ХII Международная олимпиада «Эрудит»
Математика
4 класс
2 тур
Задания
Задача 1
Все выходные дружная команда ребят строила голубятню. Чтобы дом голубей радовал глаз, решено было его покрасить. Каждый из ребят принес столько краски, сколько смог найти. Сергей принес краску в ведре, Иван – в жестяной банке, Артем – в стеклянной банке, а Олег – в тазу. Все краски оказались разного цвета (белого, синего, красного, желтого) и разного объема (2л, 3л, 4л, 5л). Определи, какую краску и в каком объеме принес каждый из мальчиков, если известно, что
1) 
синяя краска находилась не в ведре и не в жестяной банке;
2) меньше всего краски было в тазу, и эта краска была красной;
3) мальчики смешали красную и желтую краски, и получилось 7 литров, которые поместились только в ведре, где и находилась желтая краска;
4) объем белой краски был больше объема синей.
Иван-жестяной банки белая краска 4 литра
Артем-стеклянной банке синяя краска 3 литра
Олег-тазу красная краска 2 литра
Сергей-ведро желтая краска 5 литров
Задача 2 
.
На какую часть стены (смотри рисунок) не хватило краски?
1 Часть-4:2=2 (квадрата) синий цвет
2 часть-2:2=1(квадрат) синий цвет
3 часть-(8 квадратов) жёлтый цвет( самый большой)
4 часть-4:2=2(квадрата) синий цвет
5 часть-8:2=4 (квадрата)красный цвет
6 часть -8:2+2:2=5(квадратов) белый цвет
7 часть - не окрашено
Чтобы определить какая часть больше или меньше нужно посчитать квадраты в частях. 
2+1+2=5(квадратов)
Чтобы определить седьмую часть стены нужно посчитать из скольки квадратов состоит вся стена.
7*4=28(квадратов)всего
28:7=4(квадрата) красный цвет
Ответ: седьмая часть не окрашено.
Задача 3
В голубятне новоселье! Ребята приобрели 9 голубей. Чтобы правильно рассчитать рацион питания, необходимо было знать точный вес каждого голубя. Но весы, которые были у мальчиков, сохранили только центральную часть своей шкалы. С их помощью можно было узнать вес только двух голубей одновременно. После долгих споров друзья нашли способ, как за шесть взвешиваний определить вес каждого голубя. Как им это удалось сделать? 
Задача 4
Каждый день в голубятне проводят уборку. Иван справляется с уборкой за 24 минуты. Олег более расторопный, у него на уборку уходит всего 12 минут. Сегодня друзья собираются пойти в кино, поэтому Олег решил помочь Ивану. Сколько минут займет уборка голубятни, если Олег пришел через 6 минут, после того, как Иван начал уборку? Кто из ребят вычистил большую часть голубятни?
Иван - 24 минуты
Олег-12 минут, что в два раза быстрее
Прошло-6 минут, Иван убрал четвертую часть голубятни
24-6=18 минут осталось бы работать Ивану, но Олег половину голубятни убирает за 12: 2 = 6 (мин).
Из 18 мин. Иван работал с Олегом 6 мин. и Олег уже убрал за это время половину.
Иван сделал сам за первые 6 мин. четвертую часть и ему оставалась еще столько же убрать вместе с другом.
Получилось, что ребята сделали работу за 12 минут и одинаковые части голубятни.
Ответ:12 минут и вычистили поровну.
Задача 5
По дороге в кинотеатр Иван и Олег играли в игру. Иван загадал натуральное число от 1 до 8. Олег, задавая вопросы, на которые Иван отвечал только «да» или «нет» должен был угадать его. Задав только три вопроса, Олег отгадал число. Какие вопросы задал Олег Ивану?
Вопросы такие:1) Это число четное? Ответ :а)ДА.(2,4,6,8)
Б) НЕТ (1,3,5,7)
2) Это число больше 4?. Ответ:ДА. (а) –6,8 ; Б) 5,7
НЕТ а) 2,4; Б)- 1,3
3)Это число один? Ответ ДА.
Задача 6
Для подкормки голубей было куплено два вида витаминов. Один вид был упакован в красные коробки по 130 граммов в каждой коробке, а другой – в желтые коробки по 160 граммов.
Сколько красных и сколько желтых коробок было куплено, если всего купили 3 килограмма витаминов?
Красных коробок-12 коробок
Желтых коробок-9 коробок
Купили -3 кг=3000гр
Я решал методом подбора. Для красных коробок я взял 10.
10*130=1300гр в красных коробках
Для желтых коробок я взял 9.
9*160=1440гр в желтых коробках
1300+1440=2740гр всего
3000-2740=260 гр остается еще
260:130=2 коробки нужно прибавить к красным коробкам
10+2=12 коробок красных
Ответ:
Красных коробок-12 коробок
Желтых коробок-9 коробок
Мы будем очень благодарны Вам за оставленный отзыв об олимпиаде.
