Учебно-методический комплекс. Рабочая программа дисциплины «Практикум по решению математических задач»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФИЛИАЛ ТЮМГУ В Г. ТОБОЛЬСКЕ

Естественнонаучный факультет

Кафедра физики, математики и методик преподавания

УТВЕРЖДАЮ

Директор

_____________ ____________

подпись ФИО

«___» __________ 2014 г.

Учебно-методический комплекс.

Рабочая программа дисциплины

«ПРАКТИКУМ ПО РЕШЕНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ»

01.03.01 – Математика

Профиль подготовки

Вычислительная математика и информатика

Форма обучения

очная

Тобольск

2014

ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ УМК

(сайт для загрузки УМК umk.utmn.ru)

Рег. номер:	_________________________________________________________________________
Дисциплина:	____Практикум по решению математических задач_____________________________
Учебный план:	01.03.01 – Математика, профиль «Вычислительная математика и информатика»
Автор:	_________________________________________________
	ФИО полностью
Кафедра:	физики, математики и методик преподавания

СОГЛАСОВАНО:	ФИО	дата	подпись
Председатель УМК (4)		_____________	_________________
Зам. начальника УМО (3)		_____________	_________________
Зав. библиотекой (2)		_____________	_________________
Зав. кафедрой (1)		_____________	_________________

Исполнитель (ответственное лицо)

_________________________________________________

_________________________________________________ _____________ _

ФИО (полностью), должность, конт. телефон дата

Содержание

1. Цели и задачи освоения дисциплины………………………………………………………3

2. Место дисциплины в структуре ОП ВО…………………………….……………………..4

3. Требования к результатам освоения дисциплины ……………………………………….. 4

4. Структура и содержание дисциплины…………………………..………………………… 5

4.1. Структура дисциплины …………………………………………………………..……… 5

4.2. Содержание разделов дисциплины ……………………………………………………… 7

4.3. Лабораторные работы …………………………………………………………………….. 9

4.4. Практические занятия ……………………………………………………………………. 9

4.5. Курсовой проект ………………………………………………………………………… 10

4.6. Самостоятельное изучение разделов дисциплины …………………………………….. 10

5. Образовательные технологии ………………………………………….………….……......10

6. Самостоятельная работа студентов…………………………………………….……..…….11

7. Компетентностно-ориентированные оценочные средства……………………..................11

8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины …………………. 14

9. Материально-техническое обеспечение дисциплины ………………………………….... 15

10. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля)............15

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

Цели и задачи дисциплины спроектированы на основе ФГОС ВО и представлены, в первую очередь, как основные цели овладения студентами:

- знаниями по элементарной математике, их анализом с позиций учителя;

- целостным представлением о математике как науке и ее месте в современном мире и в системе наук;

- умениями использовать математический аппарат при изучении процессов и явлений реального мира;

- умениями решать все виды школьных математических задач;

- умениями анализировать собственную деятельность с целью ее совершенствования и повышения своей квалификации.

Для достижения поставленных целей изучения дисциплины «Практикум по решению математических задач» решает следующие основные задачи:

-  изучение содержания курса элементарной математики «с точки зрения высшей» и с точки зрения учителя;

-  формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, об идеях и методах элементарной математики;

-  развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости элементарной математики в истории цивилизации и современном обществе;

-  развитие и совершенствование умений решать математические, учебные и методические задачи, связанные со школьным курсом математики;

-  формирование интеллектуальных умений, умений и навыков самостоятельной математической деятельности на уровне требований, сформулированных современной Концепцией модернизации школьного математического образования;

- формирование умений учитывать индивидуальные особенности и способности школьников в процессе обучения математике и осуществлять на этой основе дифференцированное обучение математике и педагогическую коррекцию.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ОП ВО

Дисциплина «Практикум по решению математических задач» относится к дисциплинам по выбору, ее научный уровень определяется связями с курсами «Математика» общеобразовательного уровня, «Основы математической обработки информации».

Данная дисциплина дополняет и позволяет актуализировать необходимые знания и умения, предваряет изучение дисциплин «Математический анализ», «Геометрия», «Алгебра», «Теория чисел», стоит в основе их успешного изучения.

3. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ

СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

– способностью математически корректно ставить естественнонаучные задачи, знание постановок классических задач математики (ПК-2).

