XII Международная олимпиада «Эрудит»
Математика
2 тур
Бланк для ответов
Максимальное количество баллов – 30 баллов
Фамилия и имя: Панюта Полина
Задача № 1 (5 баллов)
Ответ: а) нет.
б) 4 шоколадные конфеты.
Пояснение:
а) За 5 шоколадных конфет Медвежонок отдаст 25 фантиков( 5+5+5+5+5=25), значит у него останется 25 фантиков (50-25=2карамелек - это 45 фантиков, т. к. за каждые 3 фантика дают 1 карамельку. А у Медвежонка остается 25 фантиков, а не 45. Поэтому он не сможет съесть 5 шоколадных конфет и 15 карамелек.
б) Так как Медвежонок съел 10 карамелек, значит он потратил 30 фантиков (1карамелька=3фантика 3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=30). Осталось у него 20 фантиков (50-30=20). Т. к. 1 шоколадная конфета=5 фантиков, значит Медвежонок сможет получить 4 шоколадные конфеты (20=5+5+5+5).
Задача № 2 (5 баллов)
Ответ: разность равна 7.
Пояснение: Пары чисел: 12 и 34, 21 и 43, 21 и 34, 12 и 43, 14 и 23, 41 и 23, 41 и 32, 14 и 32, 13 и 24, 13 и 42, 31 и 24, 31 и 42. Самая меньшая разность из возможных пар чисел: 31-24=7.
Задача № 3 (5 баллов)
Рисунок к задаче можно нарисовать на листе бумаги, отсканировать (или сфотографировать) и вставить в файл с олимпиадной работой.
Решение:
Задача № 4 (5 баллов)
Ответ: Волчонок попал в цель 6 раз.
Пояснение: Предположим, что Волчонок за 5 выстрелов попал в цель 5 раз, и за каждое попадание в цель еще по 2 выстрела. 5+2+2+2+2+2=15 выстрелов. Всего он сделал 17 выстрелов. 17-15=2 выстрела=1цель. Значит Волчонок попал в цель 6 раз (5+1=6).
Задача № 5 (5 баллов)
Ответ: число 8942.
Пояснение: - Если первую и последнюю цифры зачеркнуть, то наибольшее двузначное число, сумма цифр которых равна 13 – это 94 (9+4=13).
- Первая и последняя цифра этого числа: 4 и 1 или 8 и 2, т. к. первая больше последней в 4 раза.
- Значит это число 4941 или 8942. По условию все цифры этого числа различны. Значит это число 8942.
Задача № 6 (5 баллов)
Решение: 1) 1+10=11- подосиновиков.
=2- белых гриба.
Пояснение: Предположим, что Ежонок нашел 1 подберезовик, тогда подосиновиков 11 (1+10=1=2 – белых гриба.
Уважаемые ребята, родители и координаторы!
Мы будем очень благодарны Вам за оставленный отзыв об олимпиаде.
