Программа дисциплины «Микроэкономика (продвинутый уровень)» (стр. 3 )

Основная литература

A. Mas-Colell, M. D.Whinston, J. R.Green (2004), Microeconomic Theory, New York, Oxford University Press (гл. 20).

Дополнительная литература

Santos M. S. (1991), Smoothness of the policy function in discrete time economic models. Econometrica 59: 1365-82.

Stokey N., Lucas R., with Prescott E. C. (1989), Recoursive Methods in Economic Dynamics. Cambridge, Mass.: Harvard University Press.

Barro R. (1989), The Ricardian approach to budget deficits. Journal of Economic Perspectives 3: 37-54.

Blanchard O., and Fischer S. (1989), Lectures on Macroeconomics. Cambridge, Mass.: MIT Press.

Раздел IV. Экономика благосостояния и стимулы

13. Теория общественного выбора. Элементы экономики благосостояния

Специальный случай: общественные предпочтения при двух альтернативах. Общий случай: теорема Эрроу о невозможности. Некоторые результаты о возможности: ограниченные области определения. Функции общественного выбора. Множество возможных полезностей. Функции общественного благосостояния и социальный оптимум. Свойства инвариантности функций общественного благосостояния. Аксиоматический подход к переговорам. Переговоры между членами коалиции: вектор Шепли.

Основная литература

A. Mas-Colell, M. D.Whinston, J. R.Green (2004), Microeconomic Theory, New York, Oxford University Press (гл. 21-22).

, (2001), Теория игр для экономистов. СПб.: Изд-во Европ. ун-та в С.-Петербурге (гл. 6-7).

, (2004), Кооперативные игры: решения и аксиомы. СПб.: Изд-во Европ. ун-та в С.-Петербурге (гл. 4-6).

Дополнительная литература

Austen-Smith D., and Banks J. S. (1996), Positive Political Theory. Ann Arbor: University of Michigan Press.

Shepsle K. A., and Boncheck M. (1995), Analyzing Politics. New York: W. W. Norton.

Guesnerie R. (1995), A Contribution in Pure Theory of Taxation. Cambridge U. K.: Cambridge University Press.

Thomson W., and Lensberg T. (1992), The Theory of Bargaining with a Variable Number of Agents. Cambridge U. K.: Cambridge University Press.

Thomson W. (1995), Cooperative model of bargaining. In Handbook of Game Theory, Vol. II, edited by R. Aumann, and S. Hart. Amsterdam: North-Holland.

Young H. P. (1994), Equity. In Theory and Practice. Princeton, N. J.: Princeton University Press.

14. Стимулы и построение механизмов

Задача построения механизма. Создание механизма доминантной стратегии. Создание байесовского механизма. Ограничения участия. Оптимальные байесовские механизмы. Создание механизмов и множественное равновесие. Создание механизмов в среде с полной информацией.

Основная литература

A. Mas-Colell, M. D.Whinston, J. R.Green (2004), Microeconomic Theory, New York, Oxford University Press (гл. 23).

Дополнительная литература

-Ж. (2008), Стимулы и политэкономия. М.: Издательский дом ГУ-ВШЭ.

Abreu D., and Matsushima H. (1994), Exact implementation. Journal of Economic Theory 64: 1-19.

Barberà S., and Peleg B. (1990), Strategy-proof voting schemes with continuous preferences. Social Choice and Welfare 7: 31-38.

Dana J. D.Jr., and Spier K. (1994), Designing a private industry: Government auctions with endogenous market structure. Journal of Public Economics 53: 127-47.

Fudenberg D., Tirole J. (1992), Game Theory. Cambridge, Mass.: MIT Press.

Moore J. (1992), Implementation, contracts, and renegotiation in environments with complete information. In Advances in Economic Theory: Sixth World Congress, vol. I, edited by J.-J. Laffon. Cambridge U. K.: Cambridge University Press.

Myerson R. B. (1991), Game Theory: Analysis of Conflict. Cambridge, Mass.: Harvard University Press.

Palfrey T. R. (1992), Implementation in Bayesian Equilibrium: The multiple equilibrium problem in mechanism design. In Advances in Economic Theory: Sixth World Congress, vol. I, edited by J.-J. Laffon. Cambridge U. K.: Cambridge University Press.

Palfrey T., and Srivastava S. (1991), Nash implementation using undominated strategies. Econometrica 59: 479-501.

8. Образовательные технологии

Для успешного усвоения курса необходимо не только посещать лекции и семинарские занятия, но и активно готовиться к ним. В частности, целесообразно перед каждой лекцией просматривать основные определения и факты по теме, известные студентам из курса микроэкономика-2, изученного в бакалавриате. (например, по учебнику , Микроэкономика, продвинутый уровень. Современный подход. Москва, Юнити, 1997).

Учитывая то, что курс Микроэкономика-3 является аналитическим, необходимо значительное время посвящать решению задач, предлагаемых в качестве домашних заданий, рассматриваемых на семинарских занятиях и тех, которые приведены в учебниках. Основной методической установкой данного курса является обучение посредством решения задач, а не многократное повторение учебников, поскольку знание теоретических основ является лишь предпосылкой успешного решения задач.

