Тема: «Углы, вписанные в окружность».

Тип урока: урок-обобщение.

Класс: 9 класс.

Продолжительность урока: 45 минут.

Учебник: . Геометрия, 7-11.

Цели урока:

1)  повторить весь теоретический материал по теме «Углы, вписанные в окружность»;

2)  рассмотреть интересные случаи использования теоремы о вписанном угле;

3)  уметь использовать теоретический материал при решении задач.

Оборудование:

1)  мультипроектор;

2)  таблица «Углы, вписанные в окружность»;

3)  индивидуальные карточки.

Ход урока:

I.  Организационный момент. Объявление темы, целей урока.

II.  Повторение.

1)  доказательство теоремы о вписанном угле (рассмотреть три случая, по одному ученику на каждый случай);

2)  повторить следствия из теоремы о вписанном угле;

3)  устный счет (мультипроектор):

 

III.  Решение задач.

1). Дано: окр. (O; R)

ABCD – вписанный 4-хугольник

Доказать:

 

2). № 56 (по готовому рисунку). Докажите, что у четырехугольника, вписанного в окружность, сумма противолежащих углов равна 1800.

Разобрать доказательство и дать краткую запись на доске.

3). Найти углы четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, если градусные меры углов A и C относятся как 2 : 3, а ÐB больше ÐA на 200.

Разобрать решение задачи сначала устно, а после решение записать в тетрадях, а один – на доске.

4). Угол, вершина которого лежит внутри круга, измеряется полусуммой двух дуг, из которых одна заключена между его сторонами, а другая – между продолжениями сторон, т. е.

5). Устное упражнение.

IV.  Домашнее задание:

1). № 59.

2). Угол (ÐABC), вершина которого лежит вне круга и стороны пересекаются с окружностью, измеряется полуразностью двух дуг (ÈAC и ÈED), заключенных между его сторонами, т. е.

3). Описанный угол – угол между касательными, исходящими из точки, лежащей вне круга, измеряется полуразностью дуг, заключенных между его сторонами, т. е.

Условия последних двух задач выносятся для всего класса на стенд «Сегодня на уроке», где размещен исторический материал о вписанных углах.

V.  Самостоятельная работа в 4 вариантах (образец одного из вариантов).