· Первая глава «Положительные и отрицательные числа» формирует представление о положительных и отрицательных числах, о координатной плоскости, о модуле числа, о противоположных числах, а так же, о повороте и центральной симметрии, о параллельных прямых, об осевой симметрии. Формирует умение изображать параллельные прямые, применять поворот, центральную и осевую симметрию для перемещения геометрических фигур на плоскости. Показывает применение правила вычисления значения алгебраической суммы двух чисел, правило умножения для комбинаторных задач, формирует понятие сравнения чисел, нахождение координат точки в координатной плоскости. А так же содержащих все алгебраические действия с числами разного знака, изображения числовых промежутков на координатной прямой.
· Вторая глава «Преобразование буквенных выражений» формирует у учащихся представление о правиле раскрытии скобок, о нахождении части от целого и целого по его части. Продолжает формирование представлений о геометрических фигурах на плоскости: окружность, круг; о геометрических фигурах в пространстве. Знакомит с формулами нахождения длины окружности, площади круга, решая простые геометрические задачи. Продолжает работу над преобразованием буквенных выражений. Отрабатывает навыки решения уравнений, содержащих выражения в скобках, решения задач на составление уравнений, решение задач на части.
- Третья глава «Делимость натуральных чисел» формирует представление о делителях и кратных, о простых и составных числа, о взаимно простых числах, о наибольшем общем делителе, о наименьшем общем кратном, о делимости произведения суммы и разности чисел. Отрабатывает умения нахождения наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного, разложения числа на простые множители. Знакомит учащихся признаками делимости на 2, 5, 10, 4, 25, 3 и 9.Отрабатывает решение задач на применение признаков делимости чисел и разложения числа на простые множители.
- Четвертая глава «Математика вокруг нас» формирует представление о пропорциональности чисел, об отношении двух чисел, о верности пропорции. Продолжает отрабатывать понятия о достоверности, невозможности, случайности событий, о стопроцентной и нулевой вероятности. Формирует умение подсчета вероятности по формуле, построения различных диаграмм количественных характеристик. Учащиеся овладевают умением решения задач с помощью составления пропорции, решением уравнений, заданных в виде пропорции, решения различных задач на составление уравнений.
Цели и задачи курса
В результате изучения курса учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам:
Положительные и отрицательные числа.
Знать и понимать - понятие положительных и отрицательных чисел;
- понятие противоположных чисел;
- понятие модуля числа;
- понятие сравнение чисел на координатной прямой;
- понятие параллельных прямых, трапеции и параллелограмма;
- понятие сложение и вычитание на координатной прямой чисел с одинаковыми и разными знаками;
- понятие алгебраической суммы;
- понятие симметрии относительно прямой;
- понятие о числовых промежутках, строгих и нестрогих неравенствах;
- понятие умножение и деление чисел с разными знаками;
- понятие системы координат;
Уметь: - строить фигуру, симметричную относительно точки;
- строить числа с разными знаками на числовой прямой;
- сравнивать отрицательные числа и числа с разными знаками;
- находить модуль данного числа и решать уравнения с модулем;
- складывать числа с одинаковыми и разными знаками;
- применять переместительный и сочетательные законы для нахождения алгебраической суммы;
- строить на координатной прямой числовые промежутки, записывать их аналитическую модель;
- умножать и делить числа с разными знаками;
- строить прямоугольную систему координат, строить точки по заданным координатам, находить координаты точек ;
- умножать и делить обыкновенные дроби;
Преобразование буквенных выражений.
Знать и понимать: - распределительный закон умножения;
- правила раскрытия скобок;
- понятие подобных слагаемых;
- правила решения уравнений;
- понятие математической модели;
- понятие окружности, длине окружности;
- понятие круга и площади круга;
- понятие сферы и площадь сферы;
- понятие шара и объем шара.
Уметь: - применять распределительный закон умножения для раскрытия скобок;
- приводить подобные слагаемые;
- решать уравнения различного уровня сложности;
- составлять математические модели для решения задач на составление уравнений;
- находить часть от целого и целое по его части;
- строить окружность по заданным значениям и находить длину окружности;
- находить площадь круга;
- находить площадь сферы;
- находить объем шара.
Делимость натуральных чисел.
Знать и понимать: - понятие наименьшего общего кратного и набольшего общего делителя;
- признаки делимости произведения;
- признаки делимости суммы и разности чисел;
- признаки делимости на 2,3,4,5,9,10,25;
- понятие простых и составных чисел;
- понятие взаимно простых чисел.
