Тепломассоперенос в континентальной коре в условиях гравитационной неустойчивости: геологический анализ и многопроцессорное моделирование (стр. 3 )

где , , , , .

В расчетной области 30км x 60км заданы следующие начальные и граничные значения параметров течения:

где , , .

На границах :

, , , .

На границе :

, , , .

На границе :

, , .

Задан модельный поток:

где - температура нагрева, - расстояние от центра границы, - расстояние от центра границы, определяющее заданную область нагрева. Скорости в области нагрева задаются согласованно в соответствии с исходными уравнениями:

Система уравнений реализована конечно-разностными методами на регулярной прямоугольной сетке в декартовой системе координат. Уравнение неразрывности реализовано с использованием явной противопотоковой схемы. Уравнения для температуры и скоростей решаются неявным методом стабилизирующей поправки. Тестовые расчеты проводились при . Заданы следующие безразмерные значения модельных параметров: вязкость = 1 и температуропроводность, k = 100. В результате согласования потоков получены гладкие значения скоростей (рис. 7, 8).

Рис. 7. Распределения значений температуры (а), плотности (б), вертикальной (в) и горизонтальной (г) составляющих скорости при t = 5*1010 с. Шкала (а) – температур в градусах (С), (б) – плотности в кг/м3, (в, г) – скорости в м/с.

Рис. 8. Изолинии температуры (а), плотности (б), вертикальной (в) и горизонтальной (г) составляющих скорости при t = 5*1010 с.

Рис. 9. Изолинии температуры в моменты времени t = 1010 с (а), t = 5*1010 с (б) , t = 5*1010 с (в) и t = 1011 с (г). Шкала температур в градусах (С).

Таким образом, создана новая 2D нестационарная модель геологических течений в приближении слабосжимаемой жидкости. Разработан алгоритм и прототип программы расчета модельной задачи при постоянной вязкости. Введено согласование входящего теплового потока. Получены результаты расчетов, подтверждающие правомерность построенной модели.

III. Адаптация программного обеспечения к многопроцессорному моделированию.

Выполнен анализ существующего программного обеспечения для решения различных задач механики сплошной среды на основе метода конечных элементов.

Совместно с НГУ осуществлена закупка программного обеспечения MSC University FEA Bundle, включающего реализацию метода конечных элементов NASTRAN (см. «Протокол…» в приложении). Совместно с НГУ разрабатывается схема интеграции программного обеспечения в программно-аппаратную среду кластера ИВЦ НГУ.

Осуществлялась техническая поддержка пользователей программ Marc и Nastran.

Выполнены тестовые расчеты тонкостенных оболочек в программе Nastran. Выполнены тестовые расчеты напряженно-деформированного состояния в твердом образце в программе Marc. MSC. NASTRAN представляет собой первый в истории коммерческий пакет, реализующий метод конечных элементов. MSC. NASTRAN обеспечивает полный набор расчетов, включая расчет напряженно-деформированного состояния, запасов прочности, собственных частот и форм колебаний, анализ устойчивости, исследование установившихся и неустановившихся динамических процессов, решение задач теплопередачи, акустических явлений, нелинейных статических и нелинейных переходных процессов, анализ сложного контактного взаимодействия, расчет критических частот и вибраций роторных машин, анализ частотных характеристик при воздействии случайных нагрузок и импульсного широкополосного воздействия, исследование аэроупругости на дозвуковых и сверхзвуковых скоростях. Предусмотрена возможность моделирования практически всех типов материалов, включая композитные и гиперупругие. В состав расширенных функций входит технология суперэлементов (подконструкций), включая продвинутые методы динамических конденсаций, модальный синтез и развитые методы анализа динамики сложных структур на основе суперэлементов и формулировок метода Крейга-Бемптона. В дополнение к MSC. NASTRAN в состав University FEA входит также пакет для построения расчетных сеток и визуализации PATRAN, пакет для расчета нелинейных задач Marc, пакет для расчета динамических нагрузок DYTRAN и пакет для построения сеток и визуализации, специализированный для работы с оболочечными моделями.

Публикации по теме проекта за 2009 год.

1.  , , Свердлова моделирование гранито-гнейсового диапиризма в земной коре// Доклады Академии наук, 2009, т. 429, №1, 101-105.

2.  , , , Травин модели эволюции лейкогранитов А-типа неопротерозойского коллизионного орогена Енисейского кряжа// Геология и геофизика, 2009, т. 50 (№5), 576-594

3.  , , , Вишневский -вычислительный центр в Новосибирском университете // Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ’2009): Труды международной научной конференции (Нижний Новгород, 30 марта – 3 апреля 2009 г.). – Челябинск: Изд. ЮУрГУ, 2009. – С. 825.

