XII Международная олимпиада «Эрудит»
Математика
2 тур
Бланк для ответов
Максимальное количество баллов – 30 баллов
Фамилия и имя: Смолярчук Глеб
Задача № 1 (5 баллов)
Ответ: а)не сможет
5 шок. конф.*5 фант.=25 фантиков - нужно для 5 шоколадных конфет
15 карам.*3 фант.=45 фантиков - нужно для 15 карамелек.
25+45=70 фантиков
б)4 шоколадные конфеты
10 карам.*3 фант.=30 фантиков
50 фантиков-30фантиков=20 фантиков
одна шоколадная конфета - 5 фантиков, значит 20 фантиков хватит на 4 конфеты
20:5=4 конфеты.
Пояснение:
а) Одновременно медвежонок не сможет съесть 5 шоколадных конфет и 15 карамелек, так как у него всего 50 фантиков. Для того чтобы съесть одновременно 5 шоколадных конфет и 15 карамелек ему нужно 70 фантиков.
Если использовать 50 фантиков, то медвежонок может съесть или 15 карамелек (у него останется еще 5 фантиков) или 5 шоколадных конфет (у него останется 25 фантиков).
б) Медвежонок сможет съесть одновременно 10 карамелек и еще 4 шоколадных конфеты, так как он потратит на карамельки 30 фантиков, а на шоколадные конфеты оставшиеся 20 фантиков.
Задача № 2 (5 баллов)
Ответ:
31-24=7 - минимальное значение разности
Пояснение:
43-21=22
42-31=11
41-32=9
41-23=18
31-24=7
32-14=18
34-21=13
23-14=9
24-13=11
Если составлять другие разности значения получаются большими, чем 7, значит это минимальное значение разности предложенных четырех цифр.
Задача № 3 (5 баллов)
Рисунок к задаче можно нарисовать на листе бумаги, отсканировать (или сфотографировать) и вставить в файл с олимпиадной работой.
Решение:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Задача № 4 (5 баллов)
Ответ:
Волчонок попал в цель 6 раз.
Пояснение:
У волчонка было 5 выстрелов, если все пять раз он попал в цель, то получил дополнительно еще 10 выстрелов:
5*2=10
У него получилось всего 10+5=15 выстрелов.
По условию волчонок сделал всего 17 выстрелов. Значит еще с одного призового выстрела из десяти он попал в цель и получил еще 2 выстрела, что в итоге принесло ему 15+2=17 выстрелов.
Следовательно он попал в цель 5+1=6 раз.
Задача № 5 (5 баллов)
Ответ:
8942
Пояснение:
Если первую и последнюю цифры зачеркнуть, то получится двузначное число, которое является наибольшим из всех двузначных чисел, сумма цифр которых равна 13, значит данное число 94, то есть 9+4=13
Первая цифра этого числа больше последней цифры в 4 раза и все цифры числа разные, значит первая цифра 8, а последняя 8/4=2.
Задача № 6 (5 баллов)
Решение:
1. 10 подосиновиков
10-0=0 подберезовиков
14-10=4 белых гриба
2. 11 подосиновиков
11-10=1 подберезовиков
14-12=2 белых гриба
3. 12 подосиновиков
12-10=2 подберезовиков
14-14=0 белых грибов
подосиновики | подберезовики | Белые грибы |
10 | 0 | 4 |
11 | 1 | 2 |
12 | 2 | 0 |
Пояснение:
Ежонок собирал грибы: подосиновики, подберезовики и белые грибы. Всего собрал 14 грибов. Каких и сколько - не известно. Известно только, что он собрал подосиновиков на 10 больше, чем подберезовиков.
Если предположить, что он собрал 10 подосиновиков, тогда подберезовиков он собрал 0, а белых - 4 гриба.
10-0=0 подберезовиков
14-10=4 белых грибов
Если предположить, что он собрал 11 подосиновиков, тогда подберезовиков он собрал 1, а белых - 2 гриба.
11-10=1 подберезовиков
14-12=2 белых грибов
Если предположить, что он собрал 12 подосиновиков, тогда подберезовиков он собрал 2, а белых - 0 гриба.
12-10=2 подберезовиков
14-14=0 белых грибов
Уважаемые ребята, родители и координаторы!
Мы будем очень благодарны Вам за оставленный отзыв об олимпиаде.
