Логика (стр. 2 )

Иногда вместо двух выше названных видов определений, так называемых явных, в которых четко выражены и определяемое и определяющее понятия, используются и так называемых неявные определения.

Среди них можно отметить: указание на отношение предмета к его противоположности; описание предмета, при котором точно и полно указываются его признаки; характеристика, состоящая в указании отличительных признаков какого-либо лица, события; сравнение и т. д. Содержание некоторых понятий раскрывает, в том числе, и путем перечисления входящих в него объектов, характерный пример – понятие «ближайшие родственники». Иногда говорят еще о так называемых реальных (а это все вышеперечисленные виды определения понятий) и номинальных определениях, в которых, в отличие от первых, определяется уже не сам предмет и его суть, а только его имя, название, термин. Такого рода определения, хотя и не раскрывают в полной мере содержание понятия, все же приближают к раскрытию его специфических особенностей.

Правила определения понятий

1. Всякое определение должно быть соразмерным, т. е. объем определяемого и определяющего понятий должны совпадать. При нарушении этого правила возникают два рода ошибок:

а) узкое определение, в котором объем определяющего понятия меньше объема определяемого,

б) широкое определение, в котором объем определяющего понятия больше объема определяемого,

2. Определение не должно содержать круга. Круг получается, когда определяют определяемое понятие через определяющее, а определяющее определяют, в свою очередь, через определяемое.

3. Определение по возможности не должно быть отрицательным. То есть целесообразнее указать на те признаки, которые принадлежат определяемому предмету, нежели говорить о тех, которые у него отсутствуют. Хотя на начальных этапах познания предмета, когда о нем ничего неизвестно, можно использовать отрицательное определение.

4. Определение должно быть четким, ясным, недвусмысленным, в нем не должно быть сравнений, метафор и т. п.

Семинарское занятие № 2

Цель: определить, что такое понятие, чем оно отличается от других форм мышления, изучить виды понятий, освоить правила деления понятий.

Для специальности «Социальная работа» - 3 часа, самостоятельная работа - 6 часов.

Ход занятия для специальности «Социальная работа»: длительность занятия 125 минут.

Первые 40 минут занятия студенты выступают с докладами и отвечают на вопросы для самоконтроля. Преподаватель осуществляет выборочную проверку самостоятельной работы, дает выборочные задания - 40 минут. 15 минут уделяется обсуждению вопросов, при ответе на которые студенты испытывали трудности. Остальные 30 минут посвящаются решению задач.

Для специальности «Сестринское дело» -3 часа, самостоятельная работа - 6 часов.

Ход занятия для специальности «Сестринское дело»: длительность занятия 125 минут.

Первые 40 минут занятия студенты выступают с докладами и отвечают на вопросы для самоконтроля. Преподаватель осуществляет выборочную проверку самостоятельной работы, дает выборочные задания - 40 минут. 15 минут составляет обсуждение вопросов студентов по теме текущего занятия, Остальные 30 минут посвящаются решению задач.

Вопросы к семинару

1.  Понятие как форма мышления. Логическая структура понятий.

2.  Виды понятий.

3.  Отношения между понятиями.

4.  Ограничение и обобщение понятий.

5.  Деление понятий.

6.  Определение понятий.

Вопросы для самоконтроля

1)  Что такое понятие?

2)  Что такое содержание и объем понятия, и как они связаны между собой?

3)  На какие виды подразделяются понятия по объему и по содержанию?

4)  В чем суть логических операций обобщения и ограничения понятий?

5)  В чем суть логической операции деления понятий, и каковы основные правила деления?

6)  Чем дихотомическое деление отличается от деления по видообразующему признаку?

7)  В чем сущность логической операции определения понятий, и каковы основные виды определения?

Задания для семинарского занятия и самостоятельной работы

1.  Приведите по 5 примеров для каждого из следующих видов понятий: единичных, общих, нулевых, собирательных, несобирательных, конкретных, абстрактных, положительных, отрицательных.

