Логика (стр. 3 )

Аргументы (доводы, основания) – это суждения, посредством которых мы доказываем тезис. В качестве аргументов могут использоваться только те суждения, которые уже были ранее доказаны и являются достоверными, истинными. Их называют основанием потому, что они исполняют роль фундамента доказательства, отвечая на очень важный вопрос: с помощью чего доказывается тезис, посредством чего ведется его обоснование. В роли аргументов могут выступать различного рода математические аксиомы или ранее доказанные теоремы, те или иные эмпирические обобщения, законы науки, статистические данные, фактический материал, пр.

Демонстрация – способ логической связи между тезисом и аргументами, то, как осуществляется доказательство тезиса.

Обычно доказательство строится в виде одного или нескольких умозаключений, на основе которых тезис с логической необходимостью вытекает из аргументов.

Различают прямое и косвенное доказательство. Это обусловлено тем, что не всегда возможно привести непреложные аргументы для доказательства того или иного тезиса, либо этих аргументов может быть недостаточно. Косвенное доказательство отличается от прямого тем, что обосновывается не истинность тезиса, а ложность антитезиса и таким образом, т. е. косвенно, доказывается искомый тезис. При осуществлении косвенного доказательства важно помнить о законе исключенного третьего, ибо, доказав ложность антитезиса, в соответствии с данным законом, делается заключение об истинности тезиса, так как два противоречивых суждения не могут быть одновременно истинными. В зависимости от структуры антитезиса различают два вида косвенного доказательства – апагогическое и разделительное.

Апагогическое доказательство также называют доказательством от противного. В данном случаев роли антитезиса выступает противоречащее тезису суждение. Если тезис обозначается а, то антитезис будет ā. Таким образом, в данном виде косвенного доказательства следует установить ложность противоречащего тезису суждения. Рассуждение осуществляется следующим образом: а – это тезис, который надо доказать. Предположим от противного, что тезис а – ложен и, следовательно, истинно не-а (ā). Из этого предположения истинности ā выводятся такие следствия, которые противоречат аксиомам, ранее доказанным теоремам, просто известным положениям науки или же самой реальной действительности. В результате у получается строгая дизъюнкция ≪а Ú ā×≫. Но при этом, как уже известно, ā – ложно, значит, в соответствии с законом исключенного третьего, истинно будет его отрицание, т. е. а.

Разделительное доказательство, или доказательство методом исключения, предполагает использование в роли антитезиса, ложность которого надо обосновать, уже не отрицание тезиса, как это было в апагогическом доказательстве, а несовпадающие с тезисом члены дизъюнкции: А Ú B Ú С. Если А – это тезис, то антитезисы для него в этой дизъюнкции – B и С. Следует установить ложность, а затем исключить все другие (кроме А) члены этой дизъюнкции.

Истинность тезиса устанавливается методом исключения, последовательного доказательства ложности всех членов дизъюнкции, кроме одного, искомого тезиса. При этом заключение будет истинным лишь тогда, когда в первой, разделительной посылке, предусмотрены все возможные случаи, т. е., когда оно является полной дизъюнкцией.

Однако следует отметить, что лишь прямое доказательство дает нам абсолютно достоверный вывод.

Правила (или требования), предъявляемые к доказательству

1. Требования к тезису.

Тезис должен быть ясным, точным, логически определенным и недвусмысленным, а главное, должен оставаться одним и тем же на протяжении всей процедуры доказательства.

При нарушении этого правила возникают такие ошибки:

а) подмена тезиса: начиная доказывать одно положение, заменяют его другим и доказывают уже это, иное, положение. Это может делаться как неосознанно, из-за недостаточной культуры логического мышления, так и вполне преднамеренно; часто такого рода ошибки случаются во время споров, когда тезис оппонента сначала упрощают, или же расширяют его содержание, а затем начинают критиковать, приписывая оппоненту то, чего он, по сути, и не говорил. Таким образом, нарушается закон тождества, так как пытаются отождествить различные тезисы;

б) потеря тезиса: когда, сформулировав одну мысль, сбиваются и переходят к другой, лишь косвенно связанной с предыдущей, а от нее по той же косвенной ассоциации – к следующей мысли и т. д.;

в) довод к личности (или довод к авторитету): доказательство самого тезиса подменяется ссылками на личные качества того, кто его доказывает. Так, вместо того, чтобы показать ценность той или иной идеи, говорят, что выдвинувший ее человек не может ошибаться, так как является известным ученым, политическим деятелем и т. п. В дискуссиях, спорах иногда вместо того, чтобы обосновать тезис, ссылаются на то, что эта идея принадлежит какому-то известному человеку, и приводят цитаты из его работ, что в принципе неверно;

г) довод к публике: оратор пытается повлиять на чувства аудитории с тем, чтобы заставить ее поверить в истинность его тезиса, который он не может доказать рациональным путем.

