МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Астраханский государственный университет»

в г. Знаменске Астраханской области

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор филиала ФГБОУ ВПО АГУ

в г. Знаменске Астраханской области

__________________

Дисциплина блока дисциплина специализации

(название блока учебного плана)

Кафедра математики и информатики

(название кафедры)

Математические пакеты в решении инженерных задач

(дисциплина)

учебно-методический комплекс

для специальности

230201.65 Информационные системы и технологии

(название специальности)

1

(номер курса)

Автор - составитель:

(ФИО авторов)

e-mail:

*****@***ru

Математические пакеты в решении инженерных задач

(название дисциплины)

учебно-методический комплекс

Автор составитель

к. т.н.,

(звание, ФИО)

Ответственный редактор

Зав. кафедрой математики и информатики,

д. т.н.,профессор,

(звание, ФИО)

учебно-методический комплекс обсужден

на заседании кафедры математики и информатики

Протокол № __16_ от __30.08_2010 г.

АННОТАЦИЯ

Курс «Математические пакеты в решении инженерных задач» изучается студентами направления 230201.65 «Информационные системы и технологии» в первом и во втором семестре и входит в профессиональный цикл дисциплин.

Основная цель дисциплины - развить знания и навыки в области математического моделирования инженерных задач

Задачи курса - изучение средств и методов математического моделирования для решения различных инженерных задач.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСОВ

№

п/п

Раздел/

тема,

или

Модуль\тема

Всего часов

Формы учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах)

ЛК

СЕМ

ЛАБ

СР

1.   

Пакеты прикладных программ по вычислительной математике

8

3

3

2.   

Погрешности вычислений

8

3

3

3.   

Численное решение нелинейных уравнений

8

3

3

4.   

Численное решение систем.

8

3

3

5.   

Интерполирование функций

8

3

3

6.   

Решение разностных уравнений

8

3

3

ИТОГО

36

18

18

Самостоятельная работа

72

Всего

90

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

1. Пакеты прикладных программ по вычислительной математике

Математическое обеспечение ЭВМ, типы пакетов при­кладных программ, структура пакетов, программирование на ЭВМ. Интегрированные пакеты МаthСАD 6.0+ и Мар1е V R4. Состав и функциональные возможности пакетов. Основы работы с пакетами.

Редактирование текстовой информации. Задание переменных величин и функций. Вычисление значений элементарных функций. Операторы математического анализа. Функции интерполирования и регрессии. Решение алгебраических уравнений и систем. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Преобразования Лапласа, Фурье и др. Подбор эмпирических формул. Функции математической статистики.

2. Погрешности вычислений

Основные источники погрешностей. Абсолютная и от­носительная погрешности. Определение количества верных значащих цифр резуль­тата вычислений. Погрешности суммы, разности, произведения, частного, степени и корня. Правила округления. Понятие о вероятностной оценке погрешности.

3. Численное решение нелинейных уравнений

Графический метод решения. Отделение корней уравне­ния. Метод хорд. Метод касательных (Ньютона).Комбинированный метод хорд и касательных. Оценка погрешности. Метод итераций. Условия сходимости методов и оценка погрешностей.

4. Численное решение систем

Системы линейных уравнений. Метод Гаусса. Вычисление определителей и обращение матрицы методом Гаусса. Метод итераций, условия сходимости и оценка погреш­ностей.

5. Интерполирование функций

Приближение таблично заданных функций. Линейная интерполяция. Интерполяция кубическими сплайнами. Интерполяционные формулы Лагранжа и Ньютона. Интерполяция многочленами п - степени. Оценка погрешности интерполирования.

6. Решение разностных уравнений

Конечные разности различных порядков и их свойства. Разностные уравнения первого порядка. Однородные разностные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Неоднородные разностные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Основная литература:

1.  Вентцель операций. Задачи, принципы, методология – М.:Высшая школа, 2007.

2.  , , Коробко методы и модели для менеджмента. Учебник. – СПб.: Лань, 2007.

3.  , Петров построения моделей. – М.: Фазис, 2007.

4.  , ,. А Экономико-математические методы и модели управления производством. – Ростов –на –Дону. Феникс. 2009

5.  Первозванский модели в управлении производством. 2007.

Дополнительная литература

6.  , Михайлов моделирование: Идеи, методы, примеры. – М.: Физматлит, 2008.

7.  Таран методы и модели поддержки принятия решений в конфликтных ситуациях. Переславль-Залесский. 2007.