2.  Дайте логическую характеристику следующим понятиям:

Солнце, море, город, Платон, наушники, трава, кентавр, абрикос, книга, Королева Англии, Дед Мороз, дом, аудитория, чаша, сыр.

3.  Сформулируйте по 5 примеров, понятий, суждений и умозаключений.

4.  Укажите единичные и общие понятия; определите, какие общие понятия являются регистрирующими, и какие - нерегистрирующими; выделите собирательные понятия:

Государственная Дума. Депутат. Делегат профсоюзной конференции. Наука. Животное. Бригада Иванова партии. Студент Волго-Вятской академии госслужбы. Столица. Интеллигенция. Преподаватель. «Нижегородская правда». Балтийский флот. Город. Азовское море. Декабрист.

5.  Укажите конкретные и абстрактные понятия.

Юридический закон. Невменяемость. Политическая система. Преступность. Стратегия. Диктатура. Двуличие. Трезвость. Адвокат. Равенство. Космический корабль. Бескорыстие. Родина. Гражданское мужество. Зазнайство. Самоотверженность. Патриот.

6.  Укажите положительные и отрицательные понятия.

Законный. Незаконный. Верность. Безволие. Беспорядок. Гуманизм. Произвол. Контратака. Контроль. Антиквар. Антифашист. Анархия. Аноним. Атеист. Верующий. Антипатия. Компетентность. Хирург. Невесомость. Недра.

7.  Выясните, являются ли данные понятия безотносительными или соотносительными.

Прокуратура. Начало. Причина. Рабочий. Верх. Политика. Истец. Копия. Положение. Проблема. Форма. Опасность. Право. Племянник. Практика. Адвокат. Мать. Необходимость. Дерево. Фермер. Футбол. Потолок.

8.  Даны логические описания понятий. Правильны ли они? Если ошибочны, исправить ошибку.

Гусь - общее, нерегистрирующее, конкретное, положительное, безотносительное/.

Жизнь - общее, абстрактное, положительное, безотносительное.

Степан Разин - единичное, конкретное, положительное, безотносительное.

Студент Казанского государственного медицинского университета общее, нерегистрирующее, конкретное, положительное, безотносительное.

Балтийский флот - единичное, конкретное, положительное, безотносительное.

9.  Определите вид отношения между совместимыми понятиями и изобразите его с помощью кругов Эйлера.

Писатель, советский писатель, автор романа «Тихий Дон».

Глава правительства, премьер-министр.

Республика, форма правления.

Млекопитающее, кит, водное животное, рыба, акула.

Мужчина, сын, отец, дед, брат.

Композитор, пианист, музыкант, поэт.

Игрушка, заводная игрушка, кукла, заводной автомобиль, пистолет.

Государство, столица государства, европейская столица, Токио.

Художественная литература, литература, драматургия.

Студент, нижегородец, член профсоюза.

Револьвер, автомат, винтовка, огнестрельное оружие.

10.  Расположите следующие понятия в ряд так, чтобы каждое последующее было рядом по отношению к предыдущему.

Учебник – учебник логики – книга – новый учебник логики – новый учебник логики для вузов.

Морское животное – хищник, живущий во льдах Северного Ледовитого океана, - животное – морж – морской хищник.

11.  В каких из приведенных ниже примеров имеет место деление объема понятия, а в каких - членение предмета на части?

1. Животные делятся на позвоночных и беспозвоночных. 2. Год делится на 12 месяцев. 3. Углы делятся на острые, прямые и тупые. 4. Дивизии делятся на полки. 5. Дома делятся на одноэтажные и многоэтажные. 6. Университет делится на факультеты. 7. Земной шар делится на Восточное и Западное полушария. 8. Всего было 35 стран-участниц Совещания по безопасности и сотрудничеству в Европе. 9. Формами обучения в вузе являются дневная, вечерняя и заочная. 10. Противоречия делятся на антагонистические и неантагонистические. 11. Метр делится на сантиметры.