Две последние ошибки, строго говоря, представляют собой логические диверсии, так как чаще всего осуществляются преднамеренно с целью ввести аудиторию в заблуждение.

2. Требования к аргументам.

Аргументы должны быть истинными, они не должны противоречить друг другу и должны доказываться независимо от тезиса, аргументы должны быть достаточным основанием для доказательства тезиса. При нарушении этих правил, предъявляемых к аргументам, возникает целый ряд ошибок:

а) основное заблуждение (или ложность оснований): использование ложных суждений в качестве аргументов. Это тоже может делаться как преднамеренно, так и нет;

б) предвосхищение оснований: суть этой ошибки в том, что здесь тезис известен уже раньше доказательства, а аргументы в его пользу – отсутствуют, в качестве последних используют различного рода предположения, догадки и слухи, которые не доказывают, а лишь предвосхищают тезис;

в) «порочный круг»: когда тезис обосновывается аргументами, истинность которых, в свою очередь, доказывается с помощью этого же тезиса.

3. Требования к демонстрации.

Доказательство должно строиться по общим правилам умозаключения, т. е. тезис должен логически вытекать из аргументов.

Опровержение – это логическая операция установления ложности или необоснованности тезиса. По своей структуре оно не отличается от доказательства и состоит также из тезиса опровержения, т. е. суждения, которое надо опровергнуть; аргументов опровержения – суждений, с помощью которых этот тезис опровергается; и демонстрации – т. е. формы, или того способа, которым это опровержение осуществляется.

Суть опровержения состоит в том, чтобы показать а) неправильность построения самого доказательства – его аргументов или демонстрации; б) ложность или недоказанность тезиса. Опровергать можно все три элемента доказательства – его тезис, аргументы и демонстрацию. Но лучше всего опровержения тезиса, так как если ложен тезис, то ложным оказывается и все доказательство. Если будет показана ложность или несостоятельность аргументов или демонстрации, тезис не будет опровергнут, он вполне может быть истинным, хотя и недоказанным.

1.  Опровержение тезиса.

Опровержение тезиса может осуществляться тремя способами: а) опровержение фактами – это самое простое и убедительное опровержение. Это ссылка на действительные события, результаты эксперимента, статистические данные, свидетельские показания, наконец, которые противоречат тезису. б) установление ложности следствий, вытекающих из тезиса, и доведение их до абсурда. При этом следует показать, что из данного тезиса вытекают следствия, противоречащие реальному положению вещей, ранее доказанным положениям науки, статистическим данным и т. п. в) доказательство истинности антитезиса – когда по отношению к опровергаемому тезису (а) выдвигается антитезис (ā) и доказывается его истинность. В силу закона исключенного третьего, если данный антитезис истин, то тезис оппонента – ложен. Кроме доказательства ложности тезиса можно доказать и его необоснованность, показав таким образом уже не ложность тезиса – он ведь может быть и истинным, а только то, что он необоснован, не доказан. Это делается посредством опровержения аргументов или опровержения демонстрации.

2.Опровержение аргументов.

Опровержение аргументов заключается в демонстрации их ложности и несостоятельности путем ссылок на факты. Хотя при этом следует помнить, что ложность аргументов еще не доказывает ложности тезиса, просто оппонент оказывается вынужден прибегнуть к иным доводам для обоснования истинности своей мысли.

3.Опровержение демонстрации.

Опровержение демонстрации сводится к тому, чтобы показать, что-либо данный тезис не следует из данных аргументов, либо в процессе доказательства была допущена логическая ошибка. При этом следует помнить правила тех умозаключений, на основе которых было построено доказательство.

Семинарское занятие №4

Цель: изучить сущностные черты умозаключений, определить, в чем состоит отличие умозаключения от прочих форм мышления, научиться строить логический квадрат, освоить теорию правильной аргументации, приобрести навыки аргументации.

Для специальности «Социальная работа» - 4 часа, самостоятельная работа - 6 часов.

Ход занятия для студентов специальности «Социальная работа»: длительность занятия 180 минут. Данной теме посвящено два семинара. 25 минут занимают выступления студентов с докладами и ответы на вопросы для самоконтроля, Проверка самостоятельной работы, выборочными заданиями 25 минут. Остальные 40 минут занимает контрольный модуль по теме «Суждения и умозаключения».

