Выполнила
учитель математики
МОУ СОШ № 4 г. Грязи
.А.
2008г.
.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Математика является одним из основных предметов, изучаемых в школе.
И это не случайно, так как многие профессии в жизни требуют именно математических знаний. Математика нужна для изучения многих наук: физики, географии, химии, экономики, истории и других. И поэтому во многих вузах сдают экзамен по математике.
Роль текстовых задач в школьном курсе математике огромна. Умение их решать востребовано для общества, так как рыночные отношения требуют грамотных и квалифицированных специалистов, владеющих хорошими математическими знаниями. Эти задачи носят практический и прикладной характер. Умение решать задачи на планирование, проценты, работу и другие требуется для различных жизненных ситуаций.
При решении задач следует учитывать дифференцированный подход, основанный на достижении обязательного уровня математической подготовки, следует переходить от более простых к более сложных задачам, чтобы не сложилось негативное отношение к учебе. Кроме того, текстовые задачи встречаются на экзамене в 9х классах и на ЕГЭ в 11х классах, к которым дети приступают не всегда. В школьном курсе математики уделяется не достаточно времени для решения текстовых задач. Нет системного подхода к их решению.
В эпоху модернизации человеческий фактор выходит на первый план, старшеклассник должен иметь высокопрофессиональное образование, основанное на новейших информационных технологиях. И эту важную задачу может решить предпрофильная подготовка. Данный элективный курс предназначен для предпрофильной подготовки учащихся 9х классов и рассчитан на 16 часов.
Предпрофильная подготовка представляет собой систему педагогической, психологической и организационной поддержки учащихся основной школы, содействующей их самоопределению по завершению основного общего образования.
ЦЕЛИ:
1. Рассмотреть основные типы текстовых задач.
2. Научиться решать более сложные задачи, имеющие практическую направленность.
ЗАДАЧИ:
1. Сформировать у учащихся интерес к задачам через их практическое применение в жизни.
2. Развитие логического нестандартного мышления при решении задач.
3. Помочь детям сделать свой выбор профиля для дальнейшего обучения.
4. Помочь детям успешно сдать экзамены.
ЛИТЕРАТУРА:
1. Мордкович, : учебник для общеобр. Учреждений.
2. Шарыгин, И. Ф. – Факультативный курс по математике: «Решение задач» - М. Просвещение, 1989г.
3. Алгебра 9 класс. Предпрофильная подготовка. Итоговая аттестация. Под редакцией -2007г.
4. Подготовка к ЕГЭ. Тренировочные задания.
СОДЕРЖАНИЕ ЭЛЕКТИВНОГ КУРСА
I. ЗАДАЧИ НА СОВМЕСТНУЮ РАБОТУ
1) Задачи на вычисление неизвестного времени работы.
2) Задачи на выполнение работы с различной производительностью.
3) Задачи «на бассейн», наполняемый различными трубами одновременно.
II. ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ
1) Задачи на движение двух объектов: на встречу друг другу, в противоположных направлениях, одновременно в одном направлении
2) Движение одного объекта
3) Движение по реке.
4) Движение по окружности
5) Вычисление пути, пройденного пути движущимися телами
III. ЗАДАЧИ НА ПРОЦЕНТЫ
1) Задачи на планирование
2) Повышение, понижение банковского кредита
3) Задачи на разбавление, выпаривание высушивание
4) Задачи на смеси и сплавы
5) Другие виды задач на проценты
IV. ДИДАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ
V. КОНСПЕКТ ЗАДАНИЯ
VI. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ | Темы занятий | Количество часов |
1 | Введение. Роль текстовых задач в школьном курсе математики | 1час |
2 | Задачи на совместную работу. | 1 час |
3 | Вычисление неизвестного времени работы | 2 часа |
4 | Задачи «на бассейн», наполняемый разными трубами одновременно | 1 час |
5 | Путь, пройденный движущимися телами | 1 час |
6 | Задачи на движение | 2 часа |
7 | Движение по реке | 1 час |
8 | Движение по окружности | 1 час |
9 | Задачи на планирование. Банковские проценты. Повышение. Понижение банковского кредита | 2 часа |
10 | Смеси и сплавы | 1 час |
11 | Задачи на разбавление, выпаривание, высушивание | 2 часа |
12 | Итоговое занятие | 1 час |
ДИДАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ
I. ЗАДАЧИ НА СОВМЕСТНУЮ РАБОТУ
1) Отец с сыном должны вскопать огород. Производительность труда у отца в два раза больше, чем у сына. Работая вместе, они могут вскопать огород за 4 часа. Однако вместе они проработали только один час, потом некоторое время работал только один сын, а заканчивал работу уже один отец. Сколько часов в общей сложности проработал на огороде отец, если вся работа на огороде была выполнена за 7 часов?