12.  Укажите вид деления понятий, делимое понятие, члены деления, основания деления.

За нарушение служебной дисциплины могут применяться следующие дисциплинарные взыскания: замечание, выговор, строгий выговор, увольнение с работы.

Периодические издания подразделяются на газеты, журналы, бюллетени и периодические сборники.

Конституция России гарантирует всю полноту социально-экономических, политических и личных прав и свобод граждан.

Суждения по качеству делятся на утвердительные и отрицательные.

Отношения между людьми бывают доброжелательными и недоброжелательными.

По государственному устройству государства делятся на унитарные, федеративные и конфедеративные.

Прилагательные бывают мужского, женского и среднего рода.

Философы делятся на материалистов и идеалистов.

13.  Проверьте правильность деления понятий; в неправильном делении определите, какие правила нарушены.

Науки делятся на естественные, технические и гуманитарные.

Власть может быть авторитарной и тоталитарной.

Преступления делятся на умышленные, неумышленные и хозяйственные.

Видами искусства являются художественная литература, музыка, скульптура, архитектура и портретная живопись.

Сделки бывают двусторонними, многосторонними и по доверенности.

Формальная логика делит понятия на общие и единичные, конкретные и абстрактные, соотносительные и безотносительные.

Языки делятся на естественные, искусственные и народные.

Речь бывает устной, письменной, путаной и заумной.

Приговоры бывают обвинительными, оправдательными и несправедливыми.

Работа может быть выполнена добросовестно и недобросовестно.

Животные делятся на хищников, травоядных, всеядных и млекопитающих.

Леса делятся на лиственные, хвойные, смешанные и сосновые.

Люди делятся на мужчин, женщин и детей.

14.  В следующих примерах замените дихотомическое деление на деление по видоизменению признака.

Люди делятся на блондинов и не блондинов.

Автомобили делятся на грузовые и не грузовые.

Вузы делятся на университеты и не университеты.

Части речи делятся на существительные и не существительные.

Строительство делится на жилищное и не жилищное.

Суд учитывает улики прямые и не прямые.

Дома делятся на кирпичные и не кирпичные.

Спутники планет делятся на искусственные и не искусственные.

15.  По приведенным ниже членам деления определите делимое понятие и основание деления.

Анемометр, барометр, дождемер, флюгер.

Город, деревня, поселок, хутор.

Определение, дополнение, обстоятельство.

Книга, газета, журнал, плакат.

Самолет, вертолет, дирижабль, воздушный шар.

Оборонительная война, наступательная война.

Университет, пединститут, консерватория.

Наука, искусство, религия.

Стол, стул, шкаф, диван, кровать.

16.  Определите, соблюдены ли правила определений в следующих примерах.

Свободный человек – это тот, кто больше всего на свете любит свободу.

Патриотизм – это последнее прибежище негодяев.

Философ – это тот, кто занимается философией.

Фотон – это частица, у которой отсутствует масса покоя.

Термометр – это прибор для измерения температуры.

Экономика – это наука.

Основная литература

1.  Попов . – М.: КноРус, 2012.

2.  Гетманова А. Д. Логика. - М.: КноРус, 2012.

Дополнительная литература

1.  Ивлев . – М.: Проспект, 2007.

2.  Рачков-Апраксин логики. - Мурманск: МГПУ, 2005.

3.  Логика, или искусство мыслить. - М.: Литера Нова, 2009.

4.  Грядовой . Практический курс основ формальной логики. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Щит-М, 2010.

5.  Асмус . - 2-е изд., стереотипное. – М.: Едиториал УРСС, 2001.

6.  Гетманова А. Д. Учебник логики. Со сборником задач. - 8-е изд., перераб. – М.: КноРус, 2011.

7.   Б. Смысл и онтология в логике. - Киев: Наук. думка, 1991.

8.  Брюшинкин . - М.: Гардарики, 2001.

