Лекция №6. Координаты и проекции (стр. 1 )

6.1.  Лекция №6. Координаты и проекции

Лекция №6. Координаты и проекции

Данные реального мира, отображаемые в ГИС, можно рассматривать с учетом трех аспектов: пространственного, временного и тематического.

Пространственный аспект связан с определением местоположе­ния, временной - с изменениями объекта или процесса с течением вре­мени, в частности от одного временного среза до другого. Примером временных данных служат результаты переписи населения. Тематический аспект обусловлен выделением одних признаков объекта и исключением из рассмотрения других.

Все измеримые параметры моделей геоинформационных данных подпадают под одну из этих характеристик: место, время, предмет. Затруднительно исчерпывающим образом описать сразу все три эти ха­рактеристики. Поэтому при построении моделей данных на основе на­блюдений явлений реального мира один параметр считают "неизмен­ным", изменения другого "задаются" и при этом "измеряют" изменения третьего параметра.

Зафиксировав географическое положение и изменяя время, можно получить временные ряды данных. Зафиксировав время и изменяя гео­графическое положение, получаем данные по профилям.

В большинстве технологий ГИС для определения места используют один класс данных - координаты, для определения параметров времени и тематической направленности - другой класс данных -атрибуты.

Однако прежде чем рассмотреть два основных класса данных в ГИС, необходимо рассмотреть методы определения местоположения точек объектов на поверхности Земли.

6.2.  Определение положения точек на поверхности Земли

Координатные данные, составляющие один из основных классов геоинформационных данных, используют для указания местоположения на земной поверхности.

Поверхность Земли имеет сложную форму. При общей площади ее поверхности 510 млн. км2 71 % приходится на дно морей и океанов и 29 % - на сушу. Это дает основание считать, что земная поверхность состоит из двух резко отличающихся морфологических элементов - материков и океанов.

С учетом того что поверхность вод Мирового океана занимает почти 3/4 поверхности Земли, за общую фигуру земли принимают тело, ограниченное поверхностью воды океанов. Такая поверхность называется уровненной. Потенциал силы тяжести на ней имеет одно и то же значение. Другими словами, эта поверхность везде перпендикулярна отвесной линии, т. е. везде горизонтальна.

Можно построить семейство горизонтальных поверхностей. Поверхность, которая совпадает с поверхностью Мирового океана в состоянии покоя и равновесия и продолжена под материками, образует фигуру, принятую в геодезии за общую фигуру Земли, называемую геоид.

С помощью методов дистанционного зондирования удалось установить, что Земля имеет грушевидную форму. В качестве математической модели Земли применяют эллипсоид, который в геодезии принято называть референц-эллипсоидом. В СССР до 1946 г. использовался эллипсоид, полученный Ф. Бесселем. В 1946 г. для обязательного использования был введен эллипсоид, вычисленный в ЦНИИГАиК в 1940 г. под руководством при участии .

Для отображения положения точек поверхности на плоскости используют различные математические модели поверхности и различные системы координат. На практике применяют два основных типа координат: плоские и сферические Реже применяют криволинейные или полярные.

Выбор системы координат зависит от размеров исследуемых участков поверхности, как следствие, от влияния кривизны Земли. При изображении небольших участков Земли часть уровненной поверхности можно принять за плоскость. Такими участками будут участки до 20 км длиной и площадью до 400 км2. В этих случаях применимы плоские координаты.

Плоские декартовы координаты определяются заданием двух осей. При этом обычно координата Х указывает на восток, Y - на север. Задают масштабные отрезки. Упорядоченная пара (X, Y) определит положение точки в заданной системе.

Плоские полярные координаты используют расстояние от начала координат (r) и угол (j) от фиксированного направления. Направление обычно фиксируется на север, а угол отсчитывается по часовой стрелке от него. Полярные координаты удобны при проведении измерений от какой-либо заданной точки, например когда используются данные таких источников, как радарные съемки.

При необходимости учета кривизны Земли применяют пространственные системы координат. Для определения географической системы координат (разновидности сферической системы) введем следующие понятия:

·  плоскость земного экватора - проходит через центр Земли перпендикулярно к оси вращения;

·  плоскость географического (астрономического) меридиана - проходит через ось вращения Земли и отвесную линию в точке земной поверхности;

·  меридиан — линия пересечения плоскостей географических меридианов с земной поверхностью;

·  параллель - линия, образованная пересечением плоскости, параллельной плоскости земного экватора, с поверхностью Земли.

·  Положение точки определяется широтой ( j) и долготой (l).

·  Широта - это угол между линией, соединяющей точку и центр земли и главным экватором.. Она изменяется от -90 ° (южный полюс) до +90 ° (северный полюс).

·  Долгота - это угол в плоскости экватора между меридианом точки и главным (нулевым) меридианом, проходящим через Гринвич (Англия). Она изменяется от-180° (западная долгота) до+180° (восточная дол­гота).

Основными понятиями этой системы координат являются:

·  меридиан - линия постоянной долготы; параллель - линия постоянной широты;

·  большой круг - воображаемый круг на земной поверхности, образованный плоскостью, проходящей через центр земного шара;

·  малый круг - воображаемый круг на земной поверхности, образованный плоскостью, не проходящей через центр земного шара.

Рассмотренные системы координат носят в большей степени теоре­тический характер. На практике используют более широкий набор систем координат [2]: геоцентрические, топоцентрические, полярные геодезические, эллиптические и др.

6.3.  Координатные данные

Геометрически информация, содержащаяся на карте, может быть определена как совокупность наборов точек, линий, контуров и площа­дей, имеющих метрические значения, отражающие трехмерную реаль­ность. Эта информация образует класс координатных данных ГИС.