Планы лекций, домашние задания, задания для семинарских занятий и методические рекомендации по курсу будут регулярно вывешиваться на сайте кафедры: http://www. hse. spb. ru/departs/chairs-of-university/chair-of-mathematics/

9. Оценочные средства для текущего контроля и аттестации студента

1. Покажите, что если множество конечно и предпочтения рациональны, то существует функция полезности, представляющая эти предпочтения.

2. Рассмотрим аддитивно-сепарабельную и дважды дифференцируемую функцию полезности:

,

где для всех выполнено . Потребитель обладает доходом , а цены товаров заданы вектором . Известно, что .

(а) Показать, что если для одного из товаров предельная полезность в возрастает, то предельная полезность всех остальных товаров в раз убывает.

(б) Показать, что если предельная полезность по всем товарам убывает, то все товары являются нормальными.

(в) Показать, что если вся предельная полезность по всем товарам убывает, то предельная полезность дохода убывает по доходу.

3. (а) Пусть – непрерывная функция полезности, представляющая строго выпуклые локально ненасыщаемые предпочтения потребителя, определенные на множестве . Пусть функция расходов дважды непрерывно дифференцируема. Показать, что для матрицы замещения Слуцкого выполняется условие:

.

(б) Показать, что если дифференцируемые функции удовлетворяют условию , требованию однородности нулевой степени и слабой аксиоме выявленных предпочтений, при любых ценах и доходе матрица Слуцкого отрицательно полуопределена.

(в) Показать, что если удовлетворяют , А матрица Слуцкого, построенная по этим функциям симметрична, то вектор является однородным нулевой степени по и .

4. Рассмотрим однопродуктовую фирму, минимизирующую издержки. Предположим, что цена -го фактора возросла. Как изменятся предельные издержки в предположениях, что функция издержек дважды дифференцируема, а изменение дифференциально малое?

5. Докажите или опровергните следующие утверждения:

(а) Если распределение Парето-оптимально, то его невозможно заблокировать коалицией всех индивидуумов в экономике.

(б) Если распределение не блокируется коалицией из индивидуумов, , где – число индивидуумов в экономике, то оно не блокируется и коалицией из индивидуумов.

(в) Если предпочтения всех участников непрерывны и слабо монотонны, то любое распределение из ядра должно быть Парето-оптимальным.

(г) Если предпочтения всех участников непрерывны и монотонны, то любое распределение из ядра должно быть Парето-оптимальным.

(д) Если распределение не является Парето-оптимальным, то существует коалиция, блокирующая это распределение.

6. Предположим, что в области обнаружился носитель опасного вирусного заболевания. По оценкам экспертов, вероятность начала эпидемии в области . Для борьбы с эпидемией необходимо провести вакцинацию населения, и главный санитарный врач области должен выработать оптимальную программу решения проблемы. Возможны четыре исхода.

А. Эпидемия не начинается и вакцинация не производится.

Б. Эпидемия не начинается, а вакцинация производится.

В. Эпидемия начинается и вакцинация производится.

Г. Эпидемия начинается, а вакцинация не производится.

Предположим, что главный санитарный врач руководствуется следующими предпочтениями: гарантированное наступление исходов Б и В эквивалентно лотерее, по которой равновероятно наступают исходы А и Г, причем исход А предпочитается исходу Г. Предположим все условия теоремы существования функции ожидаемой полезности выполненными.

(а) Построить функцию ожидаемой полезности главного санитарного врача.

(б) Обсудить возможность введения следующей нормировки: полезность от исхода А равна 1, а полезность от исхода Г равна 0.

(в) Рассмотреть две программы вакцинации:

Программа 1. В соответствии с этой программой вероятность того, что вакцинация будет произведена при условии, что эпидемия начнется, составляет ; вероятность того, того, что вакцинация будет произведена при условии, что эпидемия начнется, составляет .

Программа 2. В соответствии с этой программой вероятность того, что вакцинация будет произведена при условии, что эпидемия начнется, составляет ; вероятность того, того, что вакцинация будет произведена при условии, что эпидемия начнется, составляет .

Требуется вывести распределение вероятностей между возможными четырьмя исходами при этих двух программах. Используя функцию ожидаемой полезности, полученную в пункте (а), определить, какой из двух критериев предпочтет главный санитарный врач.

7. Верны ли следующие утверждения:

(а) если имеет место стохастическое доминирование первой степени распределения над распределением , то математическое ожидание при распределении будет не меньше, чем при распределении ;

(б) если математическое ожидание при распределении не меньше, чем при распределении , то имеет место стохастическое доминирование первой степени распределения над распределением .

8. Рассмотрим экономику обмена с двумя участниками – и , одним физическим благом и двумя состояниями мира – 1 и 2. Совокупный запас блага в первом состоянии мира равен , а во втором состоянии равен , где . Пусть оба потребителя являются рискофобами (но их предпочтения различны) и одинаково оценивают вероятности наступления состояний мира. Элементарные функции полезности потребителей дифференцируемы и не зависят от состояния мира. Охарактеризуйте множество внутренних Парето-оптимальных распределений и изобразите его в ящике Эджворта.