Тема 3. Общая характеристика суждения, виды простых

и сложных суждений

Конспект лекции

Суждение - логическая форма мышления, которая отражает наличие или отсутствие признака у предмета и обладает свойством быть либо истинной, либо ложной. Суждения, как правило, выражены повествовательными предложениями, например:

Петербург раскинулся по всему устью Невы.

В строении суждения выделяют три части:

1) субъект (S) суждения - это подлежащий рассмотрению предмет мысли (логическое подлежащее),

2) предикат (Р) - то, что сказывается о предмете мысли (логическое сказуемое),

3) связка, которая выражает отношение между предметом и предикатом.

Качество связки делит суждения на две группы: в утвердительных суждениях связка приписывает предикат субъекту, в отрицательных - отделяет предикат от субъекта. Количество субъекта делит суждения на общие, частные, единичные.

В единичных суждениях предикат приписывается (или не приписывается) одному элементу класса, в частных - части предметов класса, в общих - всем предметам класса.

Объединенная классификация по количеству и качеству включает в себя 4 вида суждений:

1)  А. Общеутвердительные.

Формула таких суждений: Все S есть Р.

Все слоны – животные.

2)  Е. Общеотрицательные.

Формула таких суждений: Ни одно S не есть Р.

Ни один человек не побывал на Юпитере.

3)  I. Частноутвердительные.

Формула таких суждений: Некоторые S есть Р.

Некоторые студенты учатся в Казанском государственном медицинском университете.

4)  О. Частноотрицательные.

Формула таких суждений: Некоторые S не есть Р.

Некоторые студенты не изучают логику.

Распределенность терминов в суждениях. Круговые схемы отношений между терминами

В логических операциях с суждениями часто возникает необходимость выяснить, распределены ли его термины – субъект и предикат. При этом термин считается распределенным, если его объем полностью включен в объем другого термина или же полностью исключается из него. Термин считается нераспределенным, если его объем лишь частично входит в объем другого термина, или же частично из него исключается.

Это следует разъяснить на примере четырех выделенных видов суждений:

Так, в суждениях А – общеутвердительных (Все S есть Р), например, «Все слоны –

животные» субъект распределен, а предикат - нет:

Субъект здесь распределен потому, что его объем полностью включен в объем предиката.

Предикат же не распределен потому, что в нем мыслится только часть животных, совпадающих со слонами.

В суждениях Е – общеотрицательных (Ни одно S не есть Р), например, «Ни один человек не дышит жабрами», и субъект и предикат распределены, т. е. взяты в полном объеме.

В суждениях I – частноутвердительныхкак, например, в суждении «Некоторые студенты нашей группы досрочно сдали все экзамены», S не распределен, так как в нем мыслится только часть студентов, объем S лишь частично включен в объем предиката.

О – частноотрицательные (Некоторые S не есть Р), например, «Некоторые студенты не изучают логику». Субъект здесь не распределен, так как речь идет лишь о части студентов, предикат же распределен, в нем мыслятся все изучающие логику, и ни один из них не включен в ту часть студентов, которые мыслятся в субъекте.

Сложное суждение и его виды. Таблица истинности сложных суждений

Если в структуре простого суждения различают в качестве терминов S и Р, то в сложном суждение может быть несколько субъектов или предикатов. Таким образом, сложное суждение - это такое суждение, которое состоит их нескольких простых. При этом важно отметить, что подобно тому, как сложное предложение строится из простых предложений с помощью союзов, так и сложное суждение образуется из простых суждений с помощью логических связок.

Такими логическими связками являются: конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция и отрицание.