На следующем занятии студенты осуществляют демонстрацию навыков аргументации, приобретенных в ходе изучения курса логики. Учащиеся делятся на пары и, применяя приобретенные знания, оспаривают или утверждают то или иное положение.

Для специальности «Сестринское дело» - 3 часа, самостоятельная работа - 8 часов. Ход занятия для студентов специальности «Социальная работа»: длительность занятия 125 минут.

Первые 20 минут студенты выступают с сообщениями, затем 40 минут преподаватель осуществляет проверку знаний студентов, 30 минут занимает контрольный модуль, еще 35 минут отводятся на зачет по пройденному курсу.

Вопросы к семинару

1.  Умозаключение. Виды умозаключений.

2.  Простой категорический силлогизм.

3.  Доказательство. Требования к доказательству.

Вопросы для самоконтроля:

1)  Приведите пример умозаключения. В чем специфика умозаключения как формы мышления?

2)  Какова структура умозаключения?

3)  Какие виды умозаключений Вы можете назвать?

4)  Что такое простой категорический силлогизм?.

5)  Что такое энтимема?

6)  В чем суть логической операции доказательства?

7)  Какова структура доказательства?

8)  Каковы основные требования, предъявляемые к тезису, аргументам и демонстрации?

9)  Чем опровержение отличается от доказательства?

10)  Какими способами можно опровергнуть тезис?

11)  Можно ли сказать, что, опровергнув аргументы, мы тем самым доказали ложность тезиса?

Задания для семинарского занятия и самостоятельной работы

1.  Сделайте заключение из посылок. Если вывод с необходимостью не следует, укажите, какие общие правила нарушены:

1)  Древние греки внесли большой вклад в развитие философии. Спартанцы – древние греки.

2)  Все слова служат для выражения мыслей. Все жесты служат для выражения мыслей.

3)  Все литераторы грамотные люди. Сидоров не литератор.

4)  Ярко красные цветы не имеют запаха. Этот цветок не имеет запаха.

5)  Волки едят ягнят. Это животное ест ягнят.

6)  Всякий справедливый человек благороден. Некоторые ученые люди справедливы.

7)  Все негры имеют курчавые волосы. Этот человек имеет курчавые волосы.

8)  «Пальто» - слово. Пальто – греет.

9)  Ни один взяточник не честен. Некоторые чиновники – взяточники.

10)  Все люди дышат легкими. Все рыбы не дышат легкими.

11)  Все киты плавают. Все плавающие живут на деревьях.

12)  Все события имеют начало и конец. Все события происходят во времени.

13)  Все дельфины плавают. Все плавающие живут в воде.

14)  Всякий предмет состоит из молекул. Логика не состоит из молекул.

15)  Все деревья имеют листья. Все кустарники имеют листья.

16)  Человек – живое существо. Гусь – живое существо.

17)  Мысль – это движение. Движение есть свойство всей материи.

18)  Все предметы, имеющие форму шара, отбрасывают круглую тень. Этот предмет отбрасывает круглую тень.

19)  Некоторые люди обладают способностью к быстрому и точному счету. Некоторые люди – математики.

20)  Ни одна правда не является ложью. Всякая лесть – ложь.

21)  Многие из нас хорошие спортсмены. Многие из нас в то же время хорошо учатся.

22)  Логика изучает законы и формы правильного мышления. Теория понятия – часть логики.

23)  Джон трудолюбив. Ни один трудолюбивый человек не несчастен.

24)  Все солдаты отлично маршируют. Некоторые дети не солдаты.

25)  Ничто разумное никогда не ставило меня в тупик. Логика ставит меня в тупи.

26)  Те, кто сохраняет самообладание, не вспыльчивы. Некоторые люди вспыльчивы.

27)  Все осы злые. Всех злых существ необходимо остерегаться.

2.  Выражают ли следующие предложения энтимемы?

1)  Тут раздался легкий свист – и Дубровский умолк.

2)  Рикки-Тикки лежал, не разжимая зубов, и глаза у него были закрыты, так как он считал себя мертвым.

3)  Он был глубоко опечален, так как накануне был праздник, и весь народ собрался в трактире.

4)  Не зная правил логики, он долго не мог понять, в чем же здесь заключается ошибка.

5)  Ввиду того, что войска Кутузова преградили путь на юг, армии Наполеона.

3.  Восстановить следующие энтимемы до полных силлогизмов и определить правильность их выводов:

а) Поскольку он подготовился к экзаменам, ему не грозит плохая оценка;

б)Это небесное тело не планета. Так как оно не обращается вокруг Солнца;
с) Иванов – врач, поскольку он закончил стоматологический факультет КГМУ.