Уметь: - вычислять наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель;
- складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями, находя НОК;
- выполнять действия, применяя признаки делимости произведения;
- выполнять действия, применяя признаки делимости суммы и разности;
- применять признаки делимости на 2,3,4,5,9,10,25 выполняя сокращение дробей;
- раскладывать составные числа на простые множители;
- записать разложение числа на простые множители в канонической форме;
- находить НОД.
Математика вокруг нас.
Знать и понимать: - понятие отношения двух чисел;
- понятие пропорции и ее членов;
- понятие основного свойства пропорции;
- понятие о разных диаграммах: столбчатая, круговая, графическая, графическая накопительная;
- представление о пропорциональных величинах;
- понятие прямо пропорциональных величин, и обратно пропорциональных величин;
- представление о достоверных событиях, о невозможном и случайном событии, о стопроцентной и нулевой вероятности, о равновероятностных событиях;
- представление о количественных характеристиках, о теории вероятности, о формуле вычисления вероятности, о числе всех исходов, о числе благоприятных исходов.
Уметь: - составлять верные пропорции, используя основное свойство пропорции;
- решать задачи на составление пропорций;
- строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы;
- по условию задачи определить, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны, а какие ни теми, ни другими;
- решать задачи на составление уравнений, на проценты, на пропорцию, на движение;
- охарактеризовывать события словами «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность», «мало вероятно», «достаточно вероятно»;
- вычислять вероятность в ситуации, когда исход случайного события состоит из нескольких равновозможных вариантов;
- определять, на сколько или во сколько раз одно случайное событие вероятнее другого, определять количественные характеристики события;
- решать простые вероятностные задачи.
Учебно-тематический план. 6 класс.
№ п/п | Наименование разделов и тем | Всего часов | В том числе на: | Примерное количество часов на самостоятельные работы учащихся | ||
уроки | Тестовые работы | Контроль-ные работы | ||||
1 | Положительные и отрицательные числа | 61 | 56 | 2 | 3 | 35 |
2 | Преобразование буквенных выражений | 38 | 34 | 2 | 2 | |
3 | Делимость натуральных чисел | 32 | 29 | 1 | 2 | |
4 | Математика вокруг нас | 29 | 28 | 1 | ||
5 | Повторение | 10 | 7 | 2 | 1 | |
В нижней части таблицы часы суммируются | ||||||
170 | 154 | 7 | 9 |
Календарно-тематический план. 6 класс.
№ п/п | Тема урока | Кол-во часов | Контроль знаний | Дата |
Глава I. Положительные и отрицательные числа. ( 61 час) | ||||
1 | Понятие поворота. Построение фигур, преобразованием поворота вокруг точки | 1 | 1 неделя сентября | |
2 | Понятие центральной симметрии. Построение фигур, симметричных относительно точки | 1 | С-1.1 | |
3 | Фигуры, имеющие центр симметрии | 1 | С-1.2 | |
4 | Построение симметричных точек на координатном луче | 1 | ||
5 | Центрально симметричные фигуры | 1 | С-1.3 | |
6 | Нахождение центра симметрии для точек | 1 | С-1.4 | 2 неделя сентября |
7 | Понятие положительных и отрицательных чисел | 1 | С-2.1 | |
8 | Координатная прямая, расположение чисел на ней | 1 | С-2.2 | |
9 | Сравнение чисел с помощью координатной прямой | 1 | ||
10 | Нахождение центра симметрии для точек на координатной прямой | 1 | С-2.4 | |
11 | Понятие противоположных чисел. Модуль числа | 1 | 3 неделя сентября | |
12 | Упрощение выражений с модульными величинами | 1 | С - 3.1 | |
13 | Решение простейших уравнений с модулем | 1 | С-3.2 | |
14 | Вычисления на все действия с модулями | 1 | С-3.3 | |
15 | Сравнение чисел на координатной прямой | 1 | ||
16 | Сравнение чисел с одинаковыми и разными знаками | 1 | С-4.1 | 4 неделя сентября |
17 | Решение простейших неравенств с модулями | 1 | С-4.3 | |