Сложное конъюнктивное, или соединительное, суждение состоит из двух или более простых суждений, соединенных между собой логической связкой конъюнкцией. В естественном языке конъюнкции соответствует соединительный союз - «и», а также союзы «да», «а», «но», «хотя», «однако», взятые в значении «и». Для обозначении конъюнкции в логике используют значки

Сложное дизъюнктивное, или разделительное, суждение состоит из простых суждений, соединенных логической связкой дизъюнкцией, которой в естественном языке соответствуют союзы «или», «либо». Можно говорить о двух разновидностях дизъюнкции: слабой (не исключающей) и строгой (исключающей). Для слабой дизъюнкции характерно употребление союзов «или» / «либо» в соединительно-разделительном смысле - или то, или другое, или то и другое вместе. Слабая дизъюнкция обозначается значком:

Что касается сильной дизъюнкции, то для нее характерно употребление союзов «или» / «либо» в исключающее-разделительном смысле – или то, или другое, но не то и другое вместе. Обозначается она, как и слабая дизъюнкция, но с точкой наверху.

Сложное импликативное, или условное суждение образуется из двух простых с помощью логической связки импликации, которой в естественном языке соответствует союз «если…, то…». Символически импликацию обозначают следующим образом:

Суждения эквиваленции – это сложные суждения, состоящие из простых суждений, соединенных логической связкой эквиваленции, которой в естественном языке соответствуют следующие союзы: «если и только если», «тогда и только тогда, когда»

Символически эквиваленция записывается с помощью тройного равенства

Таблица истинности сложных суждений. Истинность или ложность простых суждений проверяется обычно их сопоставлением с реальным положением дел.

Семинарское занятие № 3

Цель: определить, что такое суждение, чем оно отличается от иных форм мышления, научиться строить простые и сложные суждения.

Для специальности «Социальная работа» - 3 часа, самостоятельна работа - 6 часов.

Ход занятия для специальности «Социальная работа»: длительность занятия 125 минут. Первые 40 минут занятия студенты выступают с докладами и отвечают на вопросы для самоконтроля. Преподаватель осуществляет выборочную проверку самостоятельной работы, дает выборочные задания - 40 минут. 15 минут уделяется обсуждению вопросов студентов по теме текущего занятия, Остальные 30 минут занимает контрольный модуль по пройденной теме.

Для специальности «Сестринское дело» - 3 часа, самостоятельная работа - 6 часов.

Ход занятия для специальности «Сестринское дело»: длительность занятия 125 минут. Первые 40 минут занятия студенты выступают с докладами и отвечают на вопросы для самоконтроля. Преподаватель осуществляет выборочную проверку самостоятельной работы, дает выборочные задания - 40 минут. 15 минут уделяется обсуждению вопросов студентов по теме текущего занятия, Остальные 30 минут занимает контрольный модуль по пройденной теме.

Вопросы к семинару

1.  Общая характеристика суждения.

2.  Суждение и предложение. Структура суждения.

3.  Простые суждения.

4.  Сложные суждения.

5.  Основные виды суждений.

Вопросы для самоконтроля

1)  Что такое суждение и посредством чего оно выражается в естественном языке?

2)  Какую структуру имеет простое суждение?

3)  Какими словами обычно выражается связка, соединяющая термины суждения?

4)  На какие виды подразделяются простые категорические суждения по качеству и по количеству?

5)  Что подразумевается под распределенностью и нераспределенностью термина в суждении?

6)  Чем сильная дизъюнкция отличается от слабой дизъюнкции?

7)  В каких случаях истинна импликация?

Задания для семинарского занятия и самостоятельной работы

1.  Проанализируйте следующие пословицы и выделите те из них, которые выражают суждения.

Всякое дело человеком ставится, человеком и славится.

Гляди не на человека, а на его дела.

Птицу узнают в полете, человека – в работе.

Не смотри на лицо, а смотри на дело.

Человека узнают не по речам, а по делам.

Дерево дорого плодами, а человек – делами.

Сперва подумай, а потом начинай.

Думай медленно, работай быстро.

Хороший кузнец и лягушку подкует.

Пословица не даром молвится.

2.  Определите количество следующих суждений.

Все понятия отражают существенные признаки предметов.

Большинство из нас хорошо учится.

Видимая половина Луны более богата морями, чем невидимая.