В результате изучения дисциплины студент должен

знать:

- основные понятия школьного курса математики, с точки зрения заложенных в них фундаментальных математических идей;

- современные направления развития элементарной математики и их приложения;

- литературу по элементарной математике (учебники и сборники задач, книги и т. д.);

уметь:

–  использовать математический аппарат при изучении и количественном описании реальных процессов и явлений,

- анализировать, решать и записывать решение всех основных типов арифметических задач, использовать методы и приемы их решения, выбирать наиболее рациональный из них, использовать приемы анализа и проверки решения задач;

владеть:

- важнейшими методами элементарной математики, уметь применять их для доказательства теорем и решения задач.

Таблица 1

Карта компетенций дисциплины

код	Формулировка компетенции	Результат обучения в целом	Результаты обучения по уровням освоения материала	Виды занятий	Оценочные средства
минимальный	базовый	повышенный
ПК-2	способностью математически корректно ставить естественнонаучные задачи, знание постановок классических задач математики	Знает: классические математические задачи, методы решения	понятия математики, составляющие основу элементарной математики, их свойства, формулировки типовых математических задач, основные общие методы математики	методы решения базовых математических задач, рассматриваемые в рамках дисциплины; сферы применения простейших базовых математических моделей	ситуации применения методов решения различных математических задач, применения простейших математических моделей.	Лекции, практические занятия	Опрос, выполнение домашних заданий
Умеет: осуществлять поиск, анализ решения математических задач	осуществлять перевод информации с языка задачи, на математический язык; подбирать задачи для реализации поставленной учебной цели	определять вид математической задачи, составлять план ее решения	использовать методы решения математических и практических задач	Лекции, практические занятия	Аудиторные контрольные работы, выполнение домашних заданий, опрос
Владеет: инструментарием, необходимым для использования методов решения математических задач	способами анализа условия математических задач, способами поиска решения	математическим инструментарием решения класса математических задач; методами анализа и моделирования реальных исходных данных.	математическим инструментарием преобразования задачи с целью установления способа ее решения	Лекции, практические занятия	выполнение домашних заданий, опрос, тестирование

4. СОДЕРЖАНИЕ И СТРУКТУРА ДИСЦИПЛИНЫ

4.1. Содержание разделов дисциплины

№ раздела	Наименование раздела	Содержание раздела	Форма текущего контроля
1	2	3	4
1	Введение в математику	Множества, операции над множествами и их свойства. Множества точек плоскости и способы их задания. Принцип Дирихле. Теоретико-множественный язык в математике. Метод математической индукции.	ДЗ
2	Арифметика. Комбинаторика	Основные понятия комбинаторики: принцип комбинаторики, перестановки, размещения, сочетания. Бином Ньютона. Сочетания, размещения и перестановки. Комбинаторные задачи на вычисление вероятности. Комбинаторные тождества. Делимость и ее основные свойства. Простые и составные числа. Решето Эратосфена. Основная теорема арифметики. Рациональные числа. Перевод бесконечно периодических дробей в обыкновенные дроби.	ДЗ, Э
3	Алгебра и начала анализа	Выполнение преобразований числовых и буквенных алгебраических выражений; рациональных выражений. Тождественные преобразования рациональных и иррациональных выражений. Уравнения, неравенства, их системы и совокупности. Равносильные преобразования уравнений, неравенств и систем уравнений. Основные методы решения уравнений, неравенств и их систем. Понятие функции. Различные способы задания функции. Построение графиков функций. Определение основных свойств функции: монотонность, четность и нечетность, наибольшее и наименьшее значение. Тригонометрические уравнения, неравенства и их системы. Показательная функция: определение, график, свойства. Логарифмическая функция: определение, график, свойства. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства, методы решения. Применение производной к исследованию функций и построению их графиков, к решению задач на экстремум. Определения и основные свойства первообразной. Приложения первообразной к решению геометрических и физических задач.	ДЗ
4	Геометрия	Геометрические фигуры. Задачи на доказательство. Решение задач на построения. Решение задач на вычисление площадей фигур, градусной меры угла, объемов. Метод площадей. Понятие преобразования фигур. Виды преобразований. Метод движений в решении задач на построение и доказательство. Метод подобия в решении геометрических задач. Сущность координатного метода и его приложений. Векторный метод в решении геометрических задач. Двугранные и трехгранные углы. Угол и расстояние между скрещивающимися прямыми. Параллельное проектирование фигур. Опорные задачи при изучении перпендикулярности прямых и плоскостей. Многогранники: параллелепипеды, призмы, пирамиды, усеченные пирамиды. Сечения многогранников и их комбинаций в решении задач. Правильные многогранники. Тела вращения. Задачи на комбинации многогранников и круглых тел. Вычисление площадей поверхностей и объемов пространственных тел.	ДЗ, Э

