина ориентирован на освоение методов математической формализации задач экономико-управленческого содержания наряду с освоением приемов использования пакетов прикладных программ, прежде всего MS Excel, для решения управленческих задач, требующих моделирования и анализа экономических ситуаций.

1.3. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП (основной образовательной программы)

Дисциплина «Математическое моделирование и прогнозирование в экономике» является базовой дисциплиной математического цикла федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) по направлению 080100 - Экономика.

Изучение дисциплины «Математическое моделирование и прогнозирование в экономике» основывается на базе знаний, умений и компетенций, полученных студентами в ходе освоения школьного курса «Алгебра и начала анализа» и курса «Математика» из естественно-научного цикла дисциплин. Дисциплина «Математическое моделирование и прогнозирование в экономике» опирается на такие разделы курса «Математика» как анализ функции одной и нескольких переменных, экстремум функции многих переменных и методы его поиска, элементы линейной алгебры (системы линейных уравнений и неравенств), методы решения дифференциальных уравнений.

.

1.4.ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

Способность понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны (ОК-12); владение основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, имеет навыки работы с компьютером как средством управления информацией, способен работать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК-13); способность собрать и проанализировать исходные данные, необходимые для расчета экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов (ПК-1); способность на основе типовых методик и действующей нормативно-правовой базы рассчитать экономические и социально-экономические показатели, характеризующие деятельность хозяйствующих субъектов, (ПК-2); способность выполнять необходимые для составления экономических разделов планов расчеты, обосновывать их и представлять результаты работы в соответствии с принятыми в организации стандартами (ПК-3); способность осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач (ПК-4); способность выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы (ПК-5); способность на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты (ПК-6); способность использовать для решения аналитических и исследовательских задач современные технические средства и информационные технологии (ПК-10); способность использовать для решения коммуникативных задач современные технические средства и информационные технологии (ПК-12); способность преподавать экономические дисциплины в образовательных учреждениях различного уровня, используя существующие программы и учебно-методические материалы (ПК-14); способность принять участие в совершенствовании и разработке учебно-методического обеспечения экономических дисциплин (ПК-15).

В результате изучения дисциплины обучающийся должен:

знать:

·  принципы составления экономико-математических моделей, используемых для описания процессов экономического роста и развития и их основные виды;

·  сферу применимости и ограниченность математических моделей, используемых для описания социально-экономических процессов;

·  методы графического, аналитического численного решения задач планирования производства, потребления, конкуренции и экономического роста;

·  методы решения оптимизационных задач линейного, нелинейного, стохастического программирования, возникающих при решении задач логистики, планировании производства, потребления, конкуренции и экономического роста;

·  способы применения игровых моделей для решения задач оптимального управления (матричных, биматричных и коалиционных игр, игр с природой);

уметь:

·  строить математические модели экономических процессов;

·  классифицировать по математической постановке задачи описания социально-экономических процессов;

·  самостоятельно выбирать эконометрические модели для обработки статистических данных и осуществлять прогнозные предсказания на их основе;

владеть:

·  методами компьютерного анализа исходной информации;

·  методами системного анализа;

·  методами формализации задач, связанных с описанием социально-экономических процессов;

·  методами аналитического, графического численного решения задач математической экономики, в том числе методами работы с электронными таблицами Excel и другими программными продуктами;

2. СТРУКТУРА ДИСЦИПЛИНЫ

Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных единицы, 108 часов

№	Формы обучения	Лекции (часы)	Практические Занятия (часы)	Самостоятельная работа (часы)	Всего часов
1	Очная	16	24	41	108

Дополнительно - 27 часов на подготовку к зачету.

Форма итогового контроля: устный зачет.

3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Тематический план

Форма обучения и кол-во часов Наименование разделов и тем

Количество часов

Все-го ча-сов

Формируемые компетенции (код)

Л

П\3

СМР

ОК- 12

ОК- 13

ПК- 1

ПК- 2

ПК- 3

ПК- 4

ПК- 5

ПК- 6

ПК- 12

ПК- 12

ПК- 14

ПК- 15

Раздел I. Моделирование экономических процессов

Тема 1. Математические модели в макроэкономике

2i

5

7

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Тема 2. Моделирование процесса производства

2

4

6

12

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Тема 3. Моделирование экономического роста

2

4i

6

12

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Тема 4. Эконометрическое прогнозирование

2i

6

8

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Раздел II. Модели принятия решений

Тема 5. Принятие решений на основе экспертных оценок

1

1

6

8

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Тема 6. Модели оптимизации.