18 | Нахождение натуральных, целых решений неравенств с модулем | 1 | С-4.4 | |
19 | Понятие параллельных прямых | 1 | ||
20 | Построение параллельных прямых | 1 | С-5.1 | |
21 | Фигуры, имеющие параллельные стороны | 1 | С-5.3 | 1 неделя октября |
22 | Контрольная работа № 1 по теме: «Положительные и отрицательные числа, Модуль» | 1 | ||
23 | Сложение и вычитание чисел на координатной прямой | 1 | С-6.1 | |
24 | Сложение и вычитание чисел с разными знаками | 1 | ||
25 | Запись числовых выражений без скобок и нахождение их значений | 1 | С-6.2 | |
26 | Сложение и вычитание чисел с разными знаками | 1 | С-6.3 | 2 неделя октября |
27 | Понятие алгебраической суммы | 1 | С-71 | |
28 | Применение переместительного и сочетательного законов для вычисления алгебраической суммы | 1 | С-7.3 | |
29 | Вычисление алгебраической суммы с обыкновенными дробями | 1 | ||
30 | Вычисление алгебраической суммы со смешанными числами | 1 | С-7.4 | |
31 | Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел | 1 | 3 неделя октября | |
32 | Нахождение значение выражения, используя правило вычисления алгебраической суммы | 1 | С-8.2 | |
33 | Вычисление значений выражений, содержащих дроби | 1 | С-8.3 | |
34 | Понятие расстояния между точками на координатной прямой | 1 | ||
35 | Находить расстояние между точками, на координатной прямой, вычисляя модуль разности | 1 | С-9.2 | |
36 | Нахождение координаты середины отрезка, если известны координаты концов | 1 | 4 неделя октября | |
37 | Понятие осевой симметрии. Построение симметричных фигур относительно прямой | 1 | С-10.2 | |
38 | Фигуры, имеющие ось симметрии | 1 | С-10.1 | |
39 | Построение симметричных фигур относительно оси симметрии | 1 | ||
40 | Понятие числовых промежутков | 1 | ||
41 | Строгие, нестрогие неравенства. Построение геометрической модели промежутка и его символическая запись | 1 | С -11.2 | 5 неделя октября |
42 | Решение простейших неравенств с наложением условий | 1 | С-11.3 | |
43 | Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание чисел с разными знаками. Числовой промежуток» | 1 | ||
44 | Правило умножения и деление чисел с одинаковыми знаками | 1 | С-12.2 | |
45 | Правило умножение и деление чисел с разными знаками | 1 | С-12.3 | |
46 | Решение примеров на все действия с положительными и отрицательными числами | 1 | 2 неделя ноября | |
47 | Понятие координат | 1 | ||
48 | Понятие координатной плоскости. Координаты точки на плоскости | 1 | С-14.1 | |
49 | Построение точек в координатной плоскости | 1 | ||
50 | Симметрия относительно осей координат | 1 | С-14.2 | |
51 | Построение фигур в системе координат | 1 | 3 неделя ноября | |
52 | Построение фигур в системе координат | |||
53 | Понятие умножения обыкновенных дробей | 1 | ||
54 | Понятие деления обыкновенных дробей | 1 | С-15.2 | |
55 | Умножение и деление смешанных чисел | 1 | ||
56 | Решение задач на умножение и деление обыкновенных дробей | 1 | С-15.3 | 4 неделя ноября |
57 | Понятие правила умножения для комбинаторных задач | 1 | ||
58 | Решение комбинаторных задач, применяя правило умножения | 1 | С-16.1 | |
59 | Решение простейших комбинаторных задач | 1 | ||
60 | Контрольная работа № 3 по теме: «Умножение и деление чисел с разными знаками | 1 | ||
61 | РЕЗЕРВ | 1 | ||
Глава II. Преобразование буквенных выражений ( 38 часов) | ||||
62 | Распределительный закон умножения для раскрытия скобок | 1 | 1 неделя декабря | |
63 | Упрощение выражений с использованием правила раскрытия скобок | 1 | С-17.1 | |
64 | Вычисление числовых выражений, с использованием правила раскрытия скобок | 1 | ||
65 | Раскрытие скобок с применением законов умножения | 1 | С-17.2 | |
66 | Понятие подобных слагаемых | 1 | ||
67 | Упрощение буквенных выражений приведением подобных слагаемых | 1 | С-18.1 | 2 неделя декабря |
68 | Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых | 1 | С-18.2 | |
