Памятка для студентов групп ПГС, ТГВ, ЭУН, ПЗ, ПСК, ГСХ, МиАС по изучению
дисциплины «Математика» ( 4 семестр)
Утверждаю
Зав. кафедрой _________
1 Содержание дисциплины
Модуль 1
ТЕМА 1. Случайные события. Элементы комбинаторики.
Стохастический эксперимент. Пространство элементарных исходов. Случайные события и операции над ними. Статистическая вероятность. Классическое определение вероятности случайного события. Геометрические вероятности. Аксиоматическое определение вероятности. Свойства вероятности. Теорема сложения вероятностей. Условная вероятность. Независимые и зависимые события. Теорема умножения вероятностей. Формула полной вероятности и формула Байеса. Схема Бернулли. Предельные теоремы в схеме Бернулли.
ТЕМА 2. Случайные величины.
Случайные величины, их виды. Дискретные случайные величины, ряд распределения. Функция распределения. Непрерывные случайные величины. Функция плотности непрерывных случайных величин. Виды распределений: биномиальное, пуассоновское, равномерное, показательное, нормальное. Числовые характеристики случайных величин. Системы случайных величин. Коэффициент корреляции. Понятие о законе больших чисел и о центральной предельной теореме.
Модуль 2
ТЕМА 3. «Элементы математической статистики».
Генеральная совокупность объектов. Выборка и способы её организации. Вариационный и статистические ряды. Группированный ряд. Полигон распределения, гистограмма частот. Эмпирическая функция распределения. Точечные оценки параметров распределения по выборке. Понятия о состоятельности, несмещенности и эффективности оценок. Доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии. Статистическая проверка гипотез. Проверка гипотезы о виде распределения. Критерий Пирсона. Функциональные и статистические зависимости. Выборочный коэффициент корреляции. Проверка гипотезы о значении коэффициента корреляции. Линии регрессии.
2 Литература и учебно-методические материалы
(более полный список – у преподавателя)
1. Агапов по теории вероятностей. – М.: Высшая школа, 1986-80 с.
2. Гмурман вероятностей и математическая статистика: Учеб. Пособие для вузов. – М.: Высшая школа, 1999.– 480 с
3. , , Кожевникова математика в упражнениях и задачах. В 2 т. - М.: Высшая школа, 1986. - Т. 2. – 415 с.
4. Гмурман к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. Пособие для вузов. – М.: Высшая школа, 1999.– 400 с.
5. , Высшая математика: Учебник для немат. спец. вузов /Под ред. акад. . – М.: Высш. Шк., 1985.–471 с.
Учебные пособия
1. , Шарикова теории вероятностей и математической статистики: Учебное пособие по курсу высшей математики для студентов вузов / Алт. гос. техн. ун-т им. . – Барнаул: Изд-во Алт. ГТУ, - 2004. – 123 с.
2. Зайцев : учебное пособие. Часть 4. / Алт. гос. техн. ун-т им. . Центр дистанционного обучения. Барнаул: Изд-во Алт. ГТУ, - 2001. – 207 с.
3 График контроля
Модуль | Контрольное испытание | Время проведения | Вес в итоговом рейтинге |
1 | Контрольная работа по теме 1 | 9 неделя | 0,3 |
2 | Контрольная работа по теме 2 | 13 неделя | 0,3 |
3 | Расчётное задание по теме 3 | Выдача: 13 неделя Приём: 17 неделя | 0,4 |
Зачёт (по модулям 1 – 3) | Зачётная неделя |