8.  Трояновский моделирование в менеджменте. Учебное пособие. – М.: Русская Деловая Литература, 2007.

9.  Шебеко моделирование и ситуационный анализ бизнес-процессов принятия управленческих решений. – М.: Изд-во МАИ, 2007.

10.  , Чхартишвили методы и модели в управлении –М.: Дело 2009.

ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ

1.  Основные понятия теории моделирования. Физические, математические и компьютерные модели.

2.  Современные методы компьютерного моделирования: компонентный подход.

3.  Современные методы компьютерного моделирования: объектно-ориентированные технологии.

4.  Примеры физических, математических и компьютерных моделей.

5.  Элементы теории математического моделирования динамических объектов. Метрические и нормированные пространства.

6.  Элементы теории математического моделирования динамических объектов. Операторы и функционалы в метрических пространствах.

7.  Основные понятия теории динамических систем в евклидовом пространстве.

8.  Устойчивые движения динамических моделей. Основные понятия теории устойчивости по Ляпунову.

9.  Два базовых метода построения математических моделей. Задача идентификации.

10.  Применение методов оптимизации в математическом моделировании.

11.  Параметрическая оптимизация с заданием допустимой динамической области.

12.  Основные элементы пакета MATLAB. Операции с матрицами и полиномами.

13.  Элементарная графика в пакете MATLAB. Основы программирования на языке MATLAB.

14.  Моделирование линейных стационарных систем в среде MATLAB: формы математических моделей LTI систем.

15.  Моделирование линейных стационарных систем в среде MATLAB: LTI объекты и операции с ними.

16.  Компьютерное моделирование динамических объектов в системе Simulink.

17.  Имитационное моделирование: проведение вычислительных экспериментов с Simulink-моделями.

КАЛЕНДАРНЫЙ План ЛЕКЦИОННЫХ ЗАНЯТИЙ

Порядковый номер

Содержание занятия

Количество аудиторных часов

Объем материала

Форма контроля

Задания для самостоятельной работы студентов

1. 

Пакеты прикладных программ по вычислительной математике

3

[3,стр. 3 — 5]

[4, стр. 3 — 10]

[6, стр. 5 - 10]

Фронтальный опрос

Изучить материалы лекции

2.   

Погрешности вычислений

3

[1, стр. 15 — 25]

[2, стр. 20 — 25]

[4,стр 10 - 15]

Фронтальный опрос

Подготовить реферат по теме

3.   

Численное решение нелинейных уравнений

3

[2, стр. 20 — 30]

[3, стр. 10 — 15]

[5, стр 15 -20]

Фронтальный опрос

Изучить материалы лекции

4.   

Численное решение систем.

3

[2, стр. 35 — 55]

[4, стр. 30 — 55] [1, стр. 45 — 55]

[6, стр 45 - 65]

Фронтальный опрос

Подготовка сообщений по теме

5.   

Интерполирование функций

3

[1, стр. 15 — 25]

[2, стр. 20 — 25]

[4,стр 10 - 15]

Фронтальный опрос

Подготовить реферат по теме

6.   

Решение разностных уравнений

3

[2, стр. 20 — 30]

[3, стр. 10 — 15]

[5, стр 15 -20]

Фронтальный опрос

Изучить материалы лекции

КАЛЕНДАРНЫЙ План ЛАБОРАТОРНЫХ ЗАНЯТИЙ

Порядковый номер

Содержание занятия

Количество аудиторных часов

Объем материала

Форма контроля

Задания для самостоятельной работы студентов

1. 

Пакеты прикладных программ по вычислительной математике

3

[1, стр. 10 — 13]

[2, стр 13 -16]

Отчет по лабораторной работе.

Разработка различного класса алгоритма

2.   

Погрешности вычислений

3

[2, стр. 20 — 35]

[5, стр 30 - 40]

Отчет по лабораторной работе.

Описание и представление, оценивание комбинаторных объектов.

3.   

Численное решение нелинейных уравнений

3

[3, стр 45- 55]

[5, стр 61 - 67]

Отчет по лабораторной работе.

Рассмотрение изоморфных объектов, составление сортировки на основе метода решета

4.   

Численное решение систем.

3

[1. стр. 70 — 80]

[2, стр, 90 -100]

Отчет по лабораторной работе.

Разработка и усовершенствования, алгоритма с быстрым поиском. Осуществление логарифмического поиска в статистических и динамических таблицах,

5.   