3

7

6

16

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Тема 7. Игровые модели.

4

8i

6

18

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Л - лекции, ПЗ – практические занятия, СМР- самостоятельная работа

Дополнительно - 27 часов на подготовку к зачету.

3.2. Содержание дисциплины

3.2.1. Содержание лекционного курса

№ п/п	Наименование раздела/темы дисциплины	Содержание раздела/темы
1.	Тема 1. Математические модели в макроэкономике (i - лекция-беседа)	Связь экономической теории и математики. Секторные модели экономики.
2.	Тема 2. Моделирование процесса производства	Производственные функции и их свойства. Производственные функции с постоянной эластичностью замещения факторов производства. Леонтьева «Затраты-выпуск»
3.	Тема 3. Моделирование экономического роста	Модели ценообразования. Равновесие на рынке товаров и услуг. Равновесие на рынке труда, коньюнктурные циклы в экономике. Моделирование экономического роста.
4.	Тема 4. Эконометрическое прогнозирование(i - лекция-беседа)	Описание временных рядов методом скользящего среднего и экспоненциального сглаживания. Метод проецирования тренда. Причинно-следственные методы прогнозирования (многофакторная регрессия, эконометрические уравнения).
5.	Тема 5. Принятие решений на основе экспертных оценок	Методы принятия решений на основе экспертных оценок. Аналитический иерархический процесс.
6.	Тема 6. Модели оптимизации.	Математическая постановка задачи оптимизации. Классификация задач оптимизации. Постановка и аналитическое решение задач оптимизации для двухфакторной производственной функции. Задачи линейной оптимизации (графическое и численное решение). Условия существования глобального экстремума в нелинейных задачах оптимизации. Многокритериальная оптимизация. Стохастическая оптимизация. Портфель ценных бумаг - модели Марковица и Шарпа.
7.	Тема 7. Игровые модели.	Классификация игр. Антагонистические игры. Биматричные игры. Игры с природой. Функция полезности.

3.2.2. План практических занятий

Практические занятия № 1-2 (3 часа)

Тема 2. Моделирование процесса производства.

1.  Обсуждение контрольных вопросов по теме «Моделирование процесса производства».

2.  Решение задач из электронного практикума на темы «Производственные функции» и «модель В. Леонтьева» .

Практические занятия № 2-3 (3 часа)

Тема 3.Моделирование экономического роста.

1.  Решение задач из электронного практикума

2.  i Самостоятельный выбор сформированными командами управляющих параметров в моделях экономического развития двух стран с целью обеспечить своей стране преимущество в экономическом развитии в краткосрочном и долгосрочном периоде.

Практическое занятие № 4 (2 часа)

1.  Контрольная работа по темам 2 и 3.

Практические занятия № 5-7 (6 часов)

Темы 5, 6. АИП и задачи оптимизации.

1.  Обсуждение контрольных вопросов по указанным темам.

2.  Решение задач из электронного практикума.

Практическое занятие № 8 (2 часа)

1.  Контрольная работа по темам 5 и 6.

Практические занятия № 9-10 (4 часа)

Тема 7. Игровые модели.

1.  Обсуждение контрольных вопросов по указанным темам.

2.  Решение задач из электронного практикума.

3.  i Моделирование матрицы выигрыша и разыгрывание предложенных ситуаций участниками сформированных команд.

Практическое занятие № 11 (2 часа)

1.  Контрольная работа по теме 7.

Практическое занятие № 12 (2 часа)

Устный зачет.

Для подготовки к практическим занятиям используются материалы, размещенные в папке электронного практикума (Y:\_Teachers\A_ММиП) , а также литература из основного списка раздела 7.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ

4.1. Материалы для самостоятельной работы студентов размещены в папке электронного практикума (Y:\_Teachers\A_ММиП).

4.2. Для успешного освоения курса студенту рекомендуется уделить время самостоятельной проработке и закреплению знаний по темам, рассмотренным на лекциях и практических занятиях, в объеме, указанном выше, а также ознакомиться с дополнительной литературой по курсу.