4.2 Структура дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляет 6 зачетных единиц (216 часов)

Вид работы	Трудоемкость, часов
3 семестр	6 семестр	7 семестр	всего
Общая трудоемкость	36	36	72	144
Аудиторная работа:	18	20	18	56
Лекции (Л)
Практические занятия (ПЗ)	18	20	18	56
Лабораторные работы (ЛР)
Самостоятельная работа	18	16	54	88
Курсовой проект (КП), курсовая работа (КР)[1]
Реферат (Р)
Самостоятельное изучение разделов	8	8	8	24
Контрольная работа (К)[2]	К	К
Самоподготовка (проработка и повторение лекционного материала и материала учебников и учебных пособий, подготовка к лабораторным и практическим занятиям, коллоквиумам, рубежному контролю и т. д.),	10	8	19	37
Подготовка и сдача экзамена[3]			27
Вид итогового контроля (зачет, экзамен)	З	З	Э

Разделы дисциплины, изучаемые в 3 семестре

№ раз- дела	Наименование разделов	Количество часов
Всего	Аудиторная работа	Вне- ауд. работа СР
Л	ПЗ	ЛР
1	2	3	4	5	6	7
1	Введение в математику	16		8		8
2	Арифметика. Комбинаторика	20		10		10
	Итого:	36		18		18

Разделы дисциплины, изучаемые в 6 семестре

№ раз- дела	Наименование разделов	Количество часов
Всего	Аудиторная работа	Вне- ауд. работа СР
Л	ПЗ	ЛР
1	2	3	4	5	6	7
3	Алгебра и начала анализа	36		20		16
	Итого:	36		20		16

Разделы дисциплины, изучаемые в 7 семестре

№ раз- дела	Наименование разделов	Количество часов
Всего	Аудиторная работа	Вне- ауд. работа СР
Л	ПЗ	ЛР
1	2	3	4	5	6	7
4	Геометрия	72		18		54
	Итого:	72		18		54

4.3. Лабораторные работы – не предусмотрены

4.4. Практические занятия (семинары)

№ занятия	№ раздела	Тема	Кол-во часов
1	2	3	4
1	1	Множества, операции над множествами и их свойства.	2
2	1	Принцип Дирихле.	2
3	1	Метод математической индукции. Решение задач.	2
4	1	Решение текстовых арифметических задач	2
5	1	Делимость и ее основные свойства.	2
6	1	НОК и НОД чисел.	2
7	1	Рациональные числа. Иррациональные числа.	2
8-9	1	Комбинаторные задачи.	4
10-11	2	Тождественные преобразования выражений.	4
12-13	2	Уравнения и неравенства.	4
14-15	2	Функции и графики.	4
16-17	2	Тригонометрия	4
18-19	2	Задачи с параметрами	4
20-21	3	Геометрические фигуры и их свойства.	4
22	3	Геометрические величины в курсе планиметрии.	2
23	3	Геометрические преобразования фигур на плоскости.	2
24	3	Многогранники.	2
25	3	Тела и поверхности вращения	2
26	3	Вычисление площадей поверхностей и объемов пространственных тел.	2
27-28	34	Координатный и векторный методы в геометрии	4

4.5. Курсовой проект (курсовая работа) – не предусмотрен

5. Образовательные технологии

В соответствии с требованиями ФГОС ВПО п. 7.3. реализация компетентностного подхода предусматривает широкое использование в учебном процессе активных и интерактивных форм проведения занятий (компьютерных стимуляций, деловых и ролевых игр, разбор конкретных ситуаций, психологических тренингов) в сочетании с внеаудиторной работой с целью формирования и развития профессиональных навыков обучающихся.