Несколько дюжих казаков схватили меня и связали.

Цыгане шумною толпой по Бессарабии кочуют.

Ветер между тем час от часу становился сильнее.

Три девицы под окном пряли поздно вечерком.

3.  Установите количество и качество следующих суждений.

В любой библиотеке есть книги, к которым обращаются очень редко.

Среди диких растений флоры нашей страны многие представляют собой большую ценность для медицины.

У него нет возможности прочесть эту книгу.

У каждой лошади есть хвост.

На всякого мудреца довольно простоты.

Не все то золото, что блестит.

Люди в подавляющем своем большинстве хотят добра.

Все акты моей комедии при всем их разнообразии протекают в течение года (М. Монтень).

Когда-то считали, что летучие мыши не натыкаются в темноте на проволоку благодаря ясновидению.

Наукообразное преподнесение лжи гипнотически действует на доверчивого читателя.

Большое множество простых умов.

Живут постройкой карточных домов. (Гете)

4.  Какие из следующих суждений противоречат друг другу?

а) Каждый кашалот является водоплавающим.

б) Ни один кашалот не является водоплавающим.

в) Отдельные кашалоты не являются водоплавающими.

г) Некоторые кашалоты – водоплавающие.

д) Не все кашалоты дышат жабрами.

е) Нет кашалота, который дышал бы жабрами.

ж) Кашалот дышит жабрами.

з) Некоторые кашалоты дышат жабрами.

5.  Какие из приведенных суждений не могут быть вместе? истинными, но могут быть вместе ложными.

а) Все лыжники – мастера спорта.

б) Некоторые лыжники не являются мастерами спорта.

в) Ни один лыжник не является мастером спорта.

г) Отдельные лыжники – мастера спорта.

6.  Какие из приведенных суждений могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными?

а) Все врачи – окулисты.

б) Некоторые из врачей – окулисты.

в) Некоторые врачи не окулисты.

г) Среди врачей нет окулистов.

7.  Выразить в круговых схемах отношение между субъектом и предикатом в следующих суждениях:

1)  Каждый человек обладает способностью писать.

2)  Каждый школьник умеет строить квадрат, равновеликий данному прямоугольнику.

3)  «Не знающий геометрии да не войдет сюда».

4)  Все студенты философского факультета изучают логику.

5)  Некоторые студенты университета – спортсмены.

6)  Некоторые студенты не изучают логику.

7)  Не все, что он сказал, истинно.

8)  Люди часто говорят и о несерьезном.

9)  Ни один студент не является профессором.

10)  Никто не обнимет необъятное.

8.  Определите, в значении каких логических связок употребляются грамматические союзы в следующих предложениях и запишите эти сложные суждения в символической форме:

1)  Взошло солнце и на улице стало тепло.

2)  Светит, да не греет.

3)  Ни книг, ни газет, ни журналов он не видел уже давно.

4)  В свободное от занятий время студенты посещают библиотеку или спортивный зал, или кинотеатр, или бассейн.

5)  Если завтра я буду себя плохо чувствовать, то я не пойду в бассейн.

6)  Назвался груздем – полезай в кузов.

7)  Неверно, что он систематически посещает занятия.

8)  Тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если оно не вынуждено изменить это состояние под влиянием действующих сил.

9)  Четырехугольник является ромбом тогда и только тогда, когда его стороны равны.

9.  В каких отношениях находятся следующие пары суждений?

1)  Все музыканты обладают хорошим слухом. – Некоторые музыканты не обладают хорошим слухом.

2)  Некоторые музыканты обладают хорошим слухом. - Ни один музыкант не обладает хорошим слухом.

3)  Все музыканты обладают хорошим слухом. - Ни один музыкант не обладает хорошим слухом.

4)  Некоторые музыканты обладают хорошим слухом. – Некоторые музыканты не обладают хорошим слухом.

5)  Все музыканты обладают хорошим слухом. – Некоторые музыканты обладают хорошим слухом.

