XII Международная олимпиада «Эрудит»
Математика
2 тур
Бланк для ответов
Максимальное количество баллов – 30 баллов
Плужникова Екатерина, город Норильск, МБОУ «Гимназия №7», 2б класс.
Задача №1 (5 баллов)
Ответ: а) Не сможет Медвежонок съесть 5 шоколадных конфет и 15 карамелек.
б) Медвежонку дадут 6 шоколадных конфет в фантиках.
Пояснение:
а) Если за пять фантиков дают шоколадную конфету в фантике, то за 5 шоколадных конфет Медвежонку нужно отдать 25 фантиков.
Съев 5 шоколадных конфет, у него еще будет 5 фантиков.
У Медвежонка было 50 фантиков, тогда у него останется 50-25+5=30 (фантиков).
Если за три фантика дают одну карамельку в фантике, то за 15 карамелек Медвежонку нужно отдать 45 фантиков.
А у него осталось 30 фантиков. Поэтому не сможет Медвежонок съесть 5 шоколадных конфет и 15 карамелек.
б) Если Медвежонок получил 10 карамелек, то за них он отдал 30 фантиков. Когда Медвежонок съел 10 карамелек, то после этого у него осталось 10 фантиков.
У Медвежонка было 50 фантиков, тогда у него останется 50-30+10=30 (фантиков).
Если за пять фантиков дают шоколадную конфету в фантике, то за 30 фантиков Медвежонку дадут 6 шоколадных конфет в фантиках.
Задача №2 (5 баллов)
Ответ: Разность равна 7.
Пояснение: 31-24=7.
Чтобы разность была наименьшей нужно взять в десятки числа рядом стоящих цифр - 2 и 3, т. е. 3.
В вычитаемое поставить наибольшее число из 21 и 24, то есть 24. Тогда вычитаемое 31. И разность равна 31-24=7.
В остальных вариантах разность получается больше 7.
41 – 32=9, 23 – 14=9.
Задача №3 (5 баллов)
Решение:
| ||||
| ||||
| ||||
|
Задача №4 (5 баллов)
Ответ: Волчонок 6 раз попал в цель.
Пояснение: Волчонок, сделав пять выстрелов и, попав (5 раз) при каждом в цель, получит возможность сделать еще по два выстрела. Тогда он сделал 5+10= 15 выстрелов. Но чтобы сделать еще 2 выстрела ему нужно попасть в цель 1 раз. Получается, что при 17 выстрелах, он должен попасть в цель 6 раз.
Задача №5 (5 баллов)
Ответ: 8942.
Пояснение: Наибольшим из всех двузначных чисел, сумма цифр которых равна 13 – это 94.
Если первая цифра этого числа больше последней цифры в 4 раза, то последней могут быть 1 или 2, т. к. 1х4=4, 2х4=8 (не может быть последней цифра 3 потому что 3х4=12).
Тогда первая цифра этого числа 4 или 8.
Но все цифры этого числа различны, поэтому число 8942.
Задача №6 (5 баллов)
Решение: Если Ежонок собрал подосиновиков на 10 больше, чем подберезовиков, а всего он нашел 14 грибов, то возможны следующие варианты:
Название грибов | Количество грибов Вариант 1 | Количество грибов Вариант 2 | Количество грибов Вариант 3 |
Подберезовики | 0гр | 1гр | 2гр |
Подосиновики | 0+10=10(гр) | 1+10=11(гр) | 2+10=12(гр) |
Белые грибы | 14 - (0+10)=4(гр) | 14 - (1+11)=2(гр) | 14 - (2+12)=0(гр) |