Данная дисциплина предполагает широкое применение таких интерактивных технологий, как групповая работа, в процессе которой происходит обмен опытом, выявляются различные точки зрения, активизируется творческий потенциал каждого участника, повышается продуктивность его взаимодействия с другими, его социальная активность. Сопоставление взглядов всех членов группы повышает уровень понимания ситуации и выработки идей решения рассматриваемых задач.

В рамках данного учебного курса также предусмотрено использование таких активных методов обучения, как учебные дискуссии, технологии развития критического мышления, «мозговой штурм» и др. Эти технологии в сочетании с внеаудиторной работой решают задачи формирования и развития профессиональных умений и навыков обучающихся, как основы профессиональной компетентности.

Интерактивные формы проведения занятий (групповая работа, дискуссии и др.).

5.1. Интерактивные образовательные технологии, используемые в аудиторных занятиях

Семестр	Вид занятия (Л, ПР, ЛР)	Используемые интерактивные образовательные технологии	Количество часов
3	ПР	Генерирование идей («мозговой штурм»), выступление на занятии с докладом или сообщением	6
6	ПР	Генерирование идей («мозговой штурм»), выступление на занятии с докладом или сообщением	8
7	ПР	Генерирование идей, групповая работа, индивидуальная работа.	6
Итого:	20

6. Самостоятельное изучение разделов дисциплины

№ раздела	Вопросы, выносимые на самостоятельное изучение	Кол-во часов
1	2	3
1	Соединения с повторениями	9
2	Построение графиков функций с помощью сдвигов и деформаций	8
3	Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью	8

7. Компетентностно-ориентированные оценочные средства

Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации

Примерные задания для контрольных работ и самостоятельной работы.

1. В шахматном турнире участвуют 9 человек. Каждый из них сыграл с каждым по одной партии. Сколько всего партий было сыграно?

2. Вася забыл вторую и последнюю цифры пятизначного номера телефона приятеля. Какое наибольшее число звонков предстоит сделать Васе, если он решил перепробовать комбинации всех забытых цифр, чтобы в результате дозвониться до приятеля?

3. «Вороне как-то Бог послал кусочек сыра», брынзы, колбасы, сухарика и шоколада. «На ель ворона взгромоздясь, позавтракать совсем уж было, собралась, да призадумалась»:

а) если есть кусочки по очереди, то из скольких вариантов придется выбирать;

б) сколько получится «бутербродов» из двух кусочков;

в) если съесть сразу три кусочка, а остальные спрятать, то из скольких вариантов придется выбирать;

г) сколько получится вариантов, если какой-то кусочек все-таки бросить Лисе, а потом ответить на вопрос пункта а) ?

4. Найдите член разложения , содержащий у7.

5. Упростите выражение

6. Решите графически неравенство 4-3хх+2

7. Решите уравнение |5-2х|+|х+3|=2-3х

8. Найдите область определения функции у=

9. На плоскости отмечены четыре различные точки А, В, С и D так, что АС=СВ, АD = DВ. Чему равен угол между прямыми АВ и СD?

2. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС.

А) 3; Б) 3,5; В) 4; Г) 5.

10. Определите, какая из перечисленных ниже фигур, является геометрическим местом центров окружностей радиуса r, касающихся внешним образом окружности с центром О и радиуса R:

А) прямая, расстояние от которой до центра О равно R + r;

Б) окружность с центром О и радиуса R + r;

В) круг с центром О и радиуса R + r;

Г) две точки на прямой, проходящей через центр О, и находящиеся от него на расстоянии r.

Примерные вопросы к зачету

1. Делимость и ее основные свойства. Примеры.

2. Простые числа, их свойства. Примеры.

3. Признаки делимости. Примеры задач.

4. НОК и НОД чисел, их свойства. Примеры.

5. Алгоритм Евклида. Примеры.

6. Метод математической индукции. Пример.

7. Методы решения арифметических задач.

8. Множества, операции над ними. Примеры различных числовых множеств и способов их задания.

9. Графы. Примеры.

10. Принцип Дирихле. Примеры задач, решаемых с помощью принципа Дирихле.

11. Уравнения, неравенства, системы: общие методы решения. Примеры.

12. Алгебраические уравнения и неравенства: специальные методы решения. Примеры.

13. Трансцендентные уравнения и неравенства: специальные методы решения. Примеры.

14. Решение методом уравнений и неравенств текстовых сюжетных задач. Примеры.

15. Функции: способы задания. Примеры.

