XII Международная олимпиада «Эрудит»
Математика
2 тур
Бланк для ответов
Максимальное количество баллов – 30 баллов
Фамилия и имя: Сидельникова Эльвира
Задача № 1 (5 баллов)
Ответ: а) Медвежонок может съесть 5 шоколадных конфет и 15 карамелек.
б) 15 шоколадных конфет.
Пояснение:
а) Шоколадные конфеты и карамельки находятся в фантиках, которые можно обменять на конфеты и карамельки, то с учетом 50 имеющихся фантиков плюс 5 фантиков за 5 шоколадных конфет и 15 фантиков за 15 карамелек у Медвежонка 70 фантиков. Для того, чтобы получить 5 шоколадных конфет и 15 карамелек, Медвежонку нужно отдать 70 фантиков. То есть, Медвежонку надо отдать 50 имеющихся фантиков и все фантики за 5 шоколадных конфет и 15 карамелек.
б) 1 вариант:. Если Медвежонок не платил за 10 карамелек из имеющихся 50 фантиков, то у него имеется 60 фантиков (50 + 10), за которые он может получить 12 шоколадных конфет, от которых у него останется 12 фантиков. 12 фантиков можно обменять на 2 шоколадные конфеты, и еще останется 2 фантика плюс 2 фантика от шоколадных конфет (всего 4 фантика). Эти 4 фантика он меняет на шоколадную конфету плюс отдает фантик от этой конфеты. Всего Медвежонок съел 15 шоколадных конфет (12 + 2 +1)
Задача № 2 (5 баллов)
Ответ: 7
Пояснение: Из данных цифр Бельчонок может составить следующие двузначные числа: 42, 41, 32, 31, 24, 23, 14, 13.
42-31=11 32-14=8 23-14=9
41-32=9 24-13=11 31-24=7
Самой маленькой из всех возможных разностей является цифра 7. Двузначными числами которые составил Бельчонок будут 31 и 24.
Задача № 3 (5 баллов)
Рисунок к задаче можно нарисовать на листе бумаги, отсканировать (или сфотографировать) и вставить в файл с олимпиадной работой.
Решение:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- линия разреза
Задача № 4 (5 баллов)
Ответ: 6 попаданий
Пояснение: 17 - 5 =12 выстрелов было добавлено Волчонку.
12 : 2 = 6 попаданий в цель.
Задача № 5 (5 баллов)
Ответ: 8942
Пояснение: Самым большим двузначным числом, которое в сумме цифр равно 13, является число 94.
Если последняя цифра числа будет 1, то первая цифра этого числа будет 4 (1*4=4). Получилось число 4941. Это не верно, т. к. все цифры данного числа должны быть различны.
Если последняя цифра будет 3, то первая цифра будет 12 (3*4=12). Получится число 12943. Это не верно, т. к. по условиям задачи число должно быть четырехзначное.
Если последняя цифра будет 2, то первая цифра будет 8 (2*4=8). Получится число 8942. Это верный ответ, т. к. получившееся число является четырехзначным и все цифры в нем различны.
Задача № 6 (5 баллов)
Решение: -
Пояснение:
Уважаемые ребята, родители и координаторы!
Мы будем очень благодарны Вам за оставленный отзыв об олимпиаде.
