XII Международная олимпиада «Эрудит»
Математика
2 тур
Бланк для ответов
Максимальное количество баллов – 30 баллов
Фамилия и имя: ПАНЬКО ОЛЕСЯ
Задача № 1 (5 баллов)
Ответ:
а) нет, не сможет. Медвежонок сможет получить 5 шоколадных конфет и 14 карамелек или 15 карамелек и 4 шоколадных конфеты (не хватит 1 фантика)
б) Если Медвежонок ежу получил 10 карамелек, он сможет еще получить 7 шоколадных конфет
Пояснение:
а)
Вариант 1.
Медвежонок получит 5 шоколадных конфет и потратит 5 фант.*5 конф. = 25 фантиков, у него останется 50-25 = 25ф. и добавится от конфет 5 фантиков, будет
25+5 = 30 фантиков
На 30 фантиков он получит 10 карамелек 30/3 = 10, на 10 фантиков от них по сможет получить еще 3 конфеты 10/3 = 3 +1 и на эти три – еще одну конфету, у него останется 2 фантика, одного фантика не хватает на последнюю карамельку.
Вариант 2
Если сначала Медвежонок потратит 15 к.*3фант.=45 фантиков, чтобы получить 15 карамелек, у него останется 50-45 = 5 фант.
Затем к 5фантикам добавит 15 фантиков от съеденных карамелек и получит:
15 +5 = 20 ф.
На 20 фантиков Медвежонок сможет получить 4 шоколадных конфеты
20ф./5ф. = 4к.
У него останется 4 фантика– ему не хватит на последнюю шоколадную конфету 1 фантика
б)
50 фант. – 3ф.*10 к. = 50 – 30 = 20 ф. осталось
20 ф. + 10 ф. от карамелек = 30 ф.
30 ф. / 5 ф. = 6 шоколадных конфет
6 фантиков /5 ф. = 1 к. + 1 ф.
6к + 1к = 7 шоколадных конфет
Задача № 2 (5 баллов)
Ответ:
3 | 1 | - | 2 | 4 | = | 7 |
Пояснение:
Возможные двузначные числа по возрастанию: 12, 13, 14, 21, 23, 24, 31, 32, 34, 41, 42, 43
Минимальная разность может быть между двумя «соседними» числами, в состав которых входят все четыре цифры, такой парой чисел являются 31 и 24
Задача № 3 (5 баллов)
Рисунок к задаче можно нарисовать на листе бумаги, отсканировать (или сфотографировать) и вставить в файл с олимпиадной работой.
Решение:
Примечание:
Если считать равными части, в которых одинаковое количество квадратов, то возможен еще один вариант:
- в каждой части РАВНОЕ число квадратов – по 6
Зад ача № 4 (5 баллов)
Ответ:
Волчонок попал в цель 6 раз
Пояснение:
Сначала Волчонок выстрелил 5 раз и все пять раз попал,
за это он получил
5* 2 = 10 - дополнительных выстрелов.
стало:
5 + 10 = 15 выстрелов
Затем он попал еще раз и получил еще два дополнительных выстрела
Итого :
5+10+2 = 17 выстрелов
5+1 = 6 попаданий
Задача № 5 (5 баллов)
Ответ:
Это число 8 942
Пояснение:
1) Выберем все двузначные числа, сумма цифр которых равна 13:
4+9=13
5+8=13
6+7=13
7+6=13
8+5=13
9+4=13
Наибольшее двузначное число – 94
2) Если первая цифра больше последней в 4 раза, то это могут быть пары однозначных чисел :
1 и 4
2 и 8
Так как все цифры в числе разные, то пару 1 и 4 не можем использовать (цифра «4» уже есть в середине – «94») , значит это 2 и 8
Получаем число
8 94 2
Задача № 6 (5 баллов)
Решение:
Подберезовиков – 1 гриб
Подосиновиков– 11 грибов
Белых – 2 гриба
1+11+2 = 14
Пояснение:
Предположим, что Ежик нашел хотя бы один подберезовик,
тогда подосиновиков – 1 +10=11
тогда белых 14 – 1 – 11 = 2 гриба
Если подберезовиков было найдено 2, тогда подосиновиков 12, тогда белых грибов 0
Спасибо! Все задания понравились!
|
Вычисление
это получение из входных данных нового знания |
|
|
Проекты по теме:
Основные порталы (построено редакторами)