16. Свойства функций. Исследование функций. Примеры.

17. Графики функций. Различные способы построения графиков. Примеры.

18. Преобразование графиков функций. Примеры.

19. Нестандартные алгебраические задачи. Примеры.

20. Геометрические фигуры и их свойства. Примеры.

21. Основные методы решения геометрических задач на вычисление. Примеры задач.

22. Вычисление площадей поверхностей и объемов пространственных тел. Примеры задач.

23. Основные методы решения геометрических задач на доказательство. Примеры.

24. Геометрические построения на плоскости. Примеры.

25. Геометрические построения в пространстве. Примеры задач.

26. Взаимное расположение прямых, точек и плоскостей в пространстве (параллельность и перпендикулярность)

27. Нестандартные задачи школьного курса геометрии и методы их решения.

Примерные вопросы к экзамену

1.  Комбинаторные задачи в конечных множествах. Правило суммы и произведения. Число элементов объединения двух множеств.

2.  Комбинаторные задачи в конечных множествах. Принцип включения и исключения.

3.  Упорядоченные выборки. Соединения: сочетания, размещение, перестановки с повторениями и без. Комбинаторные тождества.

4.  Коэффициенты многочлена и бином Ньютона.

5.  Полиномиальная теорема.

6.  Комбинаторные задачи на вычисление вероятности.

7.  Тождественные преобразования иррациональных выражений, свойства арифметического корня. Степень с рациональным показателем.

8.  Тождества. Простейшие примеры тождеств. Формулы сокращенного умножения. Тождественные преобразования целых и дробно-рациональных выражений. Тождественные преобразования алгебраических выражений, содержащих абсолютную величину.

9.  Тождественные преобразования показательных и логарифмических выражений. Понятие логарифма. Свойства логарифмов.

10.  Доказательство тождеств. Многочлены. Схема Горнера. Теорема Безу.

11.  Доказательство тригонометрических неравенств. Тождественное преобразование тригонометрических выражений.

12.  Тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции.

13.  Тождественные преобразования выражений, содержащих обратные тригонометрические функции.

Примерные задания для тестовой контрольной работы

I уровень

1. Найдите значение выражения .

Варианты ответов

1) 2; 2) ; 3) 0; 4) .

2. Упростите выражение

Варианты ответов

1) 0; 2) 2; 3) – 2; 4) – 2+ 2.

3. Упростите выражение 2 ∙ log3 6 – log3 4 + .

Варианты ответов

1) 0; 2)13; 3) 7; 4) 4.

4. Решите неравенство < .

Варианты ответов

1) (- ; 5);; 7); 3) (5; + ); 4) (7; + ).

5. Найдите наибольшее значение функции g(x) = - x3 + 3x на отрезке [-1; 2].

Варианты ответов

1) –4; 2)4; 3) 2; 4) –2.

II уровень

6. Решите уравнение 2cos2x – 3 sin x = 0.

7. Решите уравнение .

8. Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 60, апофема равна 5. Найдите объем пирамиды.

9. В шар, объем которого , вписана правильная четырехугольная пирамида. Найдите объем пирамиды, если ее боковое ребро равно , а высота больше радиуса шара.

III уровень

10. Найдите целые корни уравнения

(x - 4) ∙ (x - 6) ∙ (x2 + 5x + 6) = 40 x2.

8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля)

8.1. Основная литература

1. Сборник задач по математике для втузов. В 4ч. Ч.4: учеб. пособ./Под ред. , .- 3-е изд., перераб. и доп.- М.: Физматлит, 2004.

2. Турецкий и информатика : учеб. пособие для студ. вузов / . - 3-е изд. - М. : ИНФРА-М, 20с. - (Высшее образование)

8.2. Дополнительная литература:

1. Демидова и практика решения текстовых задач: учебное пособие для студ. Педвузов / , . – М.: Академия, 2002. – 288 с.: УМО.

2. Баврин математика: Учеб. для химико-биол. спец. вузов.- М.: Физматлит, 2003.