4.  Определить логическую правильность следующего полисиллогизма.

Все деревья – растения, сосна - растение, значит сосна – дерево. Все деревья – твердоствольные растения, сосна – дерево, значит сосна – твердоствольное растение. Некоторые твердоствольные растения использую для постройки домов, сосна – твердоствольное растение, значит, сосна используется для постройки домов.

5.  Превратите сорит в развернутый полисиллогизм и определите его логическую правильность.

Сергей – студент. Все студенты – учащиеся. Все учащиеся овладевают знаниями. Тот, кто овладевает знаниями, повышает свой интеллектуальный и культурный уровень.

Следовательно, Сергей повышает свой интеллектуальный и культурный уровень.

6.  Определить вид доказательств.

1. Все разновидности капусты являются съедобными. Это – брюссельская капуста. Следовательно, она съедобна.

2. Студенты могут сдать экзамен на отлично, хорошо, удовлетворительно или неудовлетворительно. На экзамене по логике никто в нашей группе не получил ни отличной, ни неудовлетворительной, ни удовлетворительной оценки. Следовательно, все сдали экзамен на хорошо.

3. Требуется доказать, что две прямые, перпендикулярные к одной и той же плоскости, параллельны. Предположим от противного, что две прямые не параллельны, но тогда они пересекаются и образуют треугольник с двумя внутренними прямыми углами, поэтому сумма всех трех внутренних углов треугольника будет больше 180°, что противоречит ранее доказанной теореме о том, что сумма внутренних углов любого треугольника равна180°.

7. Определить ошибки в следующих доказательствах.

1)  Произведения Пушкина – шедевры мировой литературы, так как они созданы гением, а Пушкин – гений, потому что его произведения – шедевры мировой литературы.

2)  Все женщины любят цветы. Петр – не женщина. Значит, он не любит цветы.

3)  Он не виновен! Разве может быть преступником человек, который не имеет вредных привычек, любит детей и животных! И вообще. никто не слышал о нем ничего дурного.

Основная литература

1.  Попов . – М.: КноРус, 2012.

2.  Гетманова А. Д. Логика. – М.: КноРус, 2012.

Дополнительная литература

1.  Ивлев . – М. Проспект, 2007.

2.  Рачков-Апраксин логики. – Мурманск: МГПУ, 2005.

3.  Логика, или искусство мыслить. - М.: Литера Нова, 2009.

4.  Грядовой . Практический курс основ формальной логики. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Щит-М, 2010.

5.  Асмус . - 2-е изд., стереотипное. – М.: Едиториал УРСС, 2001.

6.  Гетманова А. Д. Учебник логики. Со сборником задач. – 8-е изд., перераб. – М.: КноРус, 2011.

7.   Б. Смысл и онтология в логике. - Киев: Наук. думка, 1991.

8.  Брюшинкин . – М.: Гардарики, 2001.

Темы докладов

1. Предмет и познавательное значение логики как науки и учебной дисциплины.

2. Соотношение формальной и диалектической логики.

3. Философское содержание формальной логики.

4. Логика как метод мышления.

5. Силлогистика как ядро традиционной логики.

6. Несиллогистические способы рассуждения.

7. Традиционная и современная формальная логика: общее и особенное.

8. Формализмы как системы символов в современной логике.

9. Теории логического вывода.

10.Интуиционистская логика.

11.Модальная логика.

12.Логика предикатов и логика высказываний в современной логике.

13.Исторические этапы развития традиционной логики.

14.Логика Аристотеля.

15.Развитие логики в античной философии.

16.Логическая мысль европейского средневековья.

17.Развитие логики в эпоху Возрождения и Новое время.

18.Логические идеи Г. Лейбница.

l9.Развитие логики в XIX веке.

20.Математизация логики: ретроспектива и перспектива.

21.Понятие как форма мышления.

22.Суждение как форма мышления.

2З. Умозаключение как форма мышления.

24.Дедуктивные умозаключения.

25.Индуктивные умозаключения.

26.Умозаключения по аналогии и гипотетические.

27.Проблема понимания в логике.

28.Логическое доказательство.

29.Логика и аргументация.

З0.Логический закон тождества.

З1.Логический закон непротиворечия.

З2.Логический закон исключенного третьего.

33.Логический закон достаточного основания.

34.Проблема спора и ловушки языка.

Вопросы к зачету по логике

1.  Формы, приемы логики.

2.  Законы логики.

3.  Логическая форма и содержание.

4.  Исчисление предикатов.

5.  Понятие как форма мысли.

6.  Виды понятий.

7.  Отношения между понятиями.

8.  Операции с понятиями.