6.4.  . Номенклатура и разграфка топографических карт

Поскольку основой интеграции данных в ГИС является географическая информация, необходимо рассмотреть понятия разграфка и номенклатура топографических карт.

·  Разграфкой называется разделение топографических карт на листы.

·  Номенклатура - это система обозначений отдельных листов топо­графических карт. Общегеографические карты делятся на три вида:

·  обзорные (масштаб 1 : 1 и мельче);

·  обзорно-топографические (масштаб 1: : 1 ;

·  топографические (масштаб 1: и крупнее),

Обзорно-топографические карты составляются по картам более крупных масштабов.

Топографические карты составляются по результатам съемок территорий и отличаются детальностью изображения местности. Это многолистные карты, т. е. на каждом листе отображается часть территории, а в совокупности на всех листах содержится полное отображение. Строго говоря, криволинейная часть поверхности отображаемой на листе карты соответствует некоей криволинейной трапеции. Поэтому для обозначения определенных листов карты используют термин трапеция.

В основу разграфки топографических карт положен лист карты масштаба 1 : 1000000. Для составления карты такого масштаба изображение земной поверхности разбивается на 60 колонн (двухугольников), начиная от Гринвичского меридиана через 6° (рис.4.3).

 

Рис. 4.3. Номенклатура и разграфка карты масштаба 1:

 

Двуугольники нумеруются арабскими цифрами от 1 до 60 на восток от 180°. Возможна нумерация от 0°. В этом случае двуугольники называ­ют не колоннами, а зонами. Нумерация зон от колонн отличается на 30 еди­ниц. Например, колонна с номером 40 соответствует зоне с номером 10.

Таким образом колонны и зоны делят земной шар по меридианам. Па­раллелями через 4° по широте изображение земной поверхности делится на ряды, обозначаемые буквами латинского алфавита к северу и югу от эк­ватора (см. рис. 4.3) . Таким делением по меридианам и параллелям опре­деляется номенклатура листа карты масштаба 1 : 1 миллионной).

Номенклатура каждого листа включает букву ряда и номер колон­ны. Так, лист, на котором показывается г. Москва, имеет номенклатуру N-37, что соответствуют° широты и 36- 42° долготы. Номенкла­тура сдвоенных или счетверенных листов карты складывается из обо­значений широтного пояса и соответственно двух или четырех колонн. Номенклатура листов карт более крупных масштабов связана с но­менклатурой листов миллионной карты. Так, лист карты масштаба 1 : рис. 4.4) составляет 1/4 листа миллионной карты и обозна­чается добавлением прописной буквы А, Б, В, Г к номенклатуре листа миллионной карты, например М-37-Б.

 

Лист карты масштаба 1 : составляет 1/9 листа миллионной карты и обозначается римскими цифрами от 1 до IX, расположенными перед номенклатурой миллионного листа, например 1-N-37 (см. рис. 4.4). Лист карты масштаба 1 : рис. 4.5) составляет 1/36 листа миллионной карты и обозначается римскими цифрами от 1 до XXXVI, расположенными после номенклатуры миллионного листа, например N-37-1.

N-37

1	11	III	IV	V	VI
VII					XII
XIII					XVIII
XIX					XXIV
XXV					XXX
XXXI	XXXII	XXXIII	XXXIV	XXXV	XXXVI

О - N-37-1

Рис. 4.5. Номенклатура листов карты масштаба 1:

Лист карты масштаба 1 : рис. 4.6) составляет 1/144 листа миллионной карты и обозначается арабскими цифрами от 1 до 144, рас­положенными после номенклатуры миллионного листа, например N-37-143.

Номенклатура листов карт более крупных масштабов строится на основе листа карты масштаба 1 : , подобно тому, как строились номенклатуры рассмотренных выше карт на основе листа миллионной карты.

Так, лист карты масштаба 1 :составляет 1/4 листа карты мас­штаба 1: и обозначается добавлением прописной буквы А, Б, В, Г к номенклатуре листа карты стотысячного масштаба ( рис. 4.7, а), на­пример N-37-144-А.

N-37

1											12
13											24
25											36
37											48
49											60
61											72
73											84
85											96
97											108
109											120
121											132
133										0	144

0 - N-37-143

Рис. 4.6. Номенклатура листов карты масштаба 1:

Лист карты масштаба I :содержит 4 листа карты масштаба 1:, которые обозначаются добавлением строчных букв а, б, в, г к номенклатуре листа карты пятидесятитысячного масштаба (см. рис. 4.7, a), например N-37-144-B-6.

Лист карты масштаба 1 :содержит 4 листа карты масштаба 1:, которые обозначаются добавлением арабских цифр 1, 2, 3, 4 к номенклатуре листа карты двадцатипятитысячного масштаба (см. рис. 4.7, а), например N-37-144-B-a-l.

Лист карты масштаба 1 : содержит 256 листов карты масш­таба 1: 5 000, которые обозначаются добавлением арабских цифр от 1 до 256 к номенклатуре листа карты стотысячного масштаба (см. рис. 4.7, a), например N-37-144-(255).

 

Рис. 4.7. Номенклатура карт крупных масштабов: а – масштабов 1:– 1: 5 000; б – масштаба 1: 2 000

 

Номенклатура листа карты масштаба 1:2 000 образуется на основе де­ления листа карты 1: 5 000 на 9 частей. Каждый лист обозначается путем добавления строчных букв русского алфавита а, б. в, г, д. е, ж, з, и к номен­клатуре пятитысячного масштаба (рис. 4.7, б), например N-37-144-(256-а).