X Международная дистанционная олимпиада «Эрудит»
Математика
2 тур
Задания
Фамилия, имя: Галкин Трофим, МАОУ «Лицей №9», г. Асбест
Задача №1
Для удобства будем известные данные заносить в таблицу:
Сергей | ведро | желтая | 5 л |
Иван | жестяная банка | белая | 4 л |
Артем | стеклянная банка | синяя | 3 л |
Олег | таз | красная | 2 л |
Решение:
1) Известно из второго условия: в тазу красная краска = 2л.
Красной = 2л. (известное заносим в таблицу)
2) Из третьего условия:
Ж (желтая) + К (красная) =7л.
Ж + 2л.= 7л.
Ж = 7л. – 2л.
Желтой = 5л.
В ведре желтой краски 5 л. (известное заносим в таблицу)
3) Из четвертого условия объем белой краски больше объема синей, осталось 3л. и 4л., значит
Белой – 4л.
Синей – 3л.
Из первого условия синяя краска в стеклянной банке (известное заносим в таблицу).
Ответ: в таблице.
Задача №2
1) Третья часть – желтого цвета. Ее площадь равна 8 ед2
2) S (площадь)
S (синей части) = S (белой) = 5 ед2.
S (синей части) = S1 + S2 + S4 = 2 ед2 + 1 ед2+ 2 ед2= 5 ед2
Найдем площадь трех треугольников
S (треугольника) = а (длинна) х h (высота) /2,
S (1 части) = 1 х4 /2 = 2 ед2
S (2 части) = 1 х2 /2 = 1 ед2
S (4 части) = 2 х2 /2 = 2 ед2
Первая, вторая, четвертая части – синего цвета
Шестая часть – белого цвета.
Ответ: пятая часть не окрашена.
 |
Задача №3
Хотелось бы узнать решение данной задачи
Задача №4
Разделим голубятню на 24 части
Иван за 6 мин | |||
Олег за 3 мин | |||
1) 1/12 часть площади убирает Олег за 1 мин., закрасим ее синим цветом
2) 1/24 часть площади убирает Иван за 1 мин, закрасим ее сиреневым цветом
3) 1/12 + 1/24 = 1/8 части площади убирают ребята вместе, закрасим ее оранжевым цветом (синий + сиреневый)
4) 24 мин. : 6 мин. = 4 – Иван убирает ¼ часть площади за 6 мин, закрасим ее зеленым цветом
5) Осталось ¾ частей площади, которые должны ребята убрать вместе
6) ¾ (площадь неубранная) : 1/8 (площадь, которую ребята убирают за 1 мин.) = ¾ х 8/1 = 24/4 = 6 мин.
7) 12/4 = 3 мин. – убирает Олег ¼ часть площади, закрасим ее голубым цветом
8) 24/4 = 6 мин, ¾ площади ребята убирают вместе за 6 мин.
9) Олег убирает за 3 мин ¼ части площади (голубая часть), значит за 6 мин. убирает ½ части (половину всей площади)
10) Иван за 6 мин убрал ¼ части (зеленая часть), а всего ¼ + ¼ = 2/4 = ½ части
Ответ: уборку мальчики сделали за 6 минут вместе, вычистили поровну по ½ части голубятни.
Задача №5
1) Это четное число?
- да, четное, значит 2,4,6,8
-нет, нечетное, значит 1,3,5,7
2) Это число входит в сумму двух последних чисел?
- да, значит: 5,7 или 6,8
-нет, значит: 1,3 или 2,4
3)Это число больше другого?
-да, 7 или 8, 3 или 4
-нет, 5 или 6, 1 или 2
Задача №6
3 кг = 3000г
1) 130г + 160 г = 290 г – в красной и желтой коробке вместе
2) Подбором, если красных и желтых будет по 9 коробок:
290г. х 9 = 2610 г – в 9 коробках
3) 3000 г – 2610 г = 390 г (осталось)
4) 390 г : 130 г = 3 коробки по 130 г
5) 9 коробок + 3 коробки = 12 коробок по 130 г
Желтых – 9 коробок
Красных – 12 коробок
Проверим: 130 х 12 + 160х9 = 3000 г
Ответ: 9 желтых коробок по 160 г, 12 красных коробок по 130 г