9.  Суждение как форма мысли.

10.  Простые и сложные суждения.

11.  Категорические суждения.

12.  Отношения между суждениями по логическому квадрату.

13.  Умозаключение как форма мысли.

14.  Виды умозаключений.

15.  Выводы по аналогии.

16.  Типы объектов познания и их возможные характеристики.

17.  Общая характеристика определений.

18.  Виды определений.

19.  Правила и возможности ошибки в определении.

20.  Отрицательные суждения.

21.  Логические основы аргументации.

22.  Аргументация и доказательство.

23.  Правила доказательства и ошибки доказательства.

24.  Способы аргументации: обоснование и критика.

Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (печатные, электронные издания, интернет и другие сетевые ресурсы)

Перечень основной литературы:

№	Наименование согласно библиографическим требованиям	Количество экземпляров
на кафедре	В библиотеке
1	Логика: учебник / . – М. : КноРус, 2012.		1
2	Логика: учебник// . – М.: КноРус, 2012.		15

Перечень дополнительной литературы

№	Наименование согласно библиографическим требованиям	Количество экземпляров
На кафедре	В библиотеке
1	Учебник логики. Со сборником задач [Текст] : учеб. пособие / . - 8-е изд., перераб. – М.: КноРус, 20, [3] с. : ил. ; 22 см. - Библиогр.: с. 358-3экз.	-	1
2	Смысл и онтология в логике [Текст] : научное издание / ; АН Украины, Ин-т философии. - Киев : Наук. думка, 19с. - Библиогр.: С. 115-121.	-	1
3	Логика [Текст] : учебник для студентов гуманит. вузов / . - М. : Гардарики, 20с. : рис. - Библиогр.: с. 293-назвэкз. - ISBN 5-8297-0074-3	-	1

Материально-техническое обеспечение дисциплины

Перечень помещений, необходимых для проведения аудиторных занятий по дисциплине.

Учебные аудитории для проведения лекций и семинарских занятий.

Перечень оборудования, необходимого для проведения аудиторных занятий по дисциплине: мультимедийный комплекс (ноутбук, проектор, экран), мультимедийные наглядные материалы по различным разделам дисциплины, доски.

Образовательные технологии в интерактивной форме, используемые в процессе преподавания дисциплины: дискуссии, обсуждение проблем, работа в малых группах.

Образовательные технологии в интерактивной форме, используемые в процессе преподавания дисциплины.

В процессе изучения дисциплины используются не только традиционные технологии, формы и методы обучения, но и инновационные технологии, активные и интерактивные формы проведения занятий: лекции, семинарские занятия, консультации, лекции с элементами проблемного изложения, тестирование, разбор конкретных ситуаций, ролевая игра, дискуссии.

Примеры образовательных технологий в интерактивной форме

Работа в малых группах, практика правильного выдвижения и защиты своей аргументации.

Студенты делятся на группы и отстаивают свою точку зрения

Список тем для обсуждения:

1)  проблема эвтаназии за и против.

2)  проблема пластической хирургии за и против.

3)  проблема клонирования за и против.

Электронные образовательные ресурсы, используемые

в процессе преподавания дисциплины

Учебники

1.  А. Логика: учебное пособие для бакалавров. –2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮРАЙТ, 20 с.  http://www. biblioclub. ru/book/90161/

2.  В.Логика. Теория и практика аргументации: учебник  - М.: ЮРАЙТ,  2011.

http://www. biblioclub. ru/book/57738/.

Интернет-ресурсы

1.  http://www. logic. ru/Russian/: Логика в России.

2.  http://www. logic. ru/Russian/LogStud/index. html: Электронный журнал «Логические исследования».

3.  http://ntl. narod. ru/logic/index. html: Логика для всех.

4.  http://ntl. narod. ru/logic/course/index. html: Учебные материалы по курсу логики (определения, задачи, примеры и т. д.).

5.  http://www. lewiscarroll. org/carroll. html: Сайт, посвященный Льюису Кэрроллу.

6.  http://ntl. narod. ru/logic/smullyan/name/index. html: Смаллиана (логические головоломки и парадоксы).

7.  http://www. mccme. ru/mmmf-lectures/books/books/books. php? book=20: Брошюра «Парадоксы теории множеств» из серии «Математическое просвещение».

8.  http://golovolomka. hobby. ru/: Головоломки для умных людей.

9.  http://absolute. times. lv/psm/: Парадоксы, софизмы и прочее.

10.  http://golovolomka. org/ : Задачи на проверку и развитие наблюдательности и сообразительности. Для их решения не требуется много времени или каких-либо специальных знаний.