4.  Polyansky O. P., Korobeynikov S. N., Babichev A. V., Reverdatto V. V. Numerical modeling of Rayleigh-Tailor instability in relation to the melting and diapirism of granite magma in the crust. Abstr. Int. Conf. “Geodyn. Phenomena: From Field, Observational, Computational, Seismological, Rheological Persp.”, Suzdal, Russia, 18-23.08.2009, Inst. Phys. Earth RAS, Moscow, p. 110-112

5.  , , . Оценки параметров диапиризма гранитной магмы в земной коре (скорость и уровень подъема, реология и температура) // Тезисы конф. посвящен. 110-летию акад. «Физико-химические факторы петро - и рудогенеза: новые рубежи», Москва, ИГЕМ РАН, 7-9.10.2009, стр. 320-323.

6.  Polyansky O. P., Babichev A. V., Korobeinikov S. N., Reverdatto V. V., Sverdlova V. puter model of granite-gneiss diapirism. // Geochimica et Cosmochimica Acta, V. 73, N. ppl. 1 (June 2009), p. A1041.

7.  , , Ревердатто реологии коры на характер субдукции плит по результатам математического моделирования// Доклады Академии наук, 2010, т. 430, №4. (в печати)

Участие в конференциях

, Федорук высопроизводительных вычислений для решения сложных задач математической физики // Шестое совещание российско-казахстанской рабочей группы по вычислительным и информационным тезнологиям (16-18 марта 2009 г.), Алма-Аты. , , , Вишневский -вычислительный центр в Новосибирском университете // Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ’20марта – 3 апреля 2009 г.), Нижний Новгород. , , . Оценки параметров диапиризма гранитной магмы в земной коре (скорость и уровень подъема, реология и температура) // Конф. посвящен. 110-летию акад. «Физико-химические факторы петро - и рудогенеза: новые рубежи», Москва, ИГЕМ РАН, 7-9.10.2009 Ревердатто идеи о локальном равновесии минералов при метаморфизме// Конф. посвящен. 110-летию акад. “Физико-химические факторы петро - и рудогенеза: новые рубежи” (7-9 октября). Москва, ИГЕМ, 2009, с. 332-335.

Финансовый отчет за 2009 г. по ИГМ СО РАН
по интеграционному проекту СО РАН № 2
"Тепломассоперенос в континентальной коре
в условиях гравитационной неустойчивости:
геологический анализ и многопроцессорное моделирование"
Код по КПС	Виды расходов	Всего на 2009 г. (руб.)
211	Заработная плата	891442
212	Прочие выплаты (командировки и служебные разъезды в части оплаты суточных)	25000
213	Начисления на фонд оплаты труда (единый социальный налог) - 26,2%	233558
221	Услуги связи	10000
222	Транспортные услуги, в т. ч. оплата транспортных расходов при командировках и служебных разъездах	90000
224	Арендная плата за пользование имуществом
225	Услуги по содержанию имущества	75000
226	Прочие услуги, в т. ч. оплата проживания на время нахождения в служебной командировке	310000
310	Увеличение стоимости основных средств	225000
340	Увеличение стоимости материальных запасов (расходные материалы и предметы снабжения)	640000
	ИТОГО РАСХОДОВ	2
Координатор проекта,
академик РАН

Главный бухгалтер

"УТВЕРЖДАЮ" Директор Института ………… «____» __________________ 2009 г. М. П.

Финансовый отчет

по междисциплинарному интеграционному проекту СО РАН на 2009-2011 годы,
№ 2 «Тепломассоперенос в континентальной коре в условиях гравитационной неустойчивости: геологический анализ и многопроцессорное моделирование»
на 2009 год

№	Код по БК	Предметные статьи расходов	За год (руб.)	I кв. (руб.)	II кв. (руб.)	III кв. (руб.)	IV кв. (руб.)
1	211	Заработная плата	395470	158470	79000	79000	79000
2	212	Прочие выплаты (командировки и служебные разъезды в части оплаты суточных)	54000	14000	40000	0	0
3	213	Начисления на фонд оплаты труда (единый социальный налог) – 26,2% включая тариф на обязательное социальное страхование от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний	104530	41530	21000	21000	21000
4	221	Услуги связи	0	0	0	0	0
5	222	Транспортные услуги, в т. ч. оплата транспортных расходов при командировках и служебных разъездах	10000	10000	0	0	0
6	224	Арендная плата за пользование имуществом	0	0	0	0	0
7	225	Услуги по содержанию имущества	0	0	0	0	0
8	226	Прочие услуги, в т. ч. оплата проживания на время нахождения в служебной командировке	246000	14000	232000	0	0
9	290	Прочие расходы	40000	0	40000	0	0
10	310	Увеличение стоимости основных средств	0	0	0	0	0
11	340	Увеличение стоимости материальных запасов, в том числе: Медикаменты, перевязочные средства и прочие лечебные расходы Продукты питания (кормление животных в вивариях) Оплата горюче-смазочных материалов Прочие расходные материалы и предметы снабжения	0	0	0	0	0
12		Накладные расходы Института	150000	0	0	0	0
13	800	ИТОГО РАСХОДОВ	1000000	388000	412000	100000	100000

Координатор проекта

д. ф.-м. н.

Главный бухгалтер