3. , Мордкович по решению математических задач. Алгебра. Тригонометрия. М.: Просвещение, 1984, 1995. (не переиздавалась)

4. , Мордкович по элементарной математике: Геометрия: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов и учителей. - 3-е изд., переработанное и доп. - М.: ABF, 199с. (не переиздавалась)

5. Меняйлов, практикум. Учебное пособие для студентов высших учебных заведений / . - М. : Ижица, 20с. - (Серебряная сова). - ISBN 5-94837-014-3 ; То же [Электронный ресурс]. - URL: http://biblioclub. ru/index. php? page=book&id=235186 

6. Руководство для самостоятельной работы студентов по курсу «Элементарная математика, теория и методика обучения математике» (15 выпусков). Учебное пособие для студентов педвузов по специальности «Математика». Под общей редакцией д. п.н. . – Тобольск, 2001-2002.

7. Шарыгин курс по математике: Решение задач: Учеб. пособие для 10 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1989. (не переиздавалась)

8. Шарыгин курс по математике: Решение задач: Учеб. пособие для 11 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1995. (не переиздавалась)

9. Шебанова для повторения курса «Элементарная математика, теория и методика обучения математике»: Учеб. пособие для студентов педвуза по специальности «032100.00 – Математика». – Тобольск: ТГПИ им. , 2004. – 172 с.

10. Учебники и учебные пособия по математике для средней школы.

8.3. Периодические издания

1. Периодические журналы «Педагогические технологии», «Школьные технологии», «Математика в школе», газета «Математика» и т. п.

2. Учебные и методические пособия, учебники, пособия для самостоятельной работы, сборники тренировочных тестов по математике.

8.4. Интернет-ресурсы

1. Официальный сайт по подготовке к ГИА и ЕГЭ http://www3.ege. edu. ru/

2. Официальный сайт ЕГЭ  государственного выпускного экзамена и государственной (итоговой) аттестации выпускников IX классов в новой форм .http://www1.ege. edu. ru/

3. Ресурсы сайта http://www. math. ru

4. www. tgspa. ru

9. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Для обеспечения данной дисциплины имеется:

– аудитории с мультимедийным обеспечением;

–– технические средства обучения: компьютер, принтер, ксерокс (для подготовки материалов для учебного процесса).

компьютерные программы:

1.  Math Test – тесты по элементарной математике.

2.  Программа «Камертон-мини».

3.  Программные модули «Master Test», «MeiTest», «Keepsoft»/

4.  Программные модули «Репетитор» по математике.

10. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Самостоятельная работа в процессе преподавания дисциплины «Практикум по решению математических задач» преследует основные цели:

· закрепление и углубление знаний, полученных на занятиях, подготовка студентов к предстоящим занятиям, зачётам, экзаменам, защите курсовых и дипломных работ;

· формирование культуры умственного труда, умения работать с литературой;

· развитие навыков самостоятельной научно-исследовательской работы.

Основные формы организации самостоятельной работы студентов над содержательным материалом учебной дисциплины:

· проработка материала по конспекту и по учебному пособию перед занятиями;

· выполнение домашних заданий с последующей проверкой преподавателем;

· самостоятельное решение задач в аудитории с последующей проверкой преподавателем;

· ответы в устной или письменной форме на вопросы для самоконтроля при подготовке к занятиям;

· самостоятельная проработка дополнительных вопросов из рекомендованной литературы;

· самостоятельное решение системы семестровых заданий при подготовке к зачёту;

· решение дополнительных учебных задач (участие в НИР).

Практические занятия направлены на формирование основных умений решать учебные и математические задачи, связанные со школьным курсом математики.

Примерная структура практических занятий

1. Фронтальная беседа по предложенным к занятию теоретическим вопросам.

2. Заслушивание и обсуждение решений математических задач.

3. Анализ ответов выступающих студентами и оценивание.

Домашнее задание: выполнить предложенные задачи.

Основные формы руководства учебной работой студентов и оказания им помощи в самостоятельном изучении содержательного материала кафедральных дисциплин – консультации, индивидуальные занятия.

Для организации самостоятельной работы студентов на кафедре подготовлены специальные пособия «Руководство для самостоятельной работы студентов по элементарной математике» (выпуски 2-15), в которых даны методические рекомендации по подготовке и оформлению заданий элементарной математике, представлены примеры выполнения заданий, указана рекомендуемая литература.

Лист согласования рабочей программы дисциплины

[1] На курсовой проект (работу) выделяется не менее одной зачетной единицы трудоемкости (36 часов)

[2] Только для заочной формы обучения

[3] При наличии экзамена по дисциплине