5. СИСТЕМА ОЦЕНКИ

Для бакалавров очной формы обучения

·  3 обязательные контрольные работы, включающие теоретический вопрос (20 баллов каждая) оцениваются в 60 баллов;

·  практическая работа на семинарах – 10 баллов (не более 1 балла за семинар);

·  домашняя работа – 10 баллов;

·  итоговый устный зачет (вопрос и решение задачи) – до 20 баллов (10 теория, 10 – практическая часть).

Итоговая оценка по дисциплине (при условии получения по каждому виду отчетности не менее половины предусмотренных баллов) выставляется: следующим образом:

«зачтено», если суммарно начислено не менее 50 баллов; «не зачтено», если суммарно начислено менее 50 баллов.

6. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ

1. Использование математических моделей в экономике. Виды математических моделей. Секторные модели макроэкономики.

2. Неоклассическая производственная функция. Средний и предельный продукты фактора производства. Средний и предельный продукты масштаба производства.

3.  Эластичность замены факторов производства. Производственные функции с постоянной эластичностью замещения факторов производства.

3. Модель Леонтьева. Основное тождество межотраслевого баланса.

4. Равновесная цена в условиях конкуренции и монополии.

5. Установление равновесной цены при дуополии. Модели Курно и Штакельберга.

6. Равновесие на рынке товаров и услуг.

7. Равновесие на рынке труда.

8. Модели экономического роста.

9. Анализ временных рядов.

10 Причинно-следственные методы прогнозирования.

11. Методы принятия решений на основе экспертных оценок. Аналитический иерархический процесс.

12. Общая постановка задачи оптимизации. Классификация задач оптимизации. Графический подход к решению линейных задач оптимизации.

13. Постановка и аналитическое решение задач оптимизации для двухфакторной производственной функции.

14. Условия существования глобального экстремума в нелинейных задачах оптимизации. Многокритериальная оптимизация.

15. Оптимизация портфеля ценных бумаг. Модели Марковица и Шарпа.

16. Классификация игр. Антагонистические игры.

17. Биматричные игры.

18. Игры с природой.

19. Функция полезности

7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

а) основная литература:

1.  Солодовников А. С., Бабайцев В. А., Браилов А. В. Математика в экономике. М. Финансы и статистика, 2011.

2.  , В. Методы оптимальных решений. М.: Физматлит, 2011.

3.  , Акаев А.К., Коротаев А.В., Малков С.Ю. Моделирование и прогнозирование мировой динамики. М.: ИСПИ РАН, 2012.

4.  Христиановский В.В., Нескородева Т.В., Полшков Ю.Н. Экономико-математические методы и модели: практика применения в курсовых и дипломных работах. Донецк: ДонНУ, 2012.

5.  Методы оптимальных решений в экономике и финансах / Под ред и . М. Кнорус, 2013.

6.  Методы оптимальных решений. М.:Финансовый университет, 2012.

7.  , Математические модели и методы в логистике. М.: НИЯУ МИФИ, 2010.

8.  Балдин К.Н., Воробьев С.Н. Управление рисками. М.: Юнити, 2012.

б) дополнительная литература;

1. Полянский Ю. Н. Эконометрика. Экономическое моделирование и прогнозирование. М.: Академия экономической безопасности МВД России, 2008.

2. Кундышева Е.С. Экономико-математическое моделирование. М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2008.

3. Снетков Н.Н. Имитационное моделирование экономических процессов. М.: Изд. Центр ЕАОИ, 2008

4.  В.,  И. Математические методы моделирования экономических систем. М.: Финансы и статистика, 2006.

5. Биккин Х.М., Шашкин С.Ю. Математические модели в экономиике и управлении. Екатеринбург: Уральская академия государственной службы, 2005.

6. Мур Дж. К., Уэдерфорд Л.Р. Экономическое моделирование в Microsoft Excel. М.: Вильямс, 2004.

7. Шикин А. Г. Математические методы и модели в управлении. М.: Дело, 2002.

8.  О., , Черемных Ю .Н. Математические методы в экономике: Учебник. – М.: Дело и сервис, 1999.

9. Саати Т., Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1996.

10. Теория игр с примерами из математической экономики. М.: Мир, 1985.

в) программное обеспечение:

Программные средства «Microsoft Office»: Microsoft Excel.

8. ПРИМЕРНАЯ ТЕМАТИКА КУРСОВЫХ ПРОЕКТОВ (РАБОТ)

курсовые работы не предусмотрены учебным планом.