2) Два каменщика, работая вместе, могут выполнить задание за 12 часов. Производительность труда первого и второго относятся как 1:3. Каменщики договорились работать поочередно. Сколько времени должен проработать первый каменщик, чтобы это задание было выполнено за 20 часов?
3) Двум сотрудникам издательства поручили отредактировать рукопись объемом 560 страниц. Один сотрудник, отдав второму 480 страниц рукописи, взял остальные страницы себе и выполнил свою часть работы за время, в 8 раз меньше, чем второй – свою. На сколько страниц меньше первый сотрудник должен был отдать второму (добавив их себе), чтобы они, работая с прежней производительностью, выполнили свою работу за одинаковое время?
4) Двое рабочих вместе могут справиться с задание за 2 часа. Если один из них сделает 40% задания, а затем второй оставшуюся часть работы, то на выполнение задания понадобиться 4 часа. За какое время сможет выполнить все задание каждый рабочий, действуя в одиночку, если известно, что производительность труда у них различная?
5) Чан наполняется двумя кранами при совместной работе за 1 час. Наполнение чана только через один кран длится вдвое дольше, чем через второй кран. Если же открыть оба крана, то час наполниться за 1 час. За какой промежуток времени каждый кран отдельно может наполнить чан?
6) Одна из двух труб может наполнить водой бак на 10 минут быстрее другой. За какое время может наполнить этот бак каждая труба, если при совместном действии этих труб в течение 8 минут было наполнено 2 бака?
II. ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ
1) Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 25 километров, одновременно выехали автобус и автомобиль. За время пути автомобиль сделал остановку на 2 минуты, но в пункт В приехал на 3 минуты раньше автобуса. Найдите скорости автомобиля и автобуса, если известно, что скорость автобуса в 1,2 раза меньше скорости автомобиля.
2) Два пешехода выходят навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 30 километров. Если первый выйдет на 2 часа раньше второго, то он встретит второго пешехода через 4,5 часа после своего выхода. Если второй выйдет на 2 час раньше первого, то он встретит первого пешехода через 5 часов после своего выхода. С какой скоростью идет каждый пешеход?
3) С турбазы в одном направлении выходят три туриста с интервалом 30 минут. Первый идет со скоростью 5 км/ч, второй – со скоростью 4 км/ч. Третий турист догоняет второго, а еще через 4 часа догоняет первого. Найдите скорость третьего туриста.
4) Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 18 километров, одновременно выезжают два велосипедиста. Скорость одного из них на 5 км/ч меньше другого. Велосипедист, который первым прибыл в В сразу же повернул обратно и встретил другого велосипедиста через 1 час 20 минут после выезда из А. На каком расстоянии от пункта В произошла встреча?
5) Рыболов отправляясь на лодке от пристани против течения реки с намерением вернуться назад через 5 часов. Перед возвращение он хочет на берегу 2 часа. На какое наибольшее расстояние он может отплыть, если скорость течения рении 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
6) Лодка может проплыть 18 километров по течению реки и ещё 2 километра против течения за то же время, какое потребуется плоту, чтобы проплыть 8 километров по этой реке. Найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки 8 км/ч?