Интерполирование функций

3

[2, стр. 20 — 35]

[5, стр 30 - 40]

Отчет по лабораторной работе.

Описание и представление, оценивание комбинаторных объектов.

6.   

Решение разностных уравнений

3

[3, стр 45- 55]

[5, стр 61 - 67]

Отчет по лабораторной работе.

Рассмотрение изоморфных объектов, составление сортировки на основе метода решета

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ РЕЗУЛЬТАТОВ.

«5» («отлично») - уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: использование дополнительного материала, самостоятельность суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения, отсутствие ошибок в изложении учебного материала, логичность и полнота изложения. Вопросы раскрыты на высоком уровне, выявлены полнота материала, систематичность и последовательность в изложении основных теоретических положений и вопросов; показаны умения четко и коротко излагать сущность вопросов, способность формулировать основные идеи темы, умение дискутировать. Представлен полный ответ на дополнительные вопросы. Обоснованы все ключевые моменты вопросов.

«4» («хорошо») - уровень выполнения требования выше удовлетворительного: полнота раскрытия вопроса; самостоятельность суждений; не более 1-2 недочетов; незначительные нарушения логики изложения материала. Вопросы раскрыты полностью, выявлены систематичность и последовательность в изложении основных теоретических вопросов, обоснованы все ключевые моменты темы. Не отражены при дискутировании умения четко и ясно излагать основные идеи темы, её результаты. Не на все дополнительные вопросы был дан полный ответ.

«3» («удовлетворительно») - достаточный минимальный уровень выполнения требований предъявляемых к работе: не более 1 ошибки или 2-3 недочетов; отдельные нарушения логики изложения материала. Вопросы раскрыты не полностью, обоснованы не все ключевые моменты вопросов. Представлена последовательность в изложении основных теоретических положений вопросов. Сущность темы не отражена в ответах на дополнительные вопросы. Возможны ошибки при изложении материала, не показано умение дискутировать.

«2» («неудовлетворительно») - уровень выполнения требования ниже удовлетворительного: наличие более 2 ошибок или 4 недочетов; нарушение логики, неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса; отсутствие аргументации либо ошибочность её основных положений. Вопросы раскрыты не полностью, общая идея верная, но не выявлены систематичность и последовательность в изложении основных теоретических положений. Большинство ключевых моментов темы не обоснованы или имеются неверные обоснования. Возможны ошибки в схемах или чертежах. Ни на один дополнительный вопрос не получен ответ. Не выявлено умение дискутировать, не показано умение излагать материал четко и ясно.

Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки.

ОШИБКИ:

-неправильный ответ на поставленный вопрос;

-неумение ответить на поставленный вопрос;

-неправильное определение понятия, замена существенной характеристики понятия несущественной;

-незнание фактического материала, неумение привести самостоятельные примеры, подтверждающие высказанное суждение;

-неправильное раскрытие причин, закономерностей, условия протекания того или иного изученного явления.

НЕДОЧЕТЫ:

-неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;

-при правильном ответе неумение полно обосновать его или проиллюстрировать примерами;

-неумение точно сформулировать ответ;

-неправильное произношение терминов;

-неточности в определении понятия, точности формулировки осуществляется после наводящих вопросов.

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ РЕЗУЛЬТАТОВ.

«Зачтено» - уровень выполнения требований выше удовлетворительного: полнота раскрытия вопроса, самостоятельность суждений. Допускаются отдельные неточности или незначительные нарушения логики в изложении материала. Не более 2-3 недочетов.

«Не зачтено» - уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: неполнота, нераскрытость вопроса; отсутствие аргументации или ошибочность её основных положений; нарушение логики изложения. Более 2 ошибок или 4 недочетов.

Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки.

ОШИБКИ:

-неправильный ответ на поставленный вопрос;

-неумение ответить на поставленный вопрос;

-неправильное определение понятия, замена существенной характеристики понятия несущественной;

-незнание фактического материала, неумение привести самостоятельные примеры, подтверждающие высказанное суждение;

-неправильное раскрытие причин, закономерностей, условия протекания того или иного изученного явления.

НЕДОЧЕТЫ:

-неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;

-при правильном ответе неумение полно обосновать его или проиллюстрировать примерами;

-неумение точно сформулировать ответ;

-неправильное произношение терминов;

-неточности в определении понятия, точности формулировки осуществляется после наводящих вопросов.