6)  Ни один музыкант не обладает хорошим слухом. – Некоторые музыканты не обладают хорошим слухом.

10.  Записать в символической форме следующие сложные суждения.

1)  Игра может закончиться либо победой одного из соперников, либо ничьей.

2)  Если Петр любит ходить в гости, то Павел домосед.

3)  Параллелограмм является квадратом, если и только если он прямоугольник и его стороны равны.

4)  Если он принадлежит к нашей компании, то он храбр и на него можно положиться. Однако он не принадлежит к нашей компании.

5)  Он похудел то ли от того, что мало спит, то ли от того, что мало ест, то ли оттого, что много двигается.

6)  «Не продается вдохновенье, но можно рукопись продать». ( «Разговор книгопродавца с поэтом»).

7)  «На берегу пустынных волн стоял он, дум великих полн, и вдаль глядел. Пред ним широко река неслася...» ( «Медный всадник»).

8)  «Наш герой живет в Коломне, где-то служит, дичится знатных и не тужит ни о почиющей родне, ни о забытой старине» ( «Медный всадник»).

11.  Записав следующие два суждения в символической форме, постройте таблицу истинности для каждого из них.

1) Кто не играет, тот не выигрывает.

2) Кто играет, тот выигрывает.

Основная литература

1.  Гетманова : учебник. - М.: КноРус, 2012.

2.  Попов : учебник. – М.: КноРус, 2012.

Дополнительная литература:

1.  Ивлев . – М.: Проспект, 2007.

2.  Рачков-Апраксин логики: учеб.-метод. пособие. - Мурманск: МГПУ, 2005.

3.  Логика, или искусство мыслить. - М.: Литера Нова, 2009.

4.  Грядовой . Практический курс основ формальной логики. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Щит-М, 2010.

5.  Асмус . - 2-е изд., стереотипное. – М.: Едиториал УРСС, 2001.

6.  Гетманова  логики. Со сборником задач. – 8-е изд., перераб. – М.: КноРус, 2011.

7.  Вяткина  и онтология в логике. – Киев: Наук. думка, 1991.

8.  Брюшинкин В. Н. Логика. – М.: Гардарики, 2001.

Тема 4. Общая характеристика умозаключения. Основы теории аргументации..

Конспект лекции

Умозаключение - это такая логическая форма, на основе которой из одного или нескольких суждений выводится новое знание, новое суждение. Чтобы построить умозаключение, необходимы:

1. Одно или несколько истинных суждений, отталкиваясь от которых возводится мыслительная конструкция, и которые в логике называют посылками.

2. Определенная логическая связь между этими истинными суждениями, или посылками (ее называют логическим основанием).

3. Вывод, или заключение, как результат мыслительной деятельности.

Для того, чтобы вывод был истинным (и правильным), следует помнить о двух условиях умозаключения: а) посылки непременно должны быть истинными; б) рассуждения должны осуществляться в соответствии с правилами вывода.

Виды умозаключений. По направленности логического следования, т. е. в зависимости от того, следует ли мысль от общего знания к единичному или от единичного к общему, или, от частного к частному, различают: дедуктивные умозаключения, индуктивные умозаключения и традуктивные умозаключения, или умозаключения по аналогии.

Самым простым видом дедуктивных умозаключений являются непосредственные умозаключения, в которых вывод делается на основании только одной посылки, которая, к тому же, представляет собой всегда простое суждение. На основании некоторых правил, эта посылка видоизменяется, и получается новое суждение.

К непосредственным умозаключениям относятся превращение, обращение и противопоставление предикату.

Превращение – это вид непосредственного умозаключения, при котором качество посылки изменяется, не изменяя ее количества (т. е. из утвердительной становится отрицательной); при этом предикат заключения является отрицанием предиката посылки. Иначе говоря, в посылку вставляют два отрицания – одно перед связкой, другое - перед предикатом.