7) По окружности длиной 60 метров равномерно в одном направлении движутся две точки. Одна из них совершает полный оборот на 5 секунд быстрее другой. При этом совпадение точек происходит каждый раз через 1 минуту. Определите скорости движения точек.
III. ЗАДАЧИ НА ПРОЦЕНТЫ
1) Некоторая сумма была помещена в банк, и после первого года хранения проценты, начисленные на вклад, составили 300 рублей. Владелец снял со счета 800 рублей. После второго года хранения и начисления процентов сумма на вкладе стала равной 2750 рублям. Какова была первоначальная величина вклада, если процентная ставка для первого и второго годов хранения была одинакова?
2) Торговая база закупила и изготовителя партию альбомов и поставила её магазину по оптовой цене, которая на 30% процентов больше цены изготовителя. Магазин установил различную цену на альбом на 20% выше оптовой. При распродаже в конце сезона магазин снизил розничную цену на альбом на 10%. На сколько рублей больше заплатил покупатель по сравнению с ценой изготовителя, если на распродаже он приобрел альбом за 70,2 рубля?
3) Фермер предлагает продать огурцов на 15% меньше, чем в прошлом году. На сколько процентов ему надо повысить цену на огурцы, чтобы получить за них на 2% больше денег, чем в прошлом году?
4) Вкладчик поместил определенную сумму в банке под проценты. После первого начисления процентов он добавил к получившемуся вкладу сумму, равную половине исходной. После второго начисления процентов, доход составил 76%. Каков был процент в банке?
5) По срочному вкладу банк выплачивал 10% за срок хранения. На вкладе была размещена некоторая сумма, а после первого начисления процентов к образовавшейся сумме была добавлена ещё некоторая сумма. Однако банк уменьшил ставку вдвое, и поэтому ожидаемая прибыль уменьшилась на 8%. Какая часть (в процентах) исходной суммы была добавлена к вкладу?
6) Собрали 140 кг. грибов, влажность которых составляла 98%. После подсушивания их влажность снизилась до 93%. Какова стала масса грибов после подсушивания
7) В колбе было 200г. 80% - ного спирта. Провизор отлил некоторое количество этого спирта и затем добавил в нее столько же воды, чтобы получить 60% - ный спирт. Сколько граммов воды добавил провизор?
8) Кусок сплава меди с оловом массой 15кг. содержит 20% меди. Сколько чистой меди необходимо добавить к этому сплаву, чтобы новый сплав содержал 40% олова?
9) Планируя выпуск нового электронного прибора, экономисты предприятия определили, что в первый месяц может быть изготовлено 200 приборов. Далее предполагалось ежемесячно увеличивать выпуск на 20 изделий. За сколько месяцев предприятие сможет изготовить по этому плану 11000 приборов?
10) После проведения санитарной обработки на базе отдыха количество мух уменьшилось на 40%, а количество комаров - на 20%. В целом количество насекомых уменьшилось на 25%. Найдите, сколько процентов от общего числа насекомых составляли до санитарной обработки комары.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
1) Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 25 километров, одновременно выехали автобус и автомобиль. Во время пути автомобиль сделал остановку на 2 минуты, но в пункт В приехал на 3 минуты раньше автобуса. Найдите скорости автомобиля и автобуса, если известно, что скорость автобуса в 1,2 раза меньше скорости автомобиля.
2) Отец с сыном должны вскопать огород. Производительность труда у отца в полтора раза больше, чем у сына. Работая вместе, они могут вскопать огород за 4 часа. Однако вместе они проработали только полчаса, потом некоторое время работал только один сын, а заканчивал работу уже один отец. Сколько часов в общей сложности проработал на огороде отец, если вся работа на огороде была выполнена за 6,5 часов?
3) Из ведра в бочку перелили сначала половину имевшейся в нем воды.
А затем 1 литр, и наконец, 20% остатка. В итоге количество воды в бочке увеличилось на 10%. Сколько воды было в ведре, если в бочке первоначально было 38 литров?