МАТЕРИАЛЬНАЯ БАЗА

Лабораторные занятия проводятся в компьютерных классах кафедры ИC на базе ПК IBM PC Pentium.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ УСВОЕНИЯ МАТЕРИАЛА

Для сдачи данной дисциплины студент должен полностью раскрыть тему, ясно и последовательно изложить содержание вопроса, привести примеры, дать определения ключевым понятиям и терминам изучаемого курса. В конце ответа сделать обобщения и выводы.

Ошибки и недочеты

1)  повторное перетягивание билета;

2)  отказ отвечать на тот или иной вопрос билета или дополнительный вопрос;

3)  нарушение логики при ответе (отрывочные сведения);

4)  неправильный ответ на вопрос;

5)  неверное толкование термина;

6)  неполный ответ на вопрос;

7)  неумение точно и лаконично сформулировать ответ;

8)  ответ после наводящих вопросов;

9)  отсутствие выводов и заключения при достаточно полном ответе;

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ

ДИСЦИПЛИНЫ И ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ

РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

Самостоятельная работа студентов – совокупность всей самостоятельной деятельности обучаемых как в отсутствие преподавателя, так и в контакте с ним, в учебной аудитории и за ее пределами (в том числе и в ходе учебных занятий). При изучении данной дисциплины целесообразно использовать следующие формы учебной работы:

- обзорные лекции;

- самостоятельная работа студентов с учебной и методической литературой;

- выполнение контрольных заданий (упражнений, тестов, задач).

Планируя время на изучение дисциплины, студентам можно руководствоваться предложенным учебно-методическим планом, где указано распределение времени, отведенного на изучение дисциплины, между лекциями, семинарами и самостоятельной подготовкой.

В ходе самостоятельной работы студентам необходимо разбираться с изучаемым вопросом, используя учебники (смотри список основной литературы) и материалы лекций. Для подготовки докладов к семинарским занятиям, или для углубления знаний по той или иной теме, целесообразно воспользоваться дополнительной литературой (смотри список дополнительной литературы). Учебники и другую литературу можно взять в библиотеке.

При подготовке докладов, сообщений можно воспользоваться Интернет-ресурсами. При этом следует обратить внимание на то, чтобы используемая информация была актуальна и достоверна.

При подготовке докладов следует выписывать полные ссылки из тех источников, которыми воспользовались. Это позволит преподавателю проверить качество выполненной работы.

Для проверки знаний можно использовать тестовые материалы или вопросы для самостоятельной подготовки, предложенные в УМК.

Для контроля усвоения данной дисциплины учебным планом предусмотрен зачет. Вопросы к зачету приведены в разделе «Контрольные вопросы по дисциплине в целом».

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЕЙ

Не старайтесь записать дословно все, что говорит преподаватель — это невозможно, да и не нужно. Если вы будете к этому стремиться, в ваших записях неизбежны недописанные' предложения, пропуски, а значит — нарушения логики изложения материала, которые сделают конспект бесполезным. Учитесь формулировать мысли кратко и своими словами, записывая только самое существенное.

Учитесь «на слух» отделять главное от второстепенного. Но это не означает, что записывать нужно только основные положения и определения, которые без примеров и иллюстраций могут впоследствии, при чтении конспектов, оказаться непонятными. Поэтому факты, которые приводит лектор, также лучше отмечать; иногда для этого бывает достаточно нескольких ключевых слов.

Записи должны быть сжатыми, логично связанными, представлять собой нечто вроде развернутого плана лекции.

Если в лекции предлагаются схемы, таблицы, чертежи, обязательно полностью заносите их в тетрадь, выполняя аккуратно и внимательно.

По ходу лекции преподаватель обычно отмечает те или иные мысли, положения, поэтому сразу делайте соответствующие смысловые выделения в ваших записях. Для этого можно использовать не только разные виды подчеркиваний (прямая, волнистая линии, пунктир и т. п.), разноцветные выделения, но и различные значки, например:! — «важно», ? — «проверить, уточнить», NB (nota bene) — «обратить внимание» и др.

Оставляйте в тетради поля, которые можно использовать в дальнейшем для уточняющих записей, комментариев, дополнений и т. п.

Используйте красную строку для выделения смысловых частей в записях.

Постарайтесь выработать свою собственную систему сокращения часто встречающихся слов или их замены определенными знаками. Это даст вам возможность меньше писать, больше слушать и думать.

Сразу после лекции постарайтесь просмотреть записи и по свежим следам восстановить пропущенное, дописать недописанное, завершить выделение существенных моментов.