69 | Решение уравнений на приведение подобных слагаемых | 1 | ||
70 | Упрощение выражений | 1 | С-18.3 | |
71 | Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых | 1 | С-18.4 | |
72 | Решение уравнений | 1 | 3 неделя декабря | |
73 | Решение уравнений, упрощая его части | 1 | С-19.1 | |
74 | Решение сложных уравнений | 1 | С-19.2 | |
75 | Решение уравнений различных видов | 1 | С-19.3 | |
76 | Решение задач на составление уравнений | 1 | ||
77 | Составление математической модели реальной ситуации | 1 | С-20.1 | 4 неделя декабря |
78 | Решение задач на движение по реке | 1 | ||
79 | Решение задач на составление уравнений | 1 | С-20.2 | |
80 | Решение уравнений повышенной сложности | 1 | ||
81 | Решение задач на части составлением уравнений | 1 | С-20.3 | |
82 | Решение задач на движение составлением уравнений | 1 | 3 неделя января | |
83 | Решение уравнений сложного вида | 1 | С-20.4 | |
84 | Решение различных видов уравнений | 1 | С-20.5 | |
85 | Контрольная работа № 4 по теме: «Упрощение выражений. Решение уравнений» | 1 | ||
85 | Правило нахождения части от целого | 1 | ||
86 | Правило нахождения целого по его части | 1 | С21.1 | 4 неделя января |
87 | Решение задач на части | 1 | С-21.2 | |
88 | Понятие окружности. Построение окружности заданного радиуса | 1 | ||
89 | Формула длины окружности | 1 | С-22.1 | |
90 | Нахождение длины окружности по формуле | 1 | ||
91 | Понятие круга | 1 | 5 неделя января | |
92 | Формула площади круга | 1 | С-23.2 | |
93 | Нахождение площади круга по формуле | 1 | ||
94 | Понятие сферы. Площадь поверхности | 1 | ||
95 | Понятие шара. Объем шара | 1 | С-24.1 | |
96 | Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность, круг, сфера» | 1 | 1 неделя февраля | |
97,98 | РЕЗЕРВ | 2 | ||
Глава III. Делимость натуральных чисел ( 32 часа) | ||||
99 | Понятие делители и кратные | 1 | ||
100 | Вычисление НОК и НОД двух чисел | 1 | С -25.1 | |
101 | Применение НОД для сокращения дробей | 1 | С-25.2 | |
102 | Признак делимости произведения чисел | 1 | 2 неделя февраля | |
103 | Применение признака делимости произведения к решению задач | 1 | С-26.1 | |
104 | Применение признака делимости произведения для сокращения числовых выражений | 1 | ||
105 | Применение признака делимости произведения к решению задач | 1 | С-26.2 | |
106 | Признак делимости суммы и разности чисел | 1 | ||
107 | Применение признака делимости суммы и разности к решению задач | 1 | С-27.1 | 3 неделя февраля |
108 | Применение признака делимости суммы и разности к решению задач | 1 | ||
109 | Решение уравнений на применение признака делимости суммы и разности чисел | 1 | С-27.3 | |
110 | Признаки делимости на 2 и 4 | 1 | ||
111 | Признаки делимости на 5,10 и 25 | 1 | С-28.1 | |
112 | Решение задач на применение признаков делимости на 2,4,5, 10,25 | 1 | 2 неделя марта | |
113 | Применение признаков делимости к сокращению дробей | 1 | С-28.4 | |
114 | Признаки делимости на 3 и на 9 | 1 | ||
115 | Применение признаков делимости на 3 и на 9 к решению задач | 1 | С-29.1 | |
116 | Применение признаков делимости к сокращению дробей | 1 | ||
117 | Применение признаков делимости на 3 и на 9 к решению задач и сложных уравнений | 1 | С-29.3 | 3 неделя марта |
118 | Контрольная работа № 6 по теме: «Делимость натуральных чисел» | 1 | ||
119 | Понятие простых и составных чисел | 1 | ||
120 | Разложение составных чисел на простые множители | 1 | С-30.1 | |
121 | Разложение чисел на простые множители и их запись в каноническом виде | 1 | ||
122 | Решение задач на разложение на простые множители | 1 | С-30.3 | 1 неделя апреля |
123 | Понятие наибольшего общего делителя | 1 | ||
124 | Алгоритм нахождения НОД, решение задач | 1 | С-31.1 | |
125 | Понятие взаимно простых чисел | 1 | ||
126 | Признак делимости на произведение | 1 | С-32.2 | |
127 | Нахождение наименьшего общего кратного | 1 | С-32.3 | 2 неделя апреля |
129 | Контрольная работа № 7 по теме: «Простые и составные числа. Нахождение НОК и НОД чисел» | 1 | ||
130,131 | РЕЗЕРВ | 2 | ||
Глава IV. Математика вокруг нас ( 29 часов) | ||||
132 | Понятие отношения двух чисел. Пропорции | 1 | ||
133 | Основное свойство пропорций | 1 | С-33.2 | |
134 | Решение задач на основное свойство пропорций | 1 | ||
135 | Решение уравнений на применение основного свойства пропорций | 1 | С-33.3 | 3 неделя апреля |
136 | Понятие диаграмм. Столбчатая, круговая и графическая | 1 | ||
137 | Чтение диаграмм | 1 | С-34.1 | |
138 | Построение столбчатых и круговых диаграмм | 1 | ||
139 | Построение столбчатых и круговых диаграмм | 1 | С-34.3 | |
140 | Понятие пропорциональности величин | 1 | 4 неделя апреля | |
141 | Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины | 1 | С-35.1 | |
142 | Решение задач на пропорциональность величин | 1 | ||
143 | Решение задач на пропорциональность величин | 1 | С-35.2 | |
144 | Пропорция. Основное свойство пропорции | 1 | ||
145 | Решение текстовых задач на применение пропорции и его основного свойства. | 1 | С-36.1 | 5 неделя апреля |
146 | Решение текстовых задач на применение пропорции и его основного свойства. | 1 | ||
147 | Решение уравнений к задаче, в которой величины прямо пропорциональны. | 1 | С-36.2 | |
148 | Решение уравнение к задаче, в которой величины обратно пропорциональны | 1 | С-36.3 | |
149 | Контрольная работа № 8 по теме: «Пропорции. Пропорциональные величины» | 1 | ||
150 | Решение задач на составление уравнений | 1 | 1 неделя мая | |
151 | Решение задач на составление пропорции | 1 | С-37.1 | |
152 | Решение задач на движение по реке | 1 | С-37.2 | |
153 | Решение задач на движение | 1 | ||
154 | Решение задач на проценты | 1 | С-37.3 | |
155 | Составление математической модели реальной ситуации | 1 | 2 неделя мая | |
156 | Решение задач на части | 1 | С-37.4 | |
157 | Первое знакомство с понятием вероятности | 1 | ||
158 | Достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события | 1 | С-38.1 | |
159 | Первое знакомство с подсчетом вероятности | 1 | ||
160 | Определение, на сколько или во сколько раз одно случайное событие вероятнее другого | 1 | С-39.1 | |
Повторение ( 10 часов) | ||||
161 | Упрощение выражений с применением правил раскрытия скобок | 1 | 3 неделя мая | |
162 | Упрощение числовых и буквенных выражений | 1 | ||
163 | Решение различных видов уравнений | 1 | ||
164 | Координатная плоскость. Построение фигур на координатной плоскости | 1 | ||
165,166 | Переводная экзаменационная работа | 2 | 4 неделя мая | |
167 | Решение задач на составление уравнений | 1 | ||
168 | Решение задач на проценты | 1 | ||
169 | Решение задач на пропорции | 1 | ||
167 | Координатная плоскость. | 1 | ||
Учебно-методическое обеспечение предмета и перечень литературы.
Основная литература.
Учебник: Математика. 5 класс. / , / М. Мнемозина, 2005 Учебник: Математика. 6 класс. / , / М. Мнемозина, 2007 Рабочая тетрадь: Математика 5 класс/ / М. Мнемозина,2008 Рабочая тетрадь: Математика 6 класс/ / М. Мнемозина,2008
5. Методическое пособие для учителя «Математика 5 – 6 класс» / , А, Г. Мордкович/ М. Мнемозина, 2005
Дополнительная литература:
1. Самостоятельные работы «Математика 5 класс»/ , , / М. Мнемозина, 2007
2. Самостоятельные работы «Математика 6 класс»/ , , / М. Мнемозина, 2007
3. Блиц – опрос «Математика 5», / / М. Мнемозина, 2007
4. Блиц – опрос «Математика 6», / / М. Мнемозина, 2007
5. Задачи по математике для 5-6 классов / , / СПб «Специальная литература»1997
6. Самостоятельные и контрольные работы по математике 5 класс / , /М. «Илекса», 2005
7. Самостоятельные и контрольные работы по математике 6 класс / , /М. «Илекса», 2005
8. 5 – 6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. / / Ростов –на – Дону «Легион» 2008
9. 20 тестов по математике 5-6 классы / /М. «Экзамен» 2007
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
