Задания контрольной работы по математическому анализу №1
для студентов 1 курса (2 семестр)
1. Найти пределы:
Вариант 4
а)
б)
2. Найти производную функции:
Вариант 4. 
3.Написать уравнение касательной к графику функции у=f(x) в точке х0.
Вариант 4. у=-х3+3х2+4х, х0 = -1.
3.Вычислить неопределенные интегралы:
1. Вариант 4
а)
б)
в)
4.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертеж.
Вариант 4. у = х2, у= 2 - х2.
5.
Вариант 4. В автосалон привезли для продажи 20 иномарок и 5 автомобилей отечественного производителя. Какова вероятность того, что первые две купленные машины иностранного производства? отечественного производства?
ЗАДАЧА 6
1. Двигаясь по маршруту, автомобиль преодолевает два регулируемых перекрестка. Первый перекресток он преодолевает без остановки с вероятностью 0,4, и при этом условии второй перекресток преодолевается без остановки с вероятностью 0,3. Если же на первом перекрестке совершена остановка, то второй преодолевается без остановки с вероятностью 0,8. Составить закон распределения случайной величины Х – числа перекрестков, преодоленных без остановки.
Задача 7
Используя составленный в задаче 1 закон распределения случайной величины:
1) Составить функцию распределения этой случайной величины,
2) Построить график функции распределения этой случайной величины,
3) Найти вероятность того, что случайная величина примет значение в интервале от 1 до 2.
Задача 8
Используя составленный в задаче 1 закон распределения случайной величины, найти ee числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду.
Задача 9
.
Вариант 4. Случайная величина Х задана распределением:
| -2 | 0 | 2 |
| 0,4 | 0,3 | ? |
Найти вероятность значения х=2. Найти случайную величину Z=X2.