Схематически это выглядит так: S есть Р, следовательно S не есть не-Р. Так как существует четыре типа простых суждений, то различают соответственно, четыре типа превращений, при которых общие суждения А и Е, а также частные – I и O превращаются друг в друга.

Обращение – это такое преобразование в суждении (или вид непосредственного умозаключения), в котором вывод получается благодаря тому, что субъект и предикат меняются местами, т. е. субъект исходного суждения становится предикатом последующего и наоборот.

Противопоставление предикату – это такое непосредственное умозаключение (преобразование), при котором предикат исходного суждения подвергается отрицанию и меняется местами с субъектом, а связка изменяется на противоположную. Или, что то же самое, когда берется противоречивый предикат исходного суждения и ставится на место субъекта, а субъект исходного суждения ставится на место предиката последующего. При этом, связка меняется на противоположную. Фактически это есть превращение и обращение.

Схематически это выглядит так: S есть Р, следовательно, не-Р не есть S. Итак, вместо Р берут не-S, меняют местами S и не-Р и изменяют связку на противоположную. Для четырех видов суждений это выглядит следующим образом:

А. Все S есть Р, следовательно, ни одно не-Р не есть S.

Е. Ни одно S не есть Р, следовательно, некоторые не-Р есть S.

О. Некоторые S не есть Р, следовательно, некоторые не-Р есть S.

I противопоставлению предиката не подлежат!

Простой категорический силлогизм. Простой категорический силлогизм – опосредствованное дедуктивное умозаключение об отношении двух терминов на основании их отношения к третьему термину. Логический смысл силлогизма - связь двух терминов через третий - отражает суть основной геометрической фигуры: треугольника. Следуя этой геометрической трактовке, суждение как составную часть силлогизма можно представить отрезком прямой, а термин - точкой. Средний термин М занимает центральное место в силлогизме: он связывает, замыкает крайние термины: S и Р. Каждый из терминов простого силлогизма может выступить средним термином другого силлогизма. Таким образом, суждения связываются между собой, образуя цепи силлогизмов.

Правила терминов

1.  В силлогизме должно быть только три термина. Нарушение этого правила связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как один термин.

2.  Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной.

3.  Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Ошибка: «незаконное распределение меньшего (или большего) термина».

Правила посылок

1.  Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением.

2.  Если одна из посылок – отрицательное суждение, то и заключение –отрицательное суждение.

3.  Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением.

4.  Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.

Фигуры и правила фигур силлогизма. В зависимости от места среднего термина в посылках различают четыре фигуры категорического силлогизма.

Первая фигура - разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в большей посылке (М - Р) и место предиката в меньшей посылке (S - М).

Большая посылка должна быть общим суждением (А, Е). Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением (А, I).

Вторая фигура - разновидность простого силлогизма, в которой средний термин занимает место предиката в обеих посылках.

Большая посылка должна быть общим суждением (А, Е). Одна из посылок должна быть отрицательной.

Третья фигура - разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в обеих посылках.

Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением (А, I). Заключение должно быть частным суждением (I, О).

Четвертая фигура - разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылке (Р - M, M - S),

Доказательство и опровержение. Важнейшим условием правильного мышления является его доказательность, так как целью всей человеческой познавательной деятельности является только достоверное, истинное знание. В логике выработаны специальные механизмы и процедуры обоснования истинности знаний,

Доказательство – это логическая операция или совокупность логических приемов обоснования истинности какого-либо суждения с помощью других истинных, ранее доказанных и связанных с ним суждений. Само слово «доказать» очень близко по своему значению к слову «убедить» и, тем не менее, это не совсем одно и то же, ибо убеждения людей вполне могут быть основаны на их вере, различного рода предрассудках и т. п. Поэтому надо все же различать эти сходные во многом логические операции.

Структура доказательства. Доказательство выстраивается из тезиса, аргументов и демонстрации. Тезис – это суждение, истинность которого доказывается; это то, что надо доказать.

В роли тезиса могут выступать математические теоремы, те или иные научные положения и т. п.