XII Международная олимпиада «Эрудит»
Математика
2 тур
Задания
Максимальное количество баллов – 30 баллов
Задача №1 (3 балла). 106 см
10 км = 10000 м
3456 дм = 345,6 м
12340 мм = 12,34 м
10000 м – 9641 м – 345,6 м – 12,34 м = 1,06 м или 106 см
Ответ: 106 см
Задача №2 (3 балла) 707336
Кот Матроскин последнюю строчку умножения нашел с помощью сложения:
7+7 =14
14+14+7 = 35
35+14+14 =63
все ответы он записал с конца у него получилось 6664, дальше он все три строчки сложил, как у дяди Федора и получил ответ 707336.
Задача №3 (4 балла). 12 разных нарядных костюма можно составить
Т. к с думя пиджаками и двумя галстуками можно составить (2*2) 4 разных варианта, то если к ним добавить трое разных брюк, то мы получим (4*3) 12 разных нарядных костюма.
Задача №4 (4 балла). Матроскину 9 вареников, Шарику 15 вареников
Т. к после Шарика осталось 24 вареника – это 2/3 от оставшихся после Матроскина, то получается что Шарик съел (24:2) 12 вареников, значит после Матроскина осталось (24+вареников (это 2/3 от оставшихся после дяди Федора), значит Матроскин съел (36:2) 18 вареников, значит после дяди Федора осталось (36+вареника (это 2/3 от всех вареников), значит дядя Федор съел (54:2) 27 вареников. Получается, что всего было (27+вареник – это каждому по (81:3) 27 вареников. Так как дядя Федор уже съл свои 27 вареников, то оставшиеся нужно разделить меду Шариком и Матроскиным:
Матроскину: 27-18=9 вареников
Шарику: 27-12=15 вареников
Задача №5 (5 баллов) 13 членов жюри проголосовали за Шарика.
Так как Галчонок ошибся не более чем на 13, то получается, ято за :
1). За дядю Федора и Шарика не моли проголосовать больше чем 15+13=28 членов жюри.
2). За Шарика и Матроскина не более чем 18+13=31 член жюри
3) за дядю Федора и Матроскина не более чем 20-13=33 члена жюри.
Если мы сложим все получившиеся результаты и разделим на два участника, то мы найдем сколько всего было членов жюри:
+31+33):2=46 членов жюри было (Галчонок ошибся не более, чем на 13)
Значит за Шарика проголосовали:
46-33=13 членов жюри
Ответ: 13
Задача №6 (5 баллов). Такое не возможно, так как время для всех идет одинаково и даже через 10 лет почтальон Печкин будет старше Галчонка в 31 раз.
Задача №7 (6 баллов). 53985
68791+245194 = 313985
Для того чтобы получилась наименьшая сумма нужно вычеркнуть по две первых цифры от каждого числа:
791+5194=5985
Если убрать по одному числу, то получим:
8791+45194=53985
|
Вычисление
это получение из входных данных нового знания |
|
|
Проекты по теме:
Основные порталы (